分数与除法的关系教学设计公开课优质教案Word格式文档下载.docx
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三、教材分析
这一教学内容属于数与代数领域。
分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。
主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。
使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。
四、教学方法
1．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。
2、在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。
3．提供丰富的，经历“化”过程。
4．问题寓于方法，内容承载思想。
五、教学过程
（一）创设情景，导入新知。
1、师：
张老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？
2、师：
如果要把这8个披萨平均分给这个同学所在的小组里面的4个人，每人可以分得多少个？
师指名同学回答。
生：
2个，8÷
4=2（个）（师板书）
（二）动手操作，探究新知。
1、教学例1。
（1）课件出示例1。
师：
同学们真棒，现在将8个披萨变成1个披萨，平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？
现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？
（板书）
（2）生：
要求每人分得多少个，就要算1÷
4得多少。
生2：
1÷
4=
（个）
师：
你是怎样想的？
（如果第1个学生说得不好，再找第二个）
（4）生说：
把1个披萨平均分给4个人吃，就是把1个披萨平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个披萨的
，也就是
个披萨。
（5）补充练习：
大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个披萨平均分给5个人，每人可以分得多少个？
平均分给7个人呢？
（师提问时指着板书说）
生回答，师同时板书。
（6）引出课题。
两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？
这节课我们就来探究分数与除法的关系。
（板书课题）
2、教学例2。
（1）师：
刚才老师带了1个披萨平均分给你们4个人，好，现在有3个披萨。
现在将他们带来的3个披萨平均分给他们4个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？
3÷
4
你能猜想一下它的结果吗？
生：
（个）（板书：
（个）？
）（？
号用红色粉笔板书）
大家的猜想都是这样吗？
（2）师：
他的猜想对不对呢？
四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两
个问题。
（课件出示）
1、每人可以分得多少个披萨？
2、你是怎样分的？
（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。
（教师可用激励语言：
这个小组合作得很好）
（4）学生汇报，集体探究。
生1：
一个一个分，把每个披萨平均分成4份，每1份就是1个披萨的
，每人可分得3个
个披萨，就是
（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。
）
小组的另外几个同学有补充吗？
其他同学对于这种分法有补充非吗？
对，这个小组1个1个地分。
其它小组有不同的分法吗？
把3个披萨摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个披萨的
，相当于一个披萨的
，就是
对，这个小组很聪明，三个一起分。
生3：
1个披萨平均分给4个人，每人分得
个披萨，3个披萨平均分给4个人，每人分得（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。
个披萨，3个披萨平均分给4个人，每人分得3个
（教师不可重复学生的汇报，注意引导）
（5）课件演示分披萨过程：
刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：
一个一个地分，把每个披萨平均分成4份，每1份就是1个披萨的
个披萨；
第2种方法：
把3个披萨摞在一起，平均分成4份，每人分得3个
全班齐读这句话。
3个披萨的
，就是1个披萨的
。
其实3个披萨的
个披萨，而1个披萨的
也是
（师指着投影说）
（6）师：
通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。
（个），但要记得写上答。
请同学们说一说分这3个披萨的过程。
（7）补充练习：
同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把3个披萨平均分给5个人，每人分得多少个？
学生口答：
5=
（个）。
如果把3个披萨平均分给7个人，每人又分得多少个呢？
学生口答：
7=
6÷
9=
（分别请3名学生回答，师同时板书））
3、观察，发现分数与除法间的关系。
请同学们观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？
请独立观察思考。
请同位交流。
（3）学生同位交流讨论。
（4）生汇报。
生1：
我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
（让学生拿着棒指着黑板的数字说）
（学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正）
师板书：
相当于。
再请1个同学说一说。
被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
（5）师小结：
请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
（师板书）
我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？
分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。
，b≠0（师板书：
为什么b≠0？
因为除数不能为0，所在b不能为0
这位同学非常细心。
对，除数和分母都不能为0。
（师板书b≠0）
4、质疑问难。
（1）生1：
分数与除法有什么区别？
这个问题问得好，谁知道？
分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。
你真棒，掌声鼓励。
我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。
（三）扎实训练，活用新知。
1、用分数表示各题的商。
2、把下列分数写成两个数相除的式子
指名回答，课件出示答案。
3、单位换算（用分数表示）
4、思考题
1、
（1）师：
其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！
（2）出示题目：
小明和小红都用包装带包装礼物，小明把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段，谁用的包装带长一些呢？
（3）教师指名回答。
（4）师：
把3米长的包装带平均分成5段，取其中的1段，就是
米，而把1米长的包装带平均分成5段，取其中的3段，也是
米，所以两个人用的包装带是一样长的。
（教师不要问超过2个人，第2个学生答不出师就引导）
（5）教师课件演示小结。
每个同学自己说说这句话：
3米的
与1米的
同样长。
2、把一袋重２千克的糖果平均分给５个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几，是几分之几千？
每人分的糖果的
，每人分得2÷
3=
（千克）
（四）全课总结，拓展新知。
大家今天有什么收获吗？
我学会了分数与除法的关系。
（要求学生具体说）
（五）板书设计：
六、教学反思
在这节课的教学中，我觉得有以下两方面值得我去思考：
1、在这学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的食物图，通过动作操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。
但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。
2、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。
在教学“把3块披萨干平均分给4个人，每个人应分多少块披萨？
”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分；
小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。
在以后的备课过程中，要充分考虑学生已有知识水平和心理认知特点。
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