初二数学八年级上册教案第13章实数学案同步练习Word文档下载推荐.docx
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（1）
（2）
（3）
5、计算下列各式：
—
—
+
（3）
×
—
6、求下列各等式中的正数x
=169
（2）4
—121=0
7、比较下列各组数的大小。
与12
（2）
与0.5
13.3平方根（35课时）
一、学习目标
1、理解平方根的概念
2、了解开平方的定义
3、掌握平方根的性质
二、自学指导
认真阅读72－74页内容，完成下列要求：
1、说明：
一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、负数有没有平方根，为什么？
3、注意根号前的符号
4、自学20分钟后，进行展示活动
三、展示内容
1、填表：
X
8
－8
－
121
0.36
2、计算下列各式的值:
（2）－
（3）±
（4）－
3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？
4、判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根（ ）
（2）
是
的一个平方根（ ）
的平方根是－4（ ）
（4）0的平方根与算术平方根都是0（ ）
5、下列各式是否有意义，为什么？
（1）－
（4）
6、求下列各式的x的值:
＝25
（2）
－81＝0
（3）25
＝36 （4）2
－18＝0
13.2立方根（36课时）
1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
自学课本77—78页内容，完成下列要求：
1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。
3、理解
与—
的相等关系。
4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。
2、求一个数的的运算，叫做。
与
互为逆运算。
3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。
4、符号
中，3是，
中的不能省略。
5、
—
6、课本79页练习1、3、4题.
7、求下列各数的立方根:
（1）—8
（2）
（3）±
125（4）81×
9
8、求下列各式的值。
（1）—
（2）—
（3）
（5）—
13.3实数（37课时）
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
学习重点：
理解实数的概念。
学习难点：
正确理解实数的概念。
一、学前准备
有理数有理数
二、探究新知
1、归纳：
任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，
也是无理数
结论：
_______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
2、试一试把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。
例如
是____无理数，
是____无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
实数
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数
可以用数轴上的点表示出来
总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；
反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
2与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
4、讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结数
的相反数是______，这里
表示任意____________。
一个正实数的绝对值是______；
一个负实数的绝对值是它的______；
0的绝对值是______
三、学以致用
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{}
负有理数{}
正无理数{}
负无理数{}
2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.
C.
D.
3、的相反数是，绝对值
4、绝对值等于的数是，的平方是
6、求绝对值
练习：
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。
（）
2.无限小数都是无理数。
3.无理数都是无限小数。
4.带根号的数都是无理数。
（）
5.两个无理数之和一定是无理数。
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
（）
二、填空1、
2、
3、比较大小
4、
_________
四、总结反思这节课你有什么新发现？
知道了哪些新知识？
无理数的特征:
1．圆周率
及一些含有
的数
2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但循环的无限小数
注意:
带根号的数不一定是无理数
五、自我测试
1、把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{}无理数集合{}
整数集合{}分数集合{}
实数集合{}
2、下列各数中，是无理数的是（）A.
B.
C.
D.
3、已知四个命题，正确的有（）
⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、若实数
满足
，则（）
A.
5、下列说法正确的有（）
⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A.2个B.3个C.4个D.5个
6、⑴
的相反数是_________，绝对值是_________
⑵⑶若
，则
_________
⑷
_______7、
是实数，则
_____
13.3实数（38课时）
1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算
2、明确有理数与实数的对比
一、自学指导
自学课本84－96页内容
1、回顾复习有理数的绝对值
2、小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果
3、明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用
二、展示内容
1、写出下列各数的相反数:
（1）－
（2）
－3.14 （3）一
2、｜
｜＝＿＿＿;
若｜a｜＝
，则a＝＿＿＿.
3、计算下列各式的值:
（1）（
＋
）－
（2）3
＋2
（3）（
）－2（
）
4、课本86页1、2、3、4
课题：
实数复习（39课时）
一、知识结构
乘方
开方
二、知识回顾
算术平方根的定义：
平方根的定义：
平方根的性质：
立方根的定义：
立方根的性质：
1、—8是的平方根；
64的平方根是；
；
—64的立方根是；
；
的平方根是。
2、大于
而小于
的所有整数为
几个基本公式：
（注意字母
的取值范围）
=；
=
；
无理数的定义：
实数的定义：
实数与上的点是一一对应的
1、判断下列说法是否正确：
7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。
2、把下列各数中，有理数为；
无理数为
（相邻两个3之间的7逐渐加1个）
三、知识巩固1、
取何值时，下列各式有意义
：
；
：
四、知识提高
1、已知
，
（1）
（3）0.03的平方根约为；
（4）若
已知
，求
（1）
（2）3000的立方根约为；
2、若
的取值范围是
3、已知
位置如图所示，
试化简：
4、已知
的小数部分为
五、当堂反馈
1、下列说法正确的是（）
A、
的平方根是
B、
表示6的算术平方根的相反数
C、任何数都有平方根D、
一定没有平方根
3、若
的取值范围是；
的取值范围是
，求
的平方根
5、已知等腰三角形的两边长
，求三角形的周长
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