北京门头沟中考一模数学文档格式.docx
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方向以每秒
的速度运动,同时动点
点出发沿折线
以每秒
的速度运动,到达
点时运动同时停止,设
的面积为
,运动时间为
(秒),则下列图象中能大致反映
与
之间的函数关系的是______
二、填空题(共4小题;
共20分)
9.若二次根式
有意义,则
的取值范围是______.
10.把方程
化为
的形式(其中
为常数,且
),结果为______.
11.如图,半径为
的
中,弦
的长为
,则这条弦的弦心距为______.
12.如图,对面积为
逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长
至
,使得
,顺次连接
,得到
,记其面积为
;
第二次操作,分别延长
,按此规律继续下去,可得到
,则其面积为
______.第
次操作得到
的面积
______.
三、解答题(共13小题;
共169分)
13.计算:
.
14.解分式方程:
15.已知
,求
的值.
16.已知:
如图,
交
于点
,且
.求证:
17.如图,
为反比例函数
图象上的两个点.
(1)求
的值及直线
的解析式;
(2)若点
为
轴上一点,且满足
,求出
点坐标.
18.如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场的
处,他的两侧分别是旗杆
和一幢教学楼
,点
在同一直线上,从
处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为
和
,已知
,求旗杆
高.(结果精确到
,参考数据:
)
19.已知:
如图,在
的中点,过点
作
于
在
的延长线上,且
,若
,求四边形
的面积.
20.如图,在
,以
为直径的
分别交
于
两点,过点
,垂足为
(1)求证:
是
的切线;
(2)若
的半径.
21.图1、图2是北京市2006--2010年户籍人口数和户籍
岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)2010年北京市
岁及以上人口数约有多少万人?
(结果保留四位有效数字)
(2)补全条形统计图;
(3)根据联合国教科文组织的规定,一个国家(地区)
岁以上的人口占人口总数的
以上,这个国家(地区)则进入了老龄化社会.由此可见北京市已经步入了老龄化社会.小明通过学习知道养老方式有三种:
家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学调查了他所居住小区的
名
岁及以上的老人,选择养老方式如下表所示.如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,2010年北京市
岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人?
小明居住小区
岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表
22.阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:
如图1,在正方形
中,点
分别为
边上的点,
,连接
,求证:
(1)小伟是这样思考的:
要想解决这个问题,首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法,发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将
绕点
顺时针旋转
得到
(如图2),此时
即是
请回答:
在图2中,
的度数是______.
(2)参考小伟得到的结论和思考问题的方法,解决下列问题:
①如图3,在直角梯形
上一点,若
②如图4,在平面直角坐标系
是
轴上一动点,且点
,并以
为边向上作正方形
,试用含
的代数式表示
23.已知:
关于
的一元二次方程
有两个实数根.
的取值范围;
(2)当
为负整数时,抛物线
轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;
(3)若
(2)中的抛物线与
轴交于点
,过
轴的平行线与抛物线交于点
,将抛物线向上平移
个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在
的内部(不包括
的边界),求
的取值范围.
24.已知:
在
交线段
(1)如图1,当
时,直接写出线段
之间的数量关系;
(2)如图2,当
时,求证:
(3)如图3,在
(2)的条件下,点
边的中点,连接
与
交于
和
关于直线
对称(点
的对称点是点
),延长
交
.若
的长.
25.在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与
轴交于
两点(点
在点
的左侧),交
轴于点
.点
是点
关于点
的对称点,点
是线段
的中点,直线
过点
且与
轴平行.一次函数
的图象过点
,交
轴于
点.
(1)求点
的坐标;
(2)点
为线段
上一动点,过点
轴的垂线与直线
交于点
,与抛物线交于点
,求线段
长度的最大值;
(3)在直线
上取点
,在抛物线上取点
,使以点
为顶点的四边形是平行四边形,求点
的坐标.
答案
第一部分
1.C2.A3.A4.C5.D
6.B7.C8.B
第二部分
9.
10.
11.
12.
第三部分
13.
14.
经检验
是原方程的解.
15.
当
时,
16.
17.
(1)由题意得,
设直线
的解析式为
由题意得
解得
直线
(2)设点
由题意得,
点
坐标为
或
18.
答:
旗杆
高是
米.
19.过点
四边形
是平行四边形.
20.
(1)连接
上,
的切线.
(2)
的直径,
即
的半径为
21.
(1)
(万人)
2010年北京市
岁及以上人口数约有
万人.
(2)
(3)
到2010年北京市
岁及以上的老人选择机构养老这种方式的约有
22.
(1)
23.
(1)由题意得
的取值范围是
为负整数,
轴的两个交点是
是整数点,符合题意.
轴的交点不是整数点,不符合题意.
抛物线的解析式是
(3)由题意得,
设
,解得
的解析式为
的顶点坐标是
与抛物线对称轴的交点坐标
与抛物线对称轴的交点坐标是
由图象可知,
24.
(1)
(2)过点
(3)过点
,过点
的延长线于点
对称,
25.
(1)
的解析式是
,设
点的坐标是
点的坐标是
上一动点,
又
时,线段
的长度有最大值是
轴平行,则
的横坐标为
1)若线段
是以
为顶点的平行四边形的对角线,
由题意可知,点
与点
中心对称.
取点
的对称点
点坐标是
轴,交抛物线与点
作直线
交直线
此时
2)若线段
为顶点的平行四边形的边,
则需
①当点
的左侧时,则
,所以
②当点