完整word版试题版复合场高三总复习大题超全Word文档格式.docx

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粒子电荷量和质量之比

11.（18分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为

.不计空气阻力，重力加速度为g,求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;

（3）A点到x轴的高度h.

解：

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周的向心力），有

①（1分）

②（1分）

重力的方向竖直向中下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。

（1分）

（2）小球做匀速圆周运动，

为圆心，MN为弦长，

，如图所示，

设半径为

，由几何关系知

③（2分）

小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，

设小球做圆周运动的速率为

，

有

④（1分）

由速度的分解知

⑤（1分）

由③④⑤式得

⑥（2分）

（3）设小球到M点时的竖直分速度为

，它与水平分速度的关系为

⑦（1分）

由匀变速直线运动规律

⑧（1分）

由⑥⑦⑧式得

⑨（2分）

23.（16分）在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°

角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。

不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差UMN；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

（1）如图所示为带电粒子的运动轨迹，设粒子过N点时的速度为v，由

得

……………（2分）

粒子从M点运动到N点的过程，由动能定理有

解得：

……………（1分）

（2）粒子在磁场中以O′为圆做匀速圆周运动，半径为O′N

由

得

（3）设粒子在电场中运动的时间为t1,有

由几何关系得

解得：

设粒子在磁场中运动的时间为t2，有

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

所以粒子从M点运动到P点的总时间

24．（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。

（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°

角，求磁感应强度B/多大？

此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？

12.★）如图11-4-16所示，在y>

0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向，在y<

0的空间中，存在着匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点，不计重力.求：

图11-4-16

（1）电场强度的大小；

（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；

（3）磁感应强度的大小.

解析：

（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示.

设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式，有

Eq=ma①

v0t=2h②

h=

at2③

由①②③式解得E=

（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有v12=2ah⑤

v=

⑥

tanθ=

⑦

由②③⑤得v1=v0⑧

由⑥⑦⑧得v=

v0⑨

θ=45°

.⑩

（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律qvB=

r是圆周的半径，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3.因为OP2=OP3,θ=45°

由几何关系知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可得：

r=

h11

由⑨1112可得：

B=

.12

答案：

（1）E=

（2）v=

v0与x轴的夹角为45°

（3）B=

10.如图11-4-14所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45°

角射入复合场中，恰能做匀速直线运动.求电场强度E和磁感应强度B的大小.

由于带电微粒所受洛伦兹力与v垂直，电场力的方向与电场线平行，所以微粒还要受重力作用才能做匀速直线运动，若微粒带负电，则电场力水平向左，则它受的洛伦兹力F就应向右下与v垂直，这样粒子就不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，画出受力图（如图所示），根据合力为零的知识得

mg=qvBsin45°

①

qE=qvBcos45°

②

由①式得

由①②联立得

12、如图13-9所示，在

的空间中存在匀强电场，场强沿

轴负方向；

在

的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直

平面（纸面）向外。

一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过

轴上

处的点

时速率为

，方向沿

轴正方向；

然后经过

处的

点进入磁场，并经过

点。

不计重力。

求：

（2）粒子到达

时速度的大小和方向；

（3）磁感应强度的大小。

图13-9图13-10

（1）设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a

qE＝ma

v0t＝2h

（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，如图，则有

，v1＝v0，

（3）

因为OP2＝OP3，θ＝45°

，P2P3为圆轨道的直径

得r＝