2017-2018年四川省成都市高新区九年级上学期期末数学试卷和答案Word文件下载.docx

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4．（3分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）

5．（3分）下列各点中，在反比例函数y=﹣图象上的点是（ ）

A．（1，3） B．（3，1） C．（2，） D．（﹣，2）

6．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（ ）

A．BC=3DE B． =

C．△ADE∽△ABC D．S△ADE=S△ABC

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7．（3分）二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．（3分）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、

CD的中点，（如图）则∠EAF等于（ ）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

9．（3分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则

CD的长是（ ）

A．3 B．2.5 C．2 D．1

10．（3分）如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的

（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（3分）在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一

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根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为 m．

12．（3分）抛物线y=x2+1向右平移一个单位后，得到的新抛物线的解析式为 ．

13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AC、BC、AD、CD，若∠BAC=50°

，则∠ADC的度数等于 ．

14．（3分）双曲线y=与直线y=x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B

的坐标是 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（6分）

（1）计算：

| ﹣1|﹣ +2cos30°

+（）﹣2

（2）解方程：

（x﹣1）2+2x﹣2=0．

16．（6分）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为﹣1，求方程的另一个根．

17．（8分）如图，某地标性大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°

，而大厦底部的俯角是37°

，求该大厦DC的高度．（可选用数据：

sin37°

≈0.60，cos37°

≈0.80，tan37°

≈0.75）

18．（8分）为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得

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分为整数，满分160分）分为5组：

第一组85～100；

第二组100～115；

第三组115～130；

第四组130～145；

第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形

的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？

成绩为第五组的有多少名学生？

（2）针对考试成绩情况，现各组分别派出1名代表（分别用A、B、C、D、E表示5个小组中选出来的同学），命题教师从这5名同学中随机选出两名同学谈

谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一、五组的概率．

19．（10分）如图，直线y=﹣x+5与双曲线y=（x＞0）相交于A、B两点，与x轴相交于C点，且△BOC的面积是．

（1）求反比例函数的表达式及点A的坐标；

（2）点E为线段AB上一个动点，且直线OE将△AOB的面积分成1：

2的两部分，求点E的坐标．

20．（10分）如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

（1）求证：

PB是⊙O的切线；

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（2）求证：

AQ•PQ=BQ•OQ；

（3）设∠P=α，若tanɑ=，AQ=3，求AB的长．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题0分，共20分，答案写在答题卡上）

21．若2x+y=4，x﹣=1，则4x2﹣y2= ．

22．如图，AB是⊙O的弦，AB=2 ，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°

．若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 ．

23．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°

，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

24．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为

2cm，则此时M、N两点间的距离是 cm．

25．若实数m、n满足m+n=mn，且n≠0时，就称点P（m，）为“完美点”，

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若反比例函数y=的图象上存在两个“完美点”A、B，且AB=4，则k的值为 ．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3480元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

27．（10分）在矩形ABCD边AD上有一个动点P，点P沿AD﹣﹣﹣DC﹣﹣﹣CA运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=3，AD=2．

（1）如图1所示，当点P在AD边上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，当△BPQ的面积最大时，BP= ；

若AP：

AD=1：

2时，BP：

PE的值为 ；

若AP：

n时，BP：

PE的值为 ；

（2）如图2所示，当点P在DC上运动且PQ∥AC时，请求出PC的长度；

（3）如图3所示，当点P运动到CA的延长线上时，PQ与射线CD交于点F，请探究PF与QF有怎样的数量关系，并说明理由．

28．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，

2），直线AC交抛物线于点B，连接OA、OB、OD、BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B的坐标和坐标平面内使△EOD∽△COB的点E的坐标；

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（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？

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2018学年四川省成都市高新区九年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

【解答】解：

sin30°

=，故选：

A．

俯视图为三角形的是 ．故选：

C．

将25.3亿用科学记数法表示为：

2.53×

109．故选：

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∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，

6，投掷一次，

∴朝上一面的数字是偶数的概率为：

=．故选：

∵y=﹣，

∴xy=﹣3，

A、∵1×

3=3≠﹣3，

∴点（1，3）不在反比例函数y=﹣图象上，故本选项错误；

B、∵3×

1=3≠﹣3，

∴点（3，1）不在反比例函数y=﹣图象上，故本选项错误；

C、∵2×

=3≠﹣3，

∴点（2，）不在反比例函数y=﹣图象上，故本选项错误；

D、∵﹣×

2=﹣3，

∴点（﹣，2）在反比例函数y=﹣图象上，故本选项正确．故选：

D．

6．（3分）如图，在△ABC中，点