南邮-数字信号处理-DSP-实验报告Word格式文档下载.doc
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1.设采样频率为3kHz,确定与混叠的采样重建信号。
2.画出和在范围内的连续波形。
(因数字计算机无法真正画出连续波形,可用较密的离散点的连线来近似。
)
3.分别用和在两信号波形上标记出3kHz采样点。
两信号波形是否相同?
采样后的两序列是否相同?
思考编程题:
1.两信号和波形是否相同?
采样后的两序列和是否相同?
反映了什么现象?
2.用help命令查看参考程序中你所不熟悉的Matlab函数的用法。
3.矩阵运算是Matlab中的基本操作,明确矩阵(矢量)的维数对能否正确进行计算是重要的。
可通过在workspace中查看或者用size()函数查看某矩阵(矢量)的维数。
参考程序第一段的语句:
x=cos(5*pi*n1*T1)+4*sin(2*pi*n1*T1).*sin(3*pi*n1*T1)中用计算符“*”代替“.*”,结果如何?
如果进一步将参与计算的两正弦矢量sin(2*pi*n1*T1)和sin(3*pi*n1*T1)分别进行转置(提示:
矢量y的转置为y’),再进行“*”,结果又如何?
4.改用绿色画出。
二、判别离散时间系统的时不变性。
p105例3.2.2)
设输入序列为,系统实现对的抽取。
1.设。
取延迟量D(例如D=30)。
记,画出、的序列波形。
2.编程求出系统对的响应以及对的响应
3.画出、的波形。
该系统是否为时不变的?
1.该系统是否为时不变的?
2.利用subplot命令,自上而下用四个小窗口分别画出,,和的波形。
三、利用卷积计算信号通过FIR滤波器的输出,并观察输出信号的input-on暂态、input-off暂态和稳态阶段。
p144例4.1.8)
考虑两个滤波器,,;
输入为周期方波,第一个周期内。
1..分别画出通过两个滤波器的输出、的波形,并与书上p144例4.1.8的两幅图比较是否一致。
2.计算图中稳态部分的响应值。
1.两个滤波器的DCgain分别是多少?
2.响应的input-on暂态、input-off暂态和稳态段范围分别是多少?
三.实验分析
(1)a).两信号和波形是否相同?
采样后的两序列和是否相同?
答:
两信号波形不相同。
采样的两序列相同。
反映了采样重构时发生混淆现象。
b).参考程序第一段的语句:
前者程序报错。
后者计算正确。
c).改用绿色画出。
将程序中的figure,plot(n1*T1,x,'
r'
n1*T1,xa,'
b'
n*T,x_sample,'
ro'
),改为:
figure,plot(n1*T1,x,'
g'
),
(2)a).该系统是否为时不变的?
不是.
b).自上而下用四个小窗口分别画出和,,的波形
(3).a).两个滤波器的DCgain分别是多少?
答:
第一个:
第二个:
b).响应的input-on暂态、input-off暂态和稳态段范围分别是多少?
第一个周期:
input-on暂态:
input-off暂态:
稳态:
实验二
一、观察序列频谱,观察信号通过系统后波形与频谱的变化
已知输入信号,其中,,,N可取5000点。
(1)画出的前100点波形
(2)画出的DTFT频谱()
由于计算机无法画出连续频谱,所以可在内均匀取足够密的点数,如M=5000个频率点,求出这些频率点上的频谱值,并画出随变化的曲线。
(3)某LTI系统,画出系统的幅度频响
(4)求系统对的响应(可以自己编程也可利用卷积函数)。
画出的波形,并与的波形比较(各画100点);
画出的幅度谱,并与比较。
你从中观察到什么?
(5)问:
滤波器是什么频响类型的滤波器?
你从以上实验中观察到什么?
与课本上的什么结论相吻合?
二、系统函数,根据正准型结构(canonicalform)编写样本处理算法。
内部状态的初始值设为零,输入信号采用逐个样本手动输入的方式,求输出信号。
三.实验分析
(1).a).滤波器是什么频响类型的滤波器?
低通
b).你从以上实验中观察到什么?
与课本的什么重要结论相吻合?
1.
2.对正弦信号:
实验三
一.实验名称:
1.观察窗函数的影响。
信号为,KHz,KHz,KHz,采样频率KHz。
a)写出()的频谱;
b)分别画出窗长度,,,的矩形窗频谱和Hamming窗频谱。
观察L的变化对窗谱的主瓣宽度、旁瓣密集度、相对旁瓣水平的影响。
c)时域采样点数分别取,,,,
分别画出加矩形窗及加Hamming窗时DTFT频谱;
你能否从频谱上分辨出信号的三个频率分量?
