统计初步小结精编整理Word格式文档下载.docx
《统计初步小结精编整理Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计初步小结精编整理Word格式文档下载.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A．想去欢乐谷的学生占全班人数的60%
B．想去欢乐谷的学生有12人
C．想去欢乐谷的学生占全班人数的
D．想去欢乐谷的学生最多
【例4】
某商场调查了100名顾客对其服务质量的满意度，如图所示，则100名顾客中对该商场服务质量表示不满意的有______人．
【难度】★★
【例5】某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图．请根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格填充完整；
（3）请将条形图补充完整．
步行
自行车
公共汽车
其他
60
【例6】某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的
，则一月份B款运动鞋销售了多少？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价不变，求三月份的总销售额（
）；
（3）结合第一季度的销售情况，请你对两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
【难度】★★★
【课题】统计的意义
1、统计学
统计学是研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学．
2、总体与个体、样本与样本容量
调查时，调查对象的全体叫做总体，其中每一个调查对象叫做个体．
从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．
3、随机样本
具有代表性的样本叫做随机样本．
4、普查和抽样调查
收集数据的方法一般有两种，即普查和抽样调查．
普查是收集数据的一种基本方法，需要对总体中的每个个体都进行调查，所费的人力、物力和时间较多．这一方法的优点是数据准确度较高，调查的结果较可靠．
抽样调查时从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况．抽样调查与普查相比更省时省力，但要按一定的统计方法收集数据．
【例7】要了解某学校学生的视力情况，从该校的16个班级中，任意抽取80名学生进行视力检查，则此次调查中，总体是______，个体是______，样本是______，样本容量为______．（填序号）
（1）全体学生；
（2）16个班级；
（3）80名学生；
（4）该校全体学生的视力；
（5）被抽取的80名学生的视力；
（6）每一名学生的视力；
（7）16；
（8）80．
【例8】下列调查中，样本具有代表性的是（）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解小区居民的防火意识，对你们班的同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查
【例9】下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A．了解一批电灯泡的使用寿命
B．了解全国九年级学生的身高情况
C．考察人们环保的意识
D．飞机起飞之前检查各个零部件的情况
【例10】
【例11】下列调查中，适合采用抽样调查的是（）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对校篮球队的全体成员的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【例12】
【例13】要了解池塘里有多少鱼，先从池塘里捕捞一网鱼，一共捕到20条鱼，将它们全都做上标记，放回池塘；
第二天再从池塘里捕捞出54条鱼，其中3条鱼身上有标记，问该池塘里大约有多少条鱼？
【例14】
【例15】某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门．为了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校学生总人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有多少人？
【课题】基本的统计量
1.表示一组数据平均水平的量
（1）平均数与加权平均数
平均数：
一般地，如果一组数据：
、
、…、
，它们的平均数记作
，则：
平均数反应了这组数据的平均水平，样本中所有个体的平均数称为样本平均数，总体中所有个体的平均数称为总体平均数．
加权平均数：
如果有一组数据：
，它们出现的次数分别为
，则平均数
的计算公式也可以为：
设
，
，…，
其中
叫做权．它们体现了
对平均数
所产生的影响．
如果有k个数据
，它们相应的权数为
，那么由以上两个公式给出的
叫做k个数的加权平均数．
（2）中位数、众数和截尾平均数
中位数：
将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时），或居中的两个数据（n为偶数时）的平均数，称为这组数据的中位数．
众数：
一组数据中出现次数最多的数据称为众数．
截尾平均数：
将一组数据去掉最大值和最小值之后求得的平均数称为截尾平均数．
（3）表示一组数据平均水平的量
平均数、中位数和众数都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量．
平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，在统计计算中有重要的作用，缺点是易受极端值的影响．
中位数和众数不受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况．一组数据的中位数是唯一的，而众数有可能不唯一．
2.表示一组数据波动程度的量：
方差与标准差
，它们的平均数为
，那么这n个数与平均数
的差的平方分别为：
，它们的平均数叫做这n个数的方差，记作
．即：
方差的非负平方根叫做标准差，记作s．即：
方差的单位为数据的单位的平方，标准差的单位与数据的单位相同．
方差与标准差反映了一组数据波动的大小，即一组数据偏离平均数的程度．由公式可知，一组数据越接近它们的平均数，方差与标准差就越小，这时平均数就越具有代表性；
只有当一组数据中所有的数都相等时，方差与标准差才可能是零．
3.表示一组数据分布的量：
频数和频率
频数：
一个小组的频数是指落在这个小组内的数据累计出现的次数称为频数．
组距：
一个小组两端点的距离称为组距．
组频率：
各小组数据的频数与全组数据的总个数的比值叫做组频率．
【例16】x、y、2、3、5的平均数是5，则x、y的平均数是______．
【例17】某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．
则这组数据的众数与中位数分别为（）
A．81，81B．81，76.5C．83，77D．81，80
【例18】某跳水运动员完成动作后，五位裁判的打分分别为5.5，7.1，7.2，7.3，10.0，利用截尾平均数的知识，该运动员的得分是______．
【例19】有甲、乙两种产品，抽查每批产品的合格产品数后，计算出样本方差分别为
，由此可以估计（）
A．甲产品比乙产品稳定B．乙产品比甲产品稳定
C．两种产品稳定程度相同D．两种产品稳定程度不能比
【例20】已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为______．
【例21】学习抽查了30名学生参加“学习雷锋社会实践”的活动次数，并根据数据绘成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）
A．2B．2.8C．3D．3.3
【例22】某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22
【例23】已知数据
的平均数为a，方差为
，则数据
的平均数为______，方差为______；
数据
的平均数为______，方差为______．
【例24】一组数据按大小顺序排列后为
，则其中位数是______，若原数据中再增加一个
，其中位数是______，若原数据乘以2，其中位数是______，若原数据中再增加一个
，其中位数是______．
【例25】为了鉴定某种灯泡的质量，对随机抽取的100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：
寿命/小时
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
请估计这种灯泡的平均使用寿命．
【例26】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）
A．0B．2.5C．3D．5
【例27】有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，这7个数的中位数是______．
【例28】一组数据：
96，a，81，80，91的中位数是87，求这组数据的方差．
【例29】对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于______．
【例30】为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名初三学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画得部分频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件填空：
（1）第四小组的频数为______；
第五小组的频率为______；
（2）在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第______小组中．
【例31】某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试测试，三人的测试成绩如表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐一人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分
升级会员 