2018年江苏省高中数学青年教师优秀课观摩与评比-精品文档格式.doc

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椭圆的标准方程25

7．解志巍：

函数的单调性31

8．邱晓昇：

椭圆的标准方程37

9．张蓉蓉：

函数的单调性43

10．张春明：

函数单调性49

11．蒋平：

椭圆的标准方程55

12．赵加营：

椭圆的标准方程60

13．陆威：

函数的单调性66

14．秦葆苓：

函数的单调性69

15．金林：

函数的单调性73

16．徐德同：

椭圆及其标准方程76

17．凌惠明：

函数的单调性80

18．濮阳康和：

椭圆的标准方程85

19．陈磊：

椭圆的标准方程88

20．沈慧：

函数的单调性96

21．潘秀明：

椭圆的标准方程100

22．徐方：

椭圆的标准方程107

23．高娇：

函数的单调性112

24．杨勇：

函数的单调性118

25．丁玲：

椭圆的标准方程126

26．翟荣俊：

椭圆的标准方程131

27．张龙伍：

函数的单调性137

课题：

椭圆的标准方程

授课教师：

江苏省邗江中学杨建萍

1、教学目标：

（1）知识与技能：

进一步理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；

理解椭圆标准方程的推导；

会根据条件写出椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求。

（2）过程与方法：

让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；

在相互交流学习中，使学生养成表述、抽象、总结的思维习惯。

（3）情感态度与价值观：

通过具体的情境感知研究椭圆的标准方程的必要性和实际意义；

体会数学的对称美、简洁美；

提高学生的数学思维的情趣，形成学习数学知识的积极态度。

2、教学重点、椭圆的标准方程；

教学难点：

椭圆标准方程的推导。

3、教学方法与教学手段：

主要采用“启发探究”式教学方法；

多媒体投影和计算机辅助教学。

4、教学过程：

一、问题情境：

二、学生活动：

思考1：

满足几个条件的动点的轨迹是椭圆？

思考2：

为什么要？

反之，若、会怎样？

三、意义建构：

四、数学理论：

根据所学知识请同学们完成下表：

椭圆的定义

图形

标准方程

焦点坐标

的关系

五、数学运用：

例1、判定下列椭圆的焦点在哪个坐标轴上，并指明，写出焦点坐标。

（1）

（2）（3）

小结：

如何由椭圆的标准方程判断椭圆焦点位置？

例2、求适合下列条件的椭圆标准方程

（1）,，焦点在x轴上。

（2）两个焦点的坐标分别为，并且椭圆经过点

例3、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。

拓展性练习：

1、椭圆上一点到一个焦点的距离为6，则到另一个焦点的距离是（）

A5B6C4D10

2、椭圆的焦距为2，则的值为（）

A5B3C3或5D6

3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：

①；

②经过点和．

探究：

你能很快得到方程的化简结果吗？

六、回顾反思：

七、布置作业：

1、课本第28页习题1，2；

2、探究：

课本第29页习题7

教学设计说明：

长期以来，数学一直被很多人认为是枯燥、乏味的，如果我们在教学过程中用生活中的问题创设情境，激发学生的学习动机，用生活实例来加强对概念的理解，培养学生的学习兴趣，会收到事半功倍的效果，数学课将会更加生动活泼。

本节课的教学设计基于使学生认识到数学来源于生活，反过来服务于生活，并希望能够上升为一种意识，使学生能自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式进行思考和判断，具有比较开阔的数学视野。

为达到本节课的教学目标，我把教学过程设计为六个阶段，在问题情境阶段，通过一件小插曲帮助学生回忆椭圆的定义；

在学生活动阶段，让学生能精确地、简洁地描述定义；

在意义建构阶段，通过学生熟悉的、感兴趣的实例提出所要学习的课题；

在数学理论阶段，一方面探索平面直角坐标系的建立，另一方面引导学生从简洁美、对称美的角度对方程进行化简，培养学生的审美情趣；

在数学运用阶段，通过对例题的分析求解使学生熟记椭圆的两类标准方程，并学会用待定系数法求椭圆的标准方程；

在回顾反思阶段，带领学生对所学的知识和方法进行梳理。

本节课从学生的关注、兴趣出发进行教学，培养学生自己发现问题、研究问题、通过学习独立解决问题的能力。

并在此基础上培养学生数学表达和交流的能力，以及提出、分析和解决问题的能力。

这节课使用计算机多媒体技术，展现知识的发生过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣，有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。

函数的单调性

扬州大学附属中学陆萍

1．教学目标

使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数的单调性的方

法．

从生活实际和已有旧知出发，引导学生探索函数的单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，使学生领会数形结合的数学方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

（3）情感态度价值观：

使学生体验数学的严谨性，培养学生细心观察、归纳、分析的良好习惯和不断探求新知识的精神．

2．教学重点：

（1）函数单调性的概念；

（2）运用函数单调性的定义判断和证明一些函数的单调性．

　教学难点：

利用函数单调性的定义判断或证明函数的单调性．

3．教学方法和教学手段：

探索发现法和运用多媒体教学．

4．教学过程：

前面已经研究了函数的概念和表示方法，从今天开始我们将要研究函数的简单性质．（板书课题：

函数的简单性质）

（一）问题情境

（播放宿迁市2006年元旦天气预报的一段视频）各位观众，你们好．明天是2006年的第一天，天气晴好，明天的最低温度为零下2℃，最高温度是9℃．

同学们，下面这幅是宿迁市2006年元旦这天24小时内的气温图表．

（1）除了最低温度、最高温度外，你还能从图表中发现什么？

你能用你的语言描述你所发现的现象吗？

引导学生说出气温在哪些时段内是逐步升高的，在哪些时段内是逐步下降的．

学生易答：

从4时到14时，气温随时间的增大而升高，从0时到4时和14时到24时，气温随时间的增大而降低．

（2）这种“随…增大而…”的现象，我们数学中也有，你能举出这样的例子吗？

学生活动，直至学生列举出一次函数、二次函数和反比例函数等不同类型的具体函数．结合图形，请学生说出函数随x的增大产生的函数值的变化情况．

这就是我们将要研究的函数图象在某一区间上的特征：

连续的，上升或下降，我们称之为：

函数的单调性（板书：

函数性质1：

单调性）．图象上升称之为函数在区间上单调增，下降则称之为单调减．

（二）定义探索

首先我们来研究函数在区间上单调递增的情况．

如何用数学语言来刻画函数这一性质呢？

学生活动：

首先想到的是“y随x的增大而增大”．

继续探究1：

简单函数如y＝2x从图象可以知道“y随x的增大而增大”，如果函数既不是简单的，也不知道其图象，如，怎么办呢？

引导学生，提出问题：

①什么叫“x增大”？

②什么叫“y增大”？

③什么叫“y随x的增大而增大”？

解决得到：

运用“，有”刻画“y随x的增大而增大”．

继续探究2：

函数图象上只有两个点（，），（，）的坐标具有“，有”的性质，能不能就说函数在区间上单调增？

学生可举反例澄清这一问题，从而解决：

对区间上所有的x值