5、理想气体从状态I等温自由膨胀到状态II,可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。
()
(1)G
(2)U(3)S(4)H
6、物质的量为n的理想气体等温压缩,当压力由p1变到p2时,其G是:
()。
(1);
(2);(3);(4)
7、1mol理想气体从相同的始态(p1,V1,T1)分别经绝热可逆膨胀到达终态(p2,V2,T2),经绝热不可逆膨胀到达,则TT2,VV2,SS2。
(选填>,=,<)
8、若系统经历一个循环过程,则下列各组哪一组所包含的量其改变量均为零:
()
(1)U、Q、W、H;
(2)Q、H、C、CV;
(3)U、H、S、G;(4)△U、△H、Qp、QV。
9、在100℃,kPa下有1mol的H2O(l),使其与100℃的大热源接触并使其向真空中蒸发,变为100℃,
kPa的H2O(g),对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向()
(1)S(系统)
(2)S(系统)+S(环境)(3)G(4)S(环境))
)。
3)S(纯铁)=S(碳钢);
10、液态水在100℃及101325kPa下汽化成水蒸气,则该过程的(
(1)H=0;
(2)S=0;(3)A=0;(4)G=0
11、一定条件下,一定量的纯铁与碳钢相比,其熵值是()
(1)S(纯铁)>S(碳钢);
(2)S(纯铁)
12、非理想气体绝热可逆压缩过程的S()
(1)=0;
(2)>0;(3)<0;
G
13、对封闭的单组分均相系统,且W'=时0,的值应是(
pT
(1)<0
(2)>0(3)=0(4)无法判断
14、10mol某理想气体,由始态300K,500kPa进行恒温过程的吉布斯函数变G=-47318kJ。
则其终态系
统的压力为()。
(1)125kPa;
(2)750kPa;(3)7500kPa;(4)25kPa)
15、理想气体定温自由膨胀过程为()
(1)△S>0
(2)U<0(3)Q>0(4)W<0
、填空题
2、热力学第三定律的普朗克说法的数学表达式为。
3、1mol理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀(Ⅰ)与不可逆绝热膨胀(Ⅱ)至相同终态温度,
S=
选择填>,<,=)则UⅠUⅡ,SⅠSⅡ
4、1mol理想气体从p1=MPa节流膨胀到p2=MPa时的熵变为
5、使一过程的S=0,应满足的条件是
个公式的正确表达式中,x应为。
kJm·ol-1,rH=154kJm·ol-1,则该反应的rS=
7、热力学基本方程之一为dH=8、在732K时,反应NH4Cl(s)==NH3(g)+HCl(g)的rG
9、绝热不可逆膨胀过程系统的S0,绝热不可逆压缩过程系统的S0。
(选填>,<或=)
10、熵增原理表述为。
11、在热源温度为534K及305K间工作的可逆热机,每一循环能作功135J,求热机在每一循环过程中从
高温热源吸取热量为。
12、在封闭系统中,无论发生何种不可逆绝热过程:
(1)决不会出现系统的熵变S(系统)
的现象;
(2)环境的熵变S(环)必然是。
选填>0,≥,0<0,≤0或=0)
13、由克拉贝龙方程导出最常用的、最简单的克拉贝龙-克劳修斯方程的积分式时所作的三个近似处理分别是
(1);
(2);(3)。
14、已知某化学反应在25℃的标准摩尔熵变为rS(298K),又知该反应的BCp,m,B,则温度T时该反应的标准摩尔熵变rS(T)=。
15、热力学基本方程dH=TdS+Vdp+∑BdnB的适用条件为组成变的系统和。
四、计算题
1、已知0℃冰的饱和蒸气压为0611kPa,其升华焓为2820Jg·-1,水汽的Cpm=3012JK·-1·mol-1。
若将0℃时的
1g冰转变为150℃,1013kPa的水汽,系统的熵变为多少设水汽为理想气体。
已知H2O的摩尔质量M=1802g·mol-1。
试求
(1)三相点的温度、压力;
(2)三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。
3、4mol某理想气体,其CVm=25R,由始态53143K,600kPa,先等容加热到70857K,在绝热可逆膨胀至500kPa的终态。
求终态的温度。
整个过程的U及S各为若干
4、设有2mol单原子理想气体,其Cpm=25R。
由29815K及3MPa的始态压力突然降到100kPa绝热膨胀,作膨胀功2095J,试计算系统的熵变S。
5、已知H2O(l)在298K时的饱和蒸气压为3168Pa,蒸发焓为kJm·ol1,现有2molH2O(l)在298K、MPa下变为同温同压的水蒸气。
计算此过程的U,H,S,G。
设蒸气可视为理想气体。
