【期中复习】2018年 八年级数学下册 知识点复习+期中复习卷(含答案)Word格式文档下载.docx

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直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

表示方法：

如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2

2、勾股定理的应用

①已知直角三角形的任意两边长，求第三边

在DABC中，Ð

C=90°

，则c=a2+b2，b=c2-a2，a=c2-b2

②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系

3、勾股定理的逆定理

如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

1.

⑴在DABC中，Ð

ACB=90°

，AB=5cm，BC=3cm，CD^AB于D，CD＝

⑵已知直角三角形的两直角边长之比为3:

4，斜边长为15，则这个三角形的面积为

⑶已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为

2.如图DABC中，Ð

，Ð

1=Ð

2，CD=1.5，BD=2.5，则AC的长为

C

D

A

2

E

B

3.如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，

正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为 .

8cm

4.如图是一个长方体长4、宽3、高12，则图中阴影部分的三角形的周长为

5.如图，直线L过正方形ABCD的顶点B,

的ABCD的面积是 .

点A、C到直线L

的距离分别是1

和2,

则正方形

1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

平行四边形

矩形

菱形

正方形

图形

性质

条对角线

；

3．对角线

线

且每条对角

面积

2.判定方法小结：

（1）判定平行四边形的方法：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（2）判定矩形的方法：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③有三个角是直角的四边形是矩形；

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

（3）判定菱形的方法：

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

③四边都相等的四边形是菱形；

④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

（4）判定正方形的方法：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；

②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

③有一组邻边相等的矩形是正方形；

④对角线互相垂直的矩形是正方形；

⑤有一个角是直角的菱形是正方形；

⑥对角线相等的菱形是正方形；

⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

1．对边

且

且 ；

1．对边

且四条边

1．对边

且四条边

2．对角

邻角

是

且四个角都

都 ；

且每

是 ；

6.一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（

A．第一象限

象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四

C．120

八年级数学下册期中复习试卷

一、选择题:

1.要使代数式

有意义，则实数x的取值范围是（

A．x≥1

B．x≥﹣1

2.已知a<

0,b<

0，下列四个等式：

C．x≥﹣1且x≠0

D．x＞﹣1且x≠0

其中正确的是（ ）

A．

（1）和

（2） B．（3）和（4） C．（3）

D．（4）

3.下列条件不能判定ΔABC是直角三角形的是（

A．∠A+∠B=∠C

C.（b+c）（b-c）=a

B．∠A：

∠B：

∠C=1：

3：

D．a=3+k,b=4+k,c=5+k（k>

0）

4.下列图象中，表示y是x的函数的是（）

5.函数y=﹣2x+3的图象经过（

A．第一、二、三象限B

．第一、二、四象限C

．第二、三、四象限D

．第一、三、四象限

7.如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=，5则CE2+CF2等于（ ）

A．75

B．100

8.下列判断错误的是（ ）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形

D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

D．125

9.用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可

能是（

A．360°

B．540°

C．630°

D．720°

10.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=6°

0，

点的距离之和的最小值为（ ）

AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两

11.直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l

2与l3的距离为3.把一块含有45°

角的直角三角板如图

放置,顶点A．B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（

）

A．

B．

C．12

D．25

12.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF中点,那么CH长是（

A．2.5

C．

D．2

二、填空题:

13.函数

的自变量x的取值范围是

．

14.计算：

（ +1）（

﹣1）=

15.已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=

16.如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A．B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°

后得到

△AO′B′，则点B′的坐标是

17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为

9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为

cm

2．

18.将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若∠α=15°

则点B的坐标为.

三、解答题:

19.计算:

20.已知一次函数的图象过如图两点．

（1）求此一次函数解析式；

（2）若点（a，﹣2）在这个函数图象上，求a的值．

21.如图,四边形ABC中D,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=C．F

求证：

四边形ABCD是平行四边形．

22.写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长。

23.如图，将矩形纸片ABC沿D对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，

AB′与

CD交于点E．

（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；

（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．

24.如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D．

（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；

（2）在第

（1）小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；

如果不存在，说明理由．

（3）若一次函数y=kx+b的图象与函数y=x+1的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是 ．

6.B

7.C

8.C.

9.D.

10.A.

11.B.

12.C.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B．

13.答案为：

14.答案为：

1．

15.答案为:

6；

16.答案为：

（7，3）．

17.答案为：

81

18.答案为：

19.解：

原式=

20.解：

（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），

由图象可知它经过（0，2），（1，0）两点，

∴

解得：

．∴一次函数的解析式为：

y=﹣2x+2．

（2）∵点（a，﹣2）在这个函数图象上，∴﹣2=﹣2a+2，解得a=2．

21.证明：

∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°

，∵

AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，

在Rt△AED和Rt△CFB中，∵

，

∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=B，C

∵AD∥BC，∴四边形ABC是D平行四边形．

22.A（2,2）B（-2,-1）C（3,-2

AB=5AC=

BC=

周长=5+

+

23.解：

（1）△AED≌△CEB′

证明：

∵四边形ABCD为矩形，∴B′

C=BC=A，D∠B′

=∠B=∠D=90°

又∵∠B′

EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；

（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB∠=ECA，

∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=﹣83=5．在△ADE中，AD=，4

延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=．AD=4