最新分数乘除法的知识点总结和归纳练习Word下载.doc
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20＝
15＝×
12＝16×
＝
练二、分数和分数相乘.（注意：
能约分的先约分,再计算.）
＝×
＝×
（三）规律：
（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.
一个数（0除外）乘1,积等于这个数.
练三、比较大小
4○9×
○×
9×
○
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.
练四、分数乘、加、减混合.
（－）×
14×
＋1＋×
－×
1－×
×
（5－）×
7＋
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c=a×
c+b×
c
练五、分数乘、加、减简便运算
99×
×
97×
（－）×
36
－×
×
＋×
×
14
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：
画两条线段图；
（2）部分和整体的关系：
画一条线段图.
2、找单位“1”：
在分率句中分率的前面；
或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：
一个数×
几倍；
求一个数的几分之几是多少：
.
4、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×
”“占”、“是”、“比”相当于“÷
”
（2）分率前是“的”：
单位“1”的量×
分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×
（1分率）=分率对应量
练一、看图列式计算.
练二、解决问题.
1、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的,行驶了多少千米？
2、一个果园占地20公顷,其中的种苹果树,种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷？
3、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的,第二周卖出总数的.
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
4、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的,六三班捐的是六二班的.六三班捐款多少元？
5、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了,现在的价格是多少元？
6、希望小学三年级有学生216人,四年级人数比三年级多,四年级有学生多少人？
三、分数除法
（一）、分数除法的意义
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.用（除法）计算.
的意义是：
已知两个因数的积是,其中一个因数是3,求另一个因数是多少.
（二）、分数除法计算法则
除以一个数（0除外）,等于乘以这个数的倒数.
1、被除数÷
除数=被除数×
除数的倒数.
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷
”变成“×
”,除数变成它的倒数.
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算.
练习一、分数除以整数
÷
22=÷
12=÷
1=÷
12=
2=÷
15=÷
11=÷
3=
5=÷
4=÷
4=÷
9=
练习二、整数除以分数
6÷
=4÷
=5÷
=8÷
=
3÷
=7÷
=36÷
=4÷
=
=6÷
=24÷
练习三、分数除以分数
=÷
=÷
1=÷
=÷
0.75=÷
=1÷
＝0.5÷
=
4、被除数与商的变化规律：
（a≠0b≠0）
①除以大于1的数,商小于被除数：
a÷
b=c当b>
1时,c＜a
②除以小于1的数,商大于被除数：
b=c当b<
1时,c＞a
③除以等于1的数,商等于被除数：
b=c当b=1时,c=a
练习四、比较大小
÷
○÷
5○÷
1○
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角.
2、运算顺序：
①连除：
属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;
或者先把所有除法转化成乘法再计算;
或者依据“除以几个数,等于除以这几个数的积”的简便方法计算.加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算.
②混合运算：
没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面.
注：
（a±
b）÷
c=a÷
c±
b÷
ca÷
c÷
d=a÷
（b×
c×
d）
练习五、分数乘除法计算
[－（＋）]÷
（－）
÷
[×
（＋）]×
（＋）÷
练习六、分数乘除法简便运算
（×
+）÷
166÷
412000÷
2000（9+7）÷
（+）
四、分数除法的解决问题
1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法
列方程解法：
（1）找出单位“1”,设未知量为x；
（2）找出题中的数量关系式；
（3）列出方程
一个数的是30,这个数是多少？
算术法：
（1）找出单位“1”；
（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
（3）列除法算式.即已知量÷
已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量.
妈妈给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元,买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的,妈妈给小林多少钱？
2、分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：
题中有3个数量,两个单位“1”,都是未知的.
（2）分数连除应用题的解题方法：
①方程解法：
设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答.即x×
=已知量.②算术解法：
用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几.即已知量÷
=另一个单位“1”的量.
7
（3）解题关键：
找准单位“1”,求出中间量.
商店有苹果84千克,苹果是香蕉重量的；
香蕉又是水果总数的.一共有水果多少千克？
练习二、解决问题
1、美术班有男生20人,是女生的,女生有多少人？
2、赵老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的,又是蓝粉笔的.蓝粉笔有多少支？
3、六
（2）班的人数是六
（1）班的,六
（2）班比六
（1）班少5人,六
（1）班有多少人？
4、王李两位师傅做一批零件,王师傅做了40个,占总数的；
李师傅做了总数的.李师傅做了多少个？
5、一块长方形草坪,长30米,宽是长的.这块草坪的面积是多少？
6、爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁,儿子今年多少岁？
7、某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电,二月份比一月份节约用电多少度？
二月份实际用电多少度？
8、人体中的血液约占体重的,血液里的是水.小冬的体重39千克,他的血液中约含有多少千克水？
9、东乡修了两条水渠,第一条长1200米,第二条比第一条的少50米.两条水渠一共长多少米？
10、修一条3千米长的公路,第一次修了这条公路的,第二次修了千米,两次共修多少千米？
11、一本故事书有96页,小兰看了43页.小丽说：
“剩下的页数比全书的少15页.”小莉说：
“剩下的页数比全书的多5页”.小丽和小莉谁说得对？
12、一根电线长400米,已经用去了150米.再用去多少米就一共用去这根电线的？
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