6、在-59℃时,过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为0460MPa,同温度时固态CO2的饱和蒸气压为0434MPa
,问在上述温度时,将1mol过冷液态CO2转化为固态CO2时,G为多少设气体服从理想气体行为。
7、在70℃时CC4l的蒸气压为81613kPa,80℃时为11243kPa。
计算:
(1)CCl4的摩尔汽化焓;
(2)正常沸点。
8、1mol理想气体在300K下,等温可逆膨胀体积增加一倍,计算该过程的W,Q,U,H,G,A及S。
9、1mol水在100℃、kPa恒温恒压蒸发为同温同压下的水蒸气,然后将此水蒸气恒温可逆膨胀变为100℃
、50kPa的水蒸气,求此过程的Q,W,U,H,ΔS,ΔA和ΔG。
已知水在100℃、101325Pa下的vapHm为kJ.mol-1
10、在0℃附近,纯水和纯冰成平衡,已知0℃时,冰与水的摩尔体积分别为001964103m3·mol1和001800103m3·mol1,冰的摩尔熔化焓为fusHm=6029kJmo·l1,试确定0℃时冰的熔点随压力的变化率dT/dp=
11、在25℃时1molO2从1000kPa自由膨胀到100kPa,求此过程的U,H,S,A,G(设O2为理想气体)。
12、试求2mol,100℃,,40KPa水蒸气变成100℃及100KPa的水时,此过程的△H和△S,△G。
设水蒸气可视为理想气体,液体水的体积可忽略不计。
已知水的摩尔气化热为40670Jmol-1
13、已知各物质在时的热力学函数数据如下:
物质
C2H5OH(g)
C2H4(g)
H2O(g)
fHm
KJ.mol-1
Sm
J.mo-1l.K-1
CP,m
J.K1.mol1
求此反应在398K时,标准压力下ξ=1mo时l的Q,W,U,H,S及G
11114、苯在正常沸点353K下的vapHm30.77kJ.mol1苯(l)和苯(g)的Cp,m分别为和J.K1.mol1,现
将2mol的苯(g)在300K,下全部等温等压冷凝为苯(l),求此过程的Q,W,U,H,S及G
15、在恒熵条件下,将的某双原子理想气体从15℃,100kpa压缩到700kpa,然后保持容积不变降温至15℃,求此过程的Q,W,U,H及S
五、证明题
1、
2、
3、
4、
HVTV
pTTp
试证明物质的量恒定的单相纯物质,只有p,V,T变化过程的
试证明封闭系统单相纯物质只有p,V,T变化过程的
理想气体的
若一液体的摩尔蒸发焓与温度的关系式为vapHm=H0+aT从克拉贝龙-克劳修斯方程微分
式推导出该方程的定积分式。
5、在等压条件下,将物质的量为n的理想气体加热,使其温度升高1K,试证明其所作的功为-nRK。
热力学第二定律习题答案
、是非题答案
1、×2、√3、√4、×5、×、6×7、√8、√9、×10、×11、√12、√13、
×1、4×1、5√二、选择题答案
1
(2)2
(2)3(4)4、(3)5、(3)6、(4)7、解:
>>>
8、(3)9、
(2)10、(4)11、
(2)12、
(1)13
(2)14、
(2)15、
(1)
三、填空题答案
1、解:
理想气体
2、解:
S*(0K,完美晶体)=0
3、解:
=<
4、解:
5、解:
绝热可逆过程循环过程
6、解:
p
7、解:
dH=TdS+Vdp
8、解:
239JK·-1·mol-1
9、解:
>>
10、解:
当系统经绝热过程由某一状态达到另一状态时,它的熵不减少;熵在绝热可逆过程中不变,在绝热不可逆过程后增加。
11、解:
315J
12、解:
(1)≤0
13、解:
(1)因为Vm(g)>>Vm(l或s)
所以p[Vm(g)-Vm(l)]或p[Vm(g)-Vm(s)]=pVg(2分)
(2)将蒸气视为理想气体,即Vm(g)=(4分)
(3)积分时,视vapHm或subHm为与温度T无关的常数(6分)
14、解:
rS(T)=rS(298K)+
(2分)
(1分)
4分)
6分)
(7分)
(10分)
W=U,终态温
=-0471J·K-1
S=S1+S2=985J·K-1(1分)
2、解:
(1)三相点的T,p:
,T=1952K
,p=592kPa(4分)
2)把与蒸气压式比较得
,(5分)
subHm=37548314J·mol-1=kJ·mol-1(6分)
vapHm=30638314J·mol-1=kJ·mol-1(7分)
fusHm=subHm-vapHm=kJ·mol-1(8分)
3、n=4mol
p2=p1T2/T1=600kPa70857/53143=8000kPa
U=nCVm(T3-T1)
=4258314(61953-53143)J=7325J
S2=0
S=S1=nCVmln(T2/T1)
=[4258314ln(70857/53143)]J·K-1
=2392J·K-1
4、解:
