2017-2018学年上海市浦东新区高一数学上期中考试试卷(含答案)Word文件下载.docx
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7.若x+y¹
7,则x¹
3或y¹
4,它是 (“真命题”或“假命题”)
8.已知A={x-3£
x£
R},B={xx>
a}满足AÍ
B,则实数a的取值范围是
5
x-2
9.已知x>
2,则x+
的最小值是
10.已知A={xx2+5x-6=0},B={xax-1=0},若A B=A,则a的值是
已知a、bÎ
R+,a+2b=1,则1+1的最小值为
11.
a b
定义:
关于x的不等式|x-A|<
B的解集叫A的B邻域。
若a+b-2的a+b邻域
12.
为区间(-2,2),则a2+b2的最小值是
二、选择题(共4个小题,每小题3分,满分12分)
已知a.b.cÎ
R,命题“ac=bc”是“a=b”的(
13.
)
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.
非充分非必要条件
14.
下列表述中错误的是(
A.若AÍ
B,则AIB=A
B.若AUB=B,则AÍ
B
D.CU(AIB)=(CUA)U(CUB)
C.(AIB)
A
(AUB)
1
若
a
<
b<
0,则下列结论不正确的是
15.
(
C.b
A.a2<
b2
B.ab<
a+b
>
2
D.|a|+|b|>
|a+b|
某个命题与自然数n有关。
如果当n=k(kÎ
N)时命题成立,那么可推得当n=k+1时
16.
该命题也成立。
现已知当n=5时该命题不成立,那么可推得(
A.当n=6时该命题不成立
B.
当n=6时该命题成立
C.
当n=4时该命题不成立
当n=4时该命题成立
三.解答题(满分52分)
ì
-£
3x1 6
ï
17
9
í
.(本题满分 分)解不等式组
î
2x-1³
x
18.(本题满分 分)已知命题a:
-3£
x<
7,命题b:
k+1£
2k-1,且a是b的必要
条件,求实数k的取值范围。
(本小题满分10分)如图设计一幅矩形宣传画,要求画.面.面积为4840cm2,画面上
19.
8
下边要留8cm空白,左右要留5cm空白,怎样确定画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画
面所用纸.张.面积最小?
æ
ö
ax bx c 0
+ + >
1
20.
12
(本题满分 分)若关于 的不等式
的解集为
,求
ç
2 ÷
è
ø
bx2-ax+c<
0的解集。
21.(本题满分12分)若不等式x2-x-2>
0的解集为A,不等式2x2+(5+2a)x+5a<
0
的解集为B,
(1)求集合A、B
Z={-2},求实数a的取值范围.
(2)若A
B
2017学年第一学期期中联考
高一年级数学参考答案
一.填空题:
1.[-1,2]
{(-
2,4)(1,1)}
(-
¥
0)U[2,+¥
2.
3.
14
4.
5.
6. ¥
-1]U[1,+¥
+
a -3
9.2
7.真
8.
10.
6
0,1,-
11.22 3
12.2
二.选择题:
13.C
14.C
15.D
16.C
三.解答题:
7
3
17.解:
3x
-
£
Þ
- £
1 6
……………………….3分
³
x2
=
2x 1
x 1 6分
故原不等式组的解集为:
{xx
1}
=
……………………………9分
18.解:
设A={x-
3 x 7},B={xk 1 x 2k 1}
<
+ £
£
Qa是b的必要条件Þ
\BÍ
\ =
B Æ
或B
¹
Æ
当B=Æ
时,k 1 2k 1 k 2
3分
k
1 2k 1
当B Æ
时,ï
ï
-4Þ
2 k 4
7分
+ ³
1 -3
2k 1 7
- <
4
综上k 4
9分
解:
设画面高为xcm,宽为ycm,依意有xy=4840,x>
0,y>
分
则所需纸张面积S=(x+16)(y+10)=xy+16y+10x+160,即S=5000+16y+10x,
Qx>
0,xy=4840
\16y+10x³
2160xy=2160´
4840=6760
当且仅当16y=10x,即x=88,y=55时等号成立。
即当画面高为88cm,宽为55cm时,所需纸张面积最小为6760cm2
-
10
ba
……………………………………………3分
c
由题意得:
b
ax2 ax
0 3x2 2x 1 0……………
-
- +
+ -
……9分
x-
x 1ü
12分
(3x
1)(x
1)<
3ý
þ
21.解:
(1)
Þ
(x-2)(x+1)>
=(-¥
-1)U(2,+¥
)………3
- -
2 0
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