ELGamal数字签名Word文档格式.docx

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AsoneofthemostwidelyusedDigitalSignature,theapplicationoftheELGamalSignatureislargelydependonhisinformationsecurityandtheoperationprocess.Inthispaper,wewilldiscusstheprocessoftheELGamalSignatureandtheattestation.Onecancheckhisauthorizationofthesignwhichrelyontheproblemofthediscretelogarithm.Andthenwewillanalyzethesecurityofthesignature.TheapplicationtheELGamalsignatureintheID-BASEsystemwillalsobediscussed.Thekeypartofthispaperistointroducetheconceptthelargeinteger.Thearithmeticofthelargein-tegeriscrucialinmostcryptosystems.Astotheconstructionofalargeprimeinte-ger,wewilldiscussthemethodtoconstructaRandomNumberandtheprimalitytest.Thenthe high-order-cyclegeneratormethodfortheformationofthefoundationwillintroducedtoo.Inthelastpartofthepaper,wewillgothroughtheprocessoftheELGamalSignature.

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ELGamal DigitalSignature authorization largeIntegerlargePrimeNumber generator

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第一章绪论 1

1.1数字签名算法研究的背景 1

1.1.1信息安全的重要性 1

1.1.2数字签名的概念 1

1.1.3认证的基本概念 2

1.2ELGamal签名算法概述 3

1.3ELGamal签名算法的主要应用领域 4

1.4本文的研究安排 4

第二章ELGamal数字签名 5

2.1ELGamal公钥密码体制 5

2.1.1Diffie-Helfman体制 5

2.1.2ELGamal密码体制 6

2.2ELGamal数字签名体制 6

2.2.1ELGamal签名体制 6

2.2.2ELGamal签名安全性分析 8

2.3基于身份的ELGamal签名体制 9

2.3.1身份认证概念 9

2.3.2双线性对的概念 10

2.3.4公钥密码体制的概念 10

2.3.4椭圆曲线密码体制的概念 11

2.3.5基于身份的ELGamal签名具体步骤于验证过程 12

2.4本章小结 13

第三章ELGamal签名算法的软件实现 15

3.1大整数的概念 15

3.1.1大整数的概念 15

3.1.2大整数的运算 16

3.2随机数的生成 33

3.2.1随机数介绍 33

3.2.2Rabin-Miller素性检测 34

3.2.3大素数生成 35

3.2.4生成元的生成 38

3.3ELGamal签名算法的软件实现 39

结论.............................................................47

致谢.............................................................49

参考文献 51

第一章绪论

3

第一章 绪论

1.1数字签名算法研究的背景

1.1.1信息安全的重要性

目前我国互联网发展趋势迅猛，信息系统正在成为中国社会正常运转不可缺少的重要组成部分。

与此同时，信息安全的重要性也越来越突出，信息安全漏洞带来的隐患和威胁越来越大。

近年来，党中央对信息安全极为重视。

明确提出：

“坚决防范和打击各种敌对势力的渗透、颠覆和分裂活动，有效防范和应对来自国际经济领域的各种风险，确保国家的政治安全、经济安全、文化安全和信息安全”。

忽视信息安全，会给企业和普通消费者带来不可弥补的损失。

小则影响百姓的日常生活和企业的运行与生产，大则影响政府办公，甚至危及国防等重要领域的安危。

信息安全所带来的这些这些问题从构成平台来分既有物理安全（包含环境安全、设备安全和媒体安全），又有网络安全、系统安全、数据安全、边界安全和用户安全等多方面的内容，涉及到技术、安全行政管理和社会因素等。

1.1.2数字签名的概念

数字签名是附加在数据单元上的一些数据，或是对数据单元所作的密码变换，这种数据和变换允许数据单元的接收者用以确认数据单元来源和数据单元的完整性，并保护数据，防止被人（例如接收者）伪造。

从动态过程看，数字签名技术就是利用数据加解密技术、数据变换技术，根据某种协议来产生一个反映被签署文件和签署人特性的数字化签名。

数字签名涉及被签署文件和签署人两个主体，密码技术是数字签名的技术基础。

数字签名（DigitalSignature）技术是不对称加密算法的典型应用。

数字签名的应用过程是，数据源发送方使用自己的私钥对数据校验和或其他与数据内容有关的变量进行加密处理，完成对数据的合法“签名”，数据接收方则利用对方的公钥来解读收到的“数字签名”，并将解读结果用于对数据完整性的检验，以确认签名的合法性。

