河北省保定市届高三数学第一次模拟考试 文 新人教A版Word文档格式.docx

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是实数，则实数a等于

A.一1　B.1　C.

　D.一

3、下列四个函数中，以

为最小正周期，且在区间（

）上为减函数的是

A.y=sin2x　B.y=2｜cosx｜　C.y=－tanx　D.y=cos

4.已知等比数列{

}中，有a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且b7＝a7，则b5＋a3等于A.2　B.4C.6　D.8

5.执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A.3　　　B.一6

C.一15　　D.10

6.下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的函数关系

给出下列三个事件：

（1）该同学离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；

（2）该同学骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）该同学出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

其中事件

（1）

（2）（3）与所给图象分别吻合最好的是

A.④①②　　B.③①②

C.②①④　　D.③②①

7.若

，且

，则向量

的夹角为

A.0°

　　B.60°

　C.120°

　　　D.150°

8、若a>

0且a≠1，b>

0，则“logab>

0”是“（a一1）（b一1）＞0”的

A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　D.既不充分也不必要条件

9.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：

m3）.

A.4＋2

　　B.4＋

　　C、

　　D、

10.已知向量

＝（cosθ,sinθ）与

＝（cosθ,－sinθ）互相垂直，且θ为锐角，则函数

f（x）＝sin（2x－θ）的图象的一条对称轴是直线

A.x=

　　B.x=

　　C.x=

　　D.x=

11.在平面直角坐标系内，若曲线C：

x2＋y2+2ax-4ay+5a2－4=0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为

A.（2，＋∞）　　　B.（1，十∞）

C.（一∞，一1）　　D.（－∞，2）

12.定义域为R的函数f（x）满足f

（1）＝l,且f（x）的导函数

>

，则满足2f（x）<

x＋1的x的集合为

A、{x｜－1<

x<

1}　　　B.{x｜x<

1}

C.{x｜x<

－1或x＞1}　D.{x｜x＞1}

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的相应位置上）

13.设α为△ABC的内角，且tanα=－

，则sin2α的值为＿＿＿＿

14、设互不相同的直线l,m,n和平面α、

、

，给出下列三个命题：

①若l与m为异面直线，

，则α∥

②若α∥

，

，,则l∥m；

③若

l∥

，则m∥n.

其中真命题的个数为＿＿＿＿＿＿

15.已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线

＝1的离心率为＿＿＿

16.在区间［-1，1］上随机取一个数k,使直线y=k（x+2）与圆x2＋y2＝1有公共点的概率为＿＿＿＿＿

三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

已知等比数列{

}的前n项和为Sn,S3＝14，S6=126.

（1）求数列{

}的通项公式；

（2）设

…＋

，试求

的表达式·

18.（本小题满分12分）

为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、

凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表

（单位：

户）

（1）求x，y；

（2）若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率．

19.（本小题满分72分）P

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于300，PF=FB,E∈BC,EF∥平面PAC.

（1）试求若

的值；

（2）求三棱锥P一ADC的表面积和体积

20.（本小题满分12分）

已知函数f（x）=x2－2.x,g（x）是R上的奇函数，且当x∈（－∞，0］，

g（x）＋fj（x）＝x2．

（1）求函数g（x）在R上的解析式；

（2）若函数h（x）=x［g（x）－

＋

］在〔0，十∞）上是增函数，且

0，求

的取值范围．

21.（本小题满分12分）

已知椭圆C：

的离心率为

，且过点Q（1，

）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x＋y－1＝0

上，且满足

（O为坐标原点），求实数t的最小值．

请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答

时请写清题号．

22.（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC,延长BC到点D，使得CD＝AC,连结AD交⊙O于点E，连结BE

求证：

（1）BE-=DE；

（2）∠D＝∠ACE.

23.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

已知直线Cl：

（t为参数），圆C2:

=1.（极坐标轴与x轴非负半轴重合）

（1）当

时，求直线C1被圆C2所截得的弦长；

（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A.当a变化时，求A点的轨迹的普通方程．

24.（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

设f（x）＝1n（｜x-1｜＋m｜x-2｜一3）（m∈R）．

（1）当m=0时，求函数f（x）的定义域；

（2）当

时，是否存在m使得f（x）≤0恒成立，若存在求出实数m的取值范

围，若不存在，说明理由．