若能分辨出,它们的位置和相对大小是否准确?
L的大小对频率的物理分辨率(physicalfrequencyresolution)有何影响?
2.理解频率的物理分辨率和计算分辨率的区别
信号同上,加矩形窗。
时域采样点数分别取,,,。
画出以上各种时长情况下,频域采样点数分别为,时的DFT(在同一个图上用虚线画出相应的DTFT频谱,用于比较)。
离散频谱DFT和连续频谱DTFT有什么关系?
L一定的情况下,能否通过增加N改善频率的物理分辨率?
N的作用是什么?
(1)a).观察窗长L的变化对窗函数频谱的主瓣宽度、旁瓣密集度、相对旁瓣水平的影响。
答:
L越长,主瓣宽度越窄、旁瓣宽度越密集、相对旁瓣水平影响越小。
b).你能否从信号频谱上分辨出信号的三个频率分量?
能,不准确
c).L的大小对频率的物理分辨率(physicalfrequencyresolution)有何影响?
L越大,物理分辨率越高。
(2)a).离散频谱DFT和连续频谱DTFT有什么关系?
答:
DTFT定义:
b).L一定的情况下,能否通过增加N改善频率的物理分辨率?
L一定时,不能通过增加N改善物理分辨率,N的作用是改善计算分辨率。
实验四
二.实验目的和任务,实验内容:
1.窗口法设计FIR数字滤波器(来源:
p571习题10.18)
(a)用矩形窗设计长度分别为N=11、41、81、121的低通FIR滤波器,要求截止频率为。
画出滤波器的单位冲激响应和幅度频响曲线。
问题:
理想滤波器的频响是怎样的?
当N增大时,FIR滤波器在附近的最大纹波幅度是否降低?
其余纹波的幅度是否减小?
纹波的密度怎样变化?
过渡带宽度怎样变化?
(如有必要可增大N值观察)。
在N=11时,画出滤波器的相频曲线。
它是否是线性的?
(b)用汉明窗再次设计同样的滤波器。
用汉明窗设计出的滤波器与用矩形窗相比有什么特点?
2.以Butterworth模拟低通滤波器为原型,设计IIR数字滤波器。
(a)截止频率。
设计11阶IIR数字低通滤波器,画出幅频、相频曲线。
(b)截止频率。
设计11阶IIR数字高通滤波器,画出幅频、相频曲线。
问题:
所设计的IIR滤波器与FIR滤波器的频率特性有何区别?
(1)理想滤波器的频响是怎样的?
Lowpass:
Highpass:
Bandpass:
Bansstop:
(2)当N增大时,FIR滤波器在ωc附近的最大纹波幅度是否降低?
当N增大时,FIR滤波片在ωc附近的最大纹波幅度没有降低,其余纹波的幅度减少,纹波的密度增大,过渡带宽宽度减小。
(3)在N=11时,画出滤波器的相频曲线。
是线性的
(4)用汉明窗设计出的滤波器与用矩形窗相比有什么特点?
用汉明窗设计的滤波器没有纹波,但过渡带宽大。
(5)所设计的IIR滤波器与FIR滤波器的频率特性有何区别?
IIR滤波器不是线性相位,但计算量低,时延小。
实验五
理解例8.3.1(p393)IIR平滑器的作用和特点
(1)重现p394图8.3.4中a=0.90和a=0.98两情形下L=200点的输出响应;
,其中s=5,噪声方差
(2)估算NRR。
估算公式为:
输入噪声方差估值:
,输出噪声方差估值:
NRR估值:
(3)计算NRR理论值,与估计值比较。
为何相差较大?
如果想估计得准确,该怎么办?
2.仍用上述一阶IIR平滑器,只是输入高频信号
(1)b取何值时,信号部分通过系统后不变(指稳态)?
如果你已经完成了作业,验证一下。
(2)噪声部分是否放大了?
(3)计算NRR和画出系统频响,如何解释
(2)的结果?
(提示:
用频响来解释时,参考p732式(A.15))
三.实验分析
(1)计算NRR理论值,与估计值比较。
答:
这是实验内容1中的问题(3),NRR理论值,与估计值比较相差还是很大的,当a取0.9时,NRR理论值是0.0526,而其估计值是0.4445,a取0.98时,NRR理论值是0.0101,而其估计值是01.4188。
这是因为估算NRR时都是用采样点的值来计算的,并且程序中只取了200个点,太少了,导致计算误差较大。
解决的办法是增大时域采样点L。
L
a=0.9
a=0.98
NRR理论值
NRR估计值
200
0.0526
0.4445
0.0101
1.4188
1000
0.1384
0.4951
5000
0.0755
0.1253
10000
0.0610