江西省九江市永修县七校届九年级数学第二次联考试题Word下载.docx

江西省九江市永修县七校届九年级数学第二次联考试题Word下载.docx

《江西省九江市永修县七校届九年级数学第二次联考试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市永修县七校届九年级数学第二次联考试题Word下载.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

B．

D．

4．下列命题中不成立的是（　）.

A．矩形的对角线长度相等B．三边对应相等的两个三角形全等

C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

5．如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，下列所给条件不能证明△ABE≌△CDF的是（）

A．BE＝DFB．BF＝DEC．AE＝CFD．∠1＝∠2

6．若二次函数

（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）,其中x1＜x2，

，则下列判断中正确的是（）

A．a＜0B．

的值可能为0

C．方程

必有一根x0满足x1＜x0＜x2D．

二、填空题：

（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

7．分解因式：

.

8．如图，若

是圆O的直径，

是圆O的弦，

，则

=_______.

9．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°

，且AC＝10，BC＝24，点M、N分别

是AC、BC的中点，则MN的长为.

10．已知点A（x1，－2）、B（x2，1）是直线

（

k＜0）上的两点，

则

0（填“＞”、“＝”或“＜”）.

11．某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：

5,6,6，

，7,8,9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是.

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝6，BC＝8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DE⊥AB，垂足为E，点B＇在边AB上，且与点B关于直线DE对称，连结CB＇，当△AB＇C为等腰三角形时，BD的长为_________.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.

13.（每小题3分,共6分）

（1）计算：

（2）不等式组：

的解集是__________.

14．（6分）先化简，再求值：

，其中

.

15．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，四边形AODE是平行四边形。

⑴如图①，当点D在圆上时，请你用无刻度的直尺在图中作出∠BAC的平分线；

⑵如图②，当点D在圆内时，请你用无刻度的直尺在图中作出∠BAC的平分线。

图①图②

16．（6分）如图，反比例函数

（k＜0）的图象与矩形ABCO的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接EF，求△BEF的面积．

17.

（6分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯

同时亮的概率是多少？

请用树状图法或列表法加以说明．

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）.

18．（8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：

初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图。

请你根据图中提供的信息解答以下问题：

⑴这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图；

⑵计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；

⑶本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求（写出判断过程）。

19.（8分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．

（1）若AD＝DB，OC＝5，求切线AC的长；

（2）求证：

ED是⊙O的切线．

20.（8分）如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为

1：

2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，

BC⊥M

N，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°

，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．

（参考数据：

sin42°

≈0.67，cos42°

≈0.74，tan42°

≈0.90）

21.（8分）

（1）解下列方程：

①

的根为；

x1=1，x2=2②

x1=2，x2=3

③

x1=3，x2=4

（2）根据这类方程特征，写出第

个方程为，其根为.x-3+

（3）请利用

（2）的结论，求关于

的方程

为正整数）的根．

五、（本大题共10分）.

22.（10分

）如图，△AOB是等腰直角三角形，直线BD∥OA，OB=OA=1，P是线段AB上一动点，过P点作MN∥OB，分别交OA、BD于M、N，PC⊥PO，交BD于点C．

（1）求证：

OP=PC；

（2）当点C在线段BN上时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在射线NB上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？

如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形时的PM的值；

如果不可能，请说明理由．

六、（本大题共12分）.

23．（12分）已知抛物线

，点

为抛物线的顶点，且

，以

为顶点的抛物线记为

，

（1）求抛物线

的解析式；

（2）如图①，

与

轴交于

、

两点（

在

的右侧），抛物线上是否存在一点

，使

全等？

若存在，求出点

的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）如图②，

两点，直线

、直线

轴分别交于点

，试判断以线段

为直径的圆与直线

的位置关系？

并说明理由.

九年级数学试卷

120分命题人：

同文中学倪修兰散原中学杨大行

1．-3的相反数是（A）.

2．江西省修水县着力打造宁红茶品牌，落实宁红茶产业发展规划，提升宁红茶的品质，2015年宁红茶总销售额达856万元，创历史新高，宁红茶已真正成为修水县的支柱产业之一，则856万用科学记数法可表示为（C）

3．下列运算正确的是（B　）.

4．下列命题中不成立的是（D　）.

A．矩形的对角线长度相等B．三边对应相等的两个三角形全等

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

5．如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，下列所给条件不能证明△ABE≌△CDF的是（C）

A．BE＝DFB．BF＝DEC．AE＝CFD．∠1＝∠2

（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）,其中x1＜x2，

，则下列判断中正确的是（C）

A．a＜0B．

本题共8小题，每小题3分，共24分.

8x（x+2）（x-2）.

8.如图，若

是

的直径，

的弦，

=

是AC、BC的中点，则MN的长为13。

（k＜0）上的两点，

>

0（填“＞”、“＝”或“＜”）。

，7,8,9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是7.

，AC＝6，BC＝8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DE⊥AB，垂足为E，点B＇在边AB上，且与点B关于直线DE对称，连结CB＇，当△AB＇C为等

腰三角形时，BD的长为

或

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）.

13．

（1）

的解集是

，其中

。

解：

原式＝

＝

当

时，原式＝

（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

（1）反比例函数解析式为

…………………………………3分

（2）由题意可得

所以

…………………………………………………6分

（6分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正

常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？

（1）

………………………………………………………………………………3分

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，

∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是

.…………………………8分

⑴这次抽样共调查了名学

生，并补全条形统计图；

⑶本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符