八年级数学上学期第三次月考试题 苏科版Word文档格式.docx
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在3到4之间
在4到5之间
在5到6之间
在6到7之间
5.在平面直角坐标系中,点M(﹣2,1)在( )
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
6.如图,动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点运动到点(1,1),第二次运动到点(2,0),第三次接着运动到点(3,2),…按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的纵坐标是( )
1
2015
7.点K在直角坐标系中的坐标是(3,﹣4),则点K到x轴和y轴的距离分别是( )
3,4
4,3
3,﹣4
﹣4,3
8.如图在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为( )
(第9题图)
(﹣3,﹣2)
(3,﹣2)
(﹣2,﹣3)
(2,﹣3)
9.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:
km)与时间x(单位:
h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD.该记者在出发后5h到达采访地
10.平面直角坐标系中,已知A(8,0),△AOP为等腰三角形且面积为16,满足条件的P点有( )
A.4个B.8个C.10个D.12个
二.填空题(共8小题)
11.函数
的自变量x的取值范围是 _________ .
12.一定滑轮,一端挂有重物,离地面高度5cm,另一端每向下拉1牛顿的力,重物上升2cm,现在向下拉x(牛顿)的力,重物离地面高度y(cm),则y与x的函数关系式为 _________ .
13.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(﹣1,1),AB平行于x轴,则点C的
坐标为 .
14.平面直角坐标系中一点(﹣2,5)关于x轴的对称点在第 _____ 象限.
15.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°
至OA′,则点A′的坐标是
_________ .
第13题图第15题图第17题图
16.若
,则
的值为___.
17.如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行 _________ 米.
18.
平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:
第一步,作点A关于x轴的对称点A1,延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1;
第二步,作点A2关于y轴的对称点A3,延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4=A2A3;
第三步,作点A4关于x轴的对称点A5,延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6=A4A5;
…
则点A2014的坐标为 _________ .
三.解答题(共9小题)
19.点A,B的位置如图,在网格上确定点C,使AB=AC,∠BAC=90°
.
(1)在网格内画出△ABC;
(2)直接写出△ABC的面积为 _________ .
20.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于F.
(1)求证:
△ACE≌△BCD;
(2)直线AE与BD互相垂直吗?
请证明你的结论.
21.已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y=1时,求x的值。
22.解方程:
(1)x2=6
(2)y2﹣144=0.(3)(x﹣1)3=1000.
23.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少厘米?
第23题图第24题图第25题图
24.如图,折叠长方形,使点
落在
边上的
处,BC=5cm,AB=4cm,
求:
(1)
的长;
(2)
的长.
25.如图是某台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1).
(1)请建立适当的直角坐标系,并写出其余各点的坐标;
(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么变化?
(3)现要给台阶铺上地毯,单位长度为1,请你算算要多长的单位长度的地毯?
26.在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s
,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
(1)填表:
P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
(0,1)、(1,0)
2秒
3秒
(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是 _________ 个.
(3)当P点从点O出发 _________ 秒时,可得到整数点(10,5)
27.如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°
,且M为EC的中点.
(1)连接DM并延长交BC于N,求证:
CN=AD;
(2)求证:
△BMD为等腰直角三角形;
(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°
时(如图②所示位置),△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?
若成立,请证明:
若不成立,请说明理由.
穆圩中学2014-2015学年度第一学期第三次教学检测
八年级数学答题纸
一.选择题(每小题4分,共40分)
题号
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题4分,共32分)
11、12、13、14、
15、16、17、
18、
三.解答题(19题6分)
19.
(1)
(2) _________ .
20.(10分)
(1)求证:
(2)
21.(5分)
22.(9分)
23.(8分)
24.(10分)
(2)
25.(9分)
(3)
26.
(9分)
(2) _________ .
(3) _________ ,
27.(12分)
(1)
(3)
参考答案
一、AABCBABBDC
二、11、X大于或等于0.512、y=2x+513、(3,5)14、三
15、(-4,3)16、-117、1018、(﹣2503,2504)
19、解:
(1)如图所示:
(2)在△ABC中,∠BAC=90°
,
∴AB=AC=
=
故△ABC的面积为
×
÷
2=5.
故答案为:
5.
20、
解答:
(1)证明:
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90°
在△ACE
和△BCD,
∴△ACE≌△BCD(SAS);
(2)解:
直线AE与BD互相垂直,理由为:
证明:
∵△ACE≌△BCD,
∴∠EAC=∠DBC,
又∵∠DBC+∠CDB=90°
∴∠EAC+∠CDB=90°
∴∠AFD=90°
∴AF⊥BD,
即直线AE与BD互相垂直.
21、y=3x-52
22、略
23、
解:
如图:
将杯子
侧面展开,作A关于EF的对称点A′,
连接A′B,则A′B即为最短距离,
A′B=
=20(cm).
20.
24、22.5
25、
(1)建立平面直角坐标系如图所示,
C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(
5,5);
(
2)B、C、D、E、F与点A的坐标相比,横坐标与纵坐标依次增加1;
(3)台阶的横向长度为6,纵向长度为5,
所以,地毯的长度6+5=11个单位.
26、解:
(1)以1秒时达到的整数点为基准,向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点;
再以2秒时得到的整数点为基准,向上或向右移动一格,得到3秒时可能得到的整数点.
(0,2),(2,0),(1,1)
(0,3),(3,0),(2,1),(1,2)
(2)1秒时,达到2个整数点;
2秒时,达到3个整数点;
3秒时,达到4个整数点,那么10秒时,应达到11个整数点;
(3)横坐标为10,需要从原点开始沿x轴向右移动10秒,纵坐标为5,需再向上移动5秒,所以需要的时间为15秒
27、
(1)证明:
如图,
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°
,
∴∠EDC=90°
,BA=BC,
∴∠BCA=45°
∵点M为EC的中点,
∴BM=1/2EC=MC,DM=1/2EC=MC,
∴BM=DM,
∴∠MBC=∠MCB,∠MDC=∠MCD,
∴∠BME=2∠BCM,∠EMD=2∠DCM,
∴∠BMD=∠BME+∠EMD=2∠BCM+2∠DCM
=2(∠BCM+∠DCM)=2∠BCA=2×
45°
=90°
∴△BMD为等腰直角
三角形.
△BMD为等腰直角三角形.理由如下:
延长DM交BC于点N.
∴BA=BC,DE=DA,∠EDB=90°
∴∠EDB=∠DBC,
∴ED∥BC,
∴∠DEC=∠BCE,
∴EM=CM,
∵在△EDM与△CNM中,∠DEM=∠NCM,EM=CM,∠EMD=∠CMN,
∴△EDM≌△CNM,
∴ED=CN,MD=MN,
∴AD=CN,
∴BA-DA=BC-NC,
即BD=BN,
∴BM=1/2DN=DM,