此过程为不可逆过程,要求先求出不可逆绝热膨胀过程终态的温度,度T2,则:
3分)
故T2=21560K
5、
2molH2O(l)298K0.1MPa
2molH2O(g)298K0.1MPa
2molH2O(l)298K3168Pa
2molH2O(g)298K3168Pa
H=Qp=H1
(2分)
G=H-TS=88.022980.238kJ17.10kJ
6、解:
此过程为不可逆相变,故设计过程:
3分)
-59℃CO2(l)0460MPa
1
-59℃CO2(g)0460MPa
不可逆相变
3
-59
0
℃CO2(g)
434MPa
-59℃CO2(s)0434MPa
G=G1+G2+G3
过程1,3为可逆相变,即G1=G3=0
过程2为等温可逆膨胀
3分)
=104J
3分)
G=G2=-104J
2分)
7、解:
2分)
3分)
6分)
8分)
=K(t2=℃)
1分)
2分)
(1分)
(1分)
(2分)
8、解:
U=0
W=RTln(V2/V1)=(8314300ln2)=1729kJ
Q=W=1729kJ
H=0
G=A=W=1729kJ
2分)
S=Q/T=17288J/300K=576J
9、解:
H=H1+H2=kJ
U=U1+U2=H-(pV)=H-nRT
=-××10-3=-=kJ(2分)
-350
W=W1+W2=-nRT+nRTln=-+××10-3ln
101.325
(2分)
(2分)
2分)
=--=-kJ
Q=U-W=+=kJ101.325
S=H/T+nRln(p1/p2)=×103/+ln
50
=+=
A=U-TS==-kJ(1分)
G=H-TS==-kJ(1分)
10、解:
此为固
液两相平衡
3分)
TVm
fusH
273.15(0.018000.01964)103K
=-7436029Pa
10-8K·Pa-1
2分)
11、解:
U=0,H=0,
12、解:
设计过程
(8分)
3分)
H=H1+H2=0+2×40670=kJ
S=S1+S2=0+H=81.341000T373.15
G=H-TS==0J
13、解:
11
rCp,m=43.5633.57765.4411.70Jmol1k1
rHm29852.283241.8235.3KJ45.78K3J
398
Qp398rHm398rHm298298Cp,mdT
3
45.78311.70(398298)10346.953KJ
rSm298219.45188.74282126.1J9mol1k1
rSm398
rSm298
398
298
Cp,m/TdT
126.19
11.70ln
129.58Jmol1k1
rUm398rHm398
=46.95318.314
νBgRT
B
39810343.64KJ
W=rUm398Q398
43.6446.95KJ
3.31KJ
rGm398rHm398TrSm398
46.95398129.58103KJ4.62KJ
14、解:
恒温恒压下的不可逆相变
2molC6H6(g)300K
S
2molC6H6(l)300K
等压
等压
S1
S3等压
2molC6H6(g)353K
S2
2molC6H6(l)353K
等压
353n相变
Hm300
H=Qp=
H1H2
H3
nCp,mgdT相变
300p,mT
mnCp,mldT
353p,m
=2
81.76353
300
-3
10-3-30.77+135.1300
-31
35310-367.19kJmol1
WP
V=PVg=nRT=
2
8.314300J4.99kJ
4.99kJ62.2kJ
U=Q+W=67.19
S1S2S3
pCp,m7002.5R
T2=T1
288
627K
p1
100
P3=P2
T3
288
700
321kpa
T2
627
SnRlnp13.458.314ln10033.5JK
p3321
W=W1+W2=nCVm(T2-T1)+0=××(627-288)
Q=-W=
五、证明题
1、∵dHTdSVdp∴
椐麦克斯韦关系式
HpTTSPTV
HpT
VTV
Tp
SpT
V
Tp
2、解:
(4分)
将
及
代入上式,即可证明
1分)
(4分)3、解:
由dU=TdS-pdV可得
(U/V)T=T(S/V)T-p(1分)
将麦克斯韦关系式(S/V)T=(p/T)V代入上式,即可证明:
(1分)
(U/V)T=T(p/T)V-p(1分)
对理想气体:
pV=nRT
(U/V)T=T(p/T)V-p
1分)
1分)
=TnR/V-p
=p-p=0
4、解:
2分)
2分)
5、解:
气体在恒外压时作的功是:
W=-p(外)V=-pV
1分)
因为:
V1=nRT1/p,V2=nRT2/p=nR(T1+1K)/p所以,W=-p[nR(T1+1K)/p-nRT1/p]
=-nRK