中考模拟嘉兴市秀洲区初中毕业生学业考试适应性练习数学试题二含答案Word文件下载.docx
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D.2x-1＞3
5.在学校开展的“美德少年”评选活动中,编号1,2,3,4,5的五位同学的最终成绩
如下表所示：
参赛者编号
1
2
3
4
5
成绩/分
93
88
90
91
这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）
A.88,90
B.90,90
C.91,90
D.90,91
6.下列命题是假命题的是（▲）
A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等
B.有一个内角为60°
的等腰三角形是等边三角形
C.直角坐标系中,点（a,b）关于原点成中心对称的点的坐标为（-b,-a）
D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形
7.在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目
以上方程用配方法变形正确的是（▲）
A.（x+17）2=70711
B.（x+17）2=71289
C.（x-17）2=70711
D.（x-17）2=71289
8.某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径（⊙O直径）为10cm,弧AB的度数约为90°
则弓形铁片ACB（阴影部分）的面积约为（▲）
A.
B.
C.
D.
9.如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,CD⊥BE于点F.当AB=8,AC=6时,BC的长度为（▲）
A.4B.
C.
D.5
10.如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-
x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P（x,y）是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是（▲）
B.
二、填空题
11.9的算术平方根为.
12.分解因式：
a3-4a=.
13.在长度为3,6,8,10的四条线段中,任意选择一条线段,使它与已知线段4和7能
组成三角形的概率为.
14.平面直角坐标系中,菱形AOBC的位置如图所示,点A在x轴负半轴上,B（1,
），反比例函数y=
在第二象限的图像经过点C,则k=。
15.农贸市场拟建两间长方形储藏室,储藏室的一面靠墙（墙长30m）,中间用一面墙隔开,如图所示,已知建筑材料可建墙的长度为42m,则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为m2.
16.如图,AB为半圆O的直径,AB=2,C,D为半圆上两个动点（D在C右侧）,且满足∠COD=60°
连结AD,BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动,当点D与B重合时运动停止,则点P所经过的路径长为.
三、解答题
17.
（1）计算：
（2）化简:
m（m+4）+（m-2）2
18.解方程：
小嘉同学的解题过程如下:
将方程两边同乘以（x+1），
得：
x=1+1-x
所以，x=1.
判断小嘉同学的解题过程是否正确,若不正确,请给出正确的解题过程。
19.已知:
如图,Rt△ABC中,∠ACB90°
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线,交AC于点O；
（2）在
（1）的条件下,若BC=3,AC=4，求点O到AB的距离。
20.为深化课改,落实立德树人目标,某学校设置了以下四门拓展性课程:
A.数学思维，B.文学鉴赏,C.红船课程,D.3D打印,规定每位学生选报一门.为了解学生的报名情况,随机抽取了部分学生进行调查,并制作成如下两幅不完整的统计图,请回答下列问题：
（1）求这次被调查的学生人数；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）假如全校有学生1000人,请估计选报“红船课程”的学生人数。
21.为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°
。
（1）求∠MCD的度数；
（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离。
（精确到百分位）
（参考数据;
sin72°
=0.95，cos72°
≈0.31,tan72°
=3.08,sin18°
≈0.31,cos18°
≈0.95,tan18°
≈0.32）
22.购物广场内甲、乙两家商店对A、B两种商品均有优惠促销活动；
甲商店的促销方案是:
A商品打八折,B商品打七五折；
乙商店的促销方案是:
购买一件A商品,赠送一件B商品,多买多送。
请你结合小明和小华的对话,解答下列问题：
（1）求A、B两种商品促销前的单价；
（2）假设在同一家商店购买A、B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。
23.我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。
如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。
（1）如图1，已知AD=AC,请写出图中的友好三角形；
（2）如图2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>
90°
，
求证：
△ABC≌△ABD；
（4）如图3，△ABC内接于圆,∠ABC=30°
∠BAC=45°
BC=4。
D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<
AD,求AD的长。
24.如图,平面直角坐标系xoy中,抛物线y=a（x+1）（x-9）经过A,B两点,四边形OABC
矩形,已知点A坐标为（0,6）。
（1）求抛物线解析式；
（2）点E在线段AC上移动（不与C重合）,过点E作EF⊥BE,交x轴于点F.请判断
的值是否变化；
若不变,求出它的值；
若变化，请说明理由。
（3）在
（2）的条件下,若E在直线AC上移动,当点E关于直线BF的对称点E在抛物线对称轴上时,请求出BE的长度。
2018年初中毕业生学业考试适应性练习二
数学参考答案和评分标准
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
DBCABCBACB
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．
（1）原式=
……2分
（2）原式=
……2分
=3……1分=
……1分
18．过程不正确………1分
正确解题过程：
去分母得
……2分
∴
经检验：
是原方程的根……1分
19．
（1）如图1，BO为所求作的角平分线……2分
（2）如图2，过点O作OD⊥AB于点D，
∵∠ACB=90°
由
（1）知BO平分∠ABC，
∴OC=OD,BD=BC.……1分
∵AC=4,BC=3
∴AB=5,BD=3,AD=2.……1分
在Rt△AOD中，
，得
即点O到AB的距离为
.……2分
20．
（1）80人；
……3分
（2）如图3所示；
（3）
=375（人）．……3分
21．
（1）如图4，延长ED，AM交于点P，
∵DE∥AB,
即∠MPD=90°
……2分
∵∠CDE=162°
（2）如图4，在Rt△PCD中，CD=3米，
∴PC=
米……2分
∵AC=5.5米，EF=0.4米，
米……1分
答：
摄像头下端点F到地面AB的距离为6.03米.……1分
22．
（1）设A商品原价为
元／件，B商品原价为
元／件……1分
根据题意可列：
，解得：
A商品原价为30元每件，B商品原价为20元每件.……1分
（2）设购买A商品
件，B商品
件；
甲，乙两家商店所花费用分别为
.
由题意可得：
当
时，
，即
……1分
∴①当
＜
，选择甲商店合算；
②当
＞
，选择乙商店合算.……1分
23.
（1）：
如图5，△ABC和△ABD……2分
（2）：
连结CD，
∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADB=∠ACB,
即
∴BD=CD
∵AB=AB,∴△ABC≌△ABD（SSS）……3分
（3）：
①如图7，当
△ABD和△ABC是友好三角形.∴AD=4
②如图8，当
△ABD和△ABC是友好三角形.
过C作CE⊥AB于点E
∵
，BC=4,∴
∴
③如图9，当
过D作DF⊥BA于点F
综上所述：
AD的长度为
.（每个答案2分，全对得5分）
24.
（1）将
代入
，得：
∴抛物线解析式为
……4分
（2）
的值不变.……1分
如图10，过点E作DG⊥AB交AB于点D，交
轴于点G
∵四边形OABC为矩形,∴DG⊥OC,BD=GC
由BE⊥EF,易证△BDE∽△EGF,得：
即
由
，抛物线对称轴为直线
即OC=6.
易知
，∴
（3）如图11，过点E′作PQ∥x，FP⊥PQ,CQ⊥PQ.
易证△FPE′∽△BQE′.
可知QE′=4,∴FP=3.则CQ=3,BQ=9
∴BE=BE′=
.……3分
（注:
各题若有不同解法,请相应给分）
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