数字签名技术是在网络系统虚拟环境中确认身份的重要技术，完全可以代替现实过程中的“亲笔签

字”，在技术和法律上有保证。

在公钥与私钥管理方面，数字签名应用与加密邮件PGP技术正好相反。

在数字签名应用中，发送者的公钥可以很方便地得到，但他的私钥则需要严格保密。

类似手书签名，数字签名也应满足以下要求：

（1）收方能够确认或证实发方的签名，但不能伪造，简记为R1－条件。

（2）发方发出签名消息给收方后，就不能再否认他所签发的消息。

（3）收方对已收到的签名消息不能否认，即收报认证，简记为R2－条件。

（4）第三者可以确认收发双方之间的消息传递，但不能伪造这已过程。

数字签名的分类：

常用的数字签名体制有RSA，Rabin，ELGamal，Schnorr，DSS,GOST，离散对数等签名体制，还有一些特殊用场的数字签名，如不可否认签名，防失败签名，盲签名，群签名等。

其中ELGamal签名标准是本文所要重点研究的对象。

数字签名的应用：

数字签字在信息安全，包括身份认证，数据完整性，不可否认性以及匿名性等方面有重要应用，特别是在大型网络安全通信中的密钥分配，认证以及电子商务系统中具有重要作用.数字签字是实现认证的重要工具。

因此，对数字签名的了解显得十分必要。

1.1.3认证的基本概念

保密的目的是防止对手破译系统中的机密信息。

信息系统的另一重要方面是防止对手对系统进行主动攻击，如伪装，窜扰等，其中包括对消息的内容，顺序和时间的窜改以及重发等。

认证则是防止主动攻击的重要技术，它对于开放环境中的各种信息系统的安全性有重要作用。

认证的主要目的有两个：

第一，验证信息的发送者是真的，而不是冒充的，此为尸体认证，包括信源，信宿等的认证和识别；

第二，验证消息的完整性，此为消息认证，验证数据在传送或存储过程中未被窜改，重放或延迟等。

保密和认证是信息系统安全的两个重要方面，但它们是两个不同属性的问题。

认证不能自动地提供保密性，而保密也不能自然地提供认证功能。

一个纯认证系统的模型如图，在这个系统中的发送者通过一个公开信道将消息送给接受

者，接受者不仅想收到消息本身，而且还要验证消息是否来自合法的发送者及消息是否经过窜改。

系统中的密码分析者不仅要截收和分析信道中传送的密报，而且可伪造密文送给接受者进行欺诈。

他不再想保密系统中的分析者那样始终处于消极被动地位，而是可发动主动攻击。

实际认证系统可能还要防止收发之间的相互欺诈。

认证编码的基本方法是在要发送的消息中引如多余度，使通过信道传送的可能序列集Y大于消息集X。

对于任何选定的编码规则（相应于某一特定密钥）：

发方可从Y中选出用来代表消息的许用序列，即码字；

收方可根据编码规则唯一

地确定出发方按此规则向他传来地消息。

窜扰者由于不知道密钥，因而所伪造的假码字多是Y中的禁用序列，收方将以很高的概率将其检测出来而被拒绝。

认证系统设计者的任务是构造好地认证码，使接收者受骗几率极小化。

1.2ELGamal签名算法概述

1.1章节我们基本介绍了数字签名和认证的基本概念。

接下来将介绍本文所讨论的重点ELGamal数字签名。

ELGamal公钥密码体制是1984年Stanford大学的fatherELGamal提出的，这是基于离散对数运算基础上的公钥体制，它采用的是Diffie—Hellman密钥分配体制的思想，综合了其它一些加密体制的优点。

利用ELGamal公钥密码体制设计出的数字签名方法与一般公钥密码体制签名方法的不同之处，是具有高安全性和实用性。

ELGamal签字体制由T.ELGamal在1985年提出。

其修正形式已被美国NITS作为数字签字标准DSS。

它是Rabin体制的一种变型。

此体制专门设计作为签字用。

ELGamal数字签名方案作为目前最为重要的数字签名方案之一极大地促进了现代密