蚌埠市届高三年级第三次教学质量检查考试文档格式.docx

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中变量x，y满足条件

，则z的最小值为（　　）

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=

的图象上，则数列{an} 

的通项公式为（　　）

C.

5.过点

引直线

与圆

相交于

两点，

为坐标原点，当

面积取最大值时，直线

的斜率为 

（ 

）

6.将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（）

A.24种 

B.28种 

C.32种 

D.16种

7.下列四个结论：

①命题“若

是周期函数，则

是三角函数”的否命题是“若

不是三角函数”；

②命题“

”的否定是“

③在

中，“

”是“

”的充要条件；

④当

时，幂函数

在区间

上单调递减．

其中正确命题的个数是（）

A.1个 

B.2个 

C.3个 

D.4个

8.阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（）

A.10072 

B.10082 

C.10092 

D.20102

9.已知函数

满足

对

恒成立，则函数（）

一定为奇函数 

一定为偶函数 

一定为偶函数

10.已知函数

若函数

只有一个零点，则实数a的取值范围是（ 

11.已知一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是等腰梯形，则该几何体的体积为（）

12.如图，已知点

为

的边

上一点，

，

为边

的一列点，满足

，其中实数列

中

的通项公式为（）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若

的展开式中

项的系数为4，则

.

14．中国古代数学经典

中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biēnà

o）．若三棱锥

为鳖臑,且

⊥平面

又该鳖臑的外接球的表面积为

，则该鳖臑的体积为.

15．在

中，角

的对边分别为

，若

，则

等于.

16.梯形

中

，对角线

交于

，过

作

的平行线交

于点

，

交

于

（用

表示）

三、解答题:

本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知数列

是等比数列，

且

.

（Ⅰ）求数列

的通项公式；

（Ⅱ）求数列

的前

项和

18.如图，三棱柱

中，四边形

是菱形，

二面角

为

（Ⅰ）求证：

平面

;

（Ⅱ）求二面角

的余弦值.

19.随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为，分别有5个级别：

T∈严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：

（I）据此直方图估算交通指数T∈[4，8）时的中位数和平均数；

（II）据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？

（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．

20.已知椭圆

是坐标原点，

分别为其左右焦点，

是椭圆上一点，

的最大值为

（Ⅰ）求椭圆

的方程;

（Ⅱ）若直线

与椭圆

两点，且

（i）求证：

为定值;

（ii）求

面积的取值范围.

21.已知函数

（I）讨论函数的单调性,并证明当

时，

（Ⅱ）证明：

当

时，函数

有最小值，设

最小值为

，求函数

的值域.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系

中,以

为极点,

轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆

的极坐标方程为

直线

的参数方程为

（t为参数），直线

和圆

两点。

（Ⅰ）求圆心的极坐标；

（Ⅱ）直线

与

轴的交点为

，求

．

23.（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲　

设函数

（Ⅰ）求不等式

的解集；

（Ⅱ）若

恒成立，求实数

的取值范围．

一、选择题

1.【分析】

本题主要考查了交集的运算，首先化简两个集合，再利用补集与交集的运算法则计算出结果.

【解答】

解：

由题意得：

A={y|2≤y≤4}，B={x|3≤x≤4}.

则 

={x|2≤x＜3}.

故选A.

2.【分析】

本题主要考查了复数的运算，首先利用复数的运算法则把z化简为最简结果，再利用求模公式计算出结果.

.

故答案为B.

3.【分析】

本题主要考查了线性规划的基本运算,由直线交点计算出结果即可.

的最小值，即求2x+y的最小值，当取K点时为最小值，

平移直线y=-2x到K（1,1）时取得最小值为2x+y=2+1=3,即Z最小值=8.

故选C.

4.【分析】

本题主要考查了定积分的运算和数列的知识，首先由定积分的知识求出 

f（x）的函数关系式，再利用数列的前n项和与通项公式之间的关系求解.

∵ 

f（ 

x）= 

=

，

∴

当n=1时，

当n≥2时，

当n=1时不符合上式.

则

故选D.

5.【分析】

本题主要考查了直线与圆的位置关系，利用基本不等式求出当圆心到直线的距离为1时，三角形的面积最大，从而利用点到直线的距离求解.

由题意可知直线l的斜率一定存在，

设直线l的方程为y=k（x-2）.

则圆心到直线l的距离d=

S=

当且仅当

，即

时取等号.

=1.

解得：

k=

6.【分析】

不同主要考查了组合的应用.把给出的问题分为两类：

其中一位同学得到两本小说，其中一位同学得到1本小说和1本诗集，进而解答此题.

因为没命同学至少1本书，则一定有两个同学得到两本书，这两本书可能是2本小说，也可能是1本小说和1本诗集，

则不同的分法为

7.【分析】

本题主要考查了命题的真假的判定.①用否命题的定义进行判定；

②根据特称命题的否定是全称命题进行判定；

③在由三角形的性质进行判定；

④由幂函数的性质进行判定.

①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）不是周期函数，则f（x）不是三角函数”，故①错误；

②命题“ 

”的否定是“对于任意x∈R，x2-x-1≥0”，故②正确；

③在△ABC中，“sinA＞sinB”等价为a＞b，等价为“A＞B”，则，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要条件，故③正确．

④当 

时，幂函数 

在区间 

上单调递减，是正确的.

则正确命题的个数为3.

8.【分析】

本题主要考查了程序框图与算法的循环结构，由已知中的程序框图可知：

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.

第一次执行循环体，S=1，不满足退出循环的条件，i=3；

第二次执行循环体，S=4，不满足退出循环的条件，i=5；

第三次执行循环体，S=9，不满足退出循环的条件，i=7；

…

第n次执行循环体，S=n2，不满足退出循环的条件，i=2n+1；

第1008次执行循环体，S=10082，不满足退出循环的条件，i=2017；

第1009次执行循环体，S=10092，满足退出循环的条件，

故输出的S值为：

10092

9.【分析】

本题主要考查的是三角函数的图像与性质.利用已知的等式确定出

的一条对称轴.从而利用“左加右减，上加下减”的平移规律，以及偶函数的定义进行解答.

由条件可知

的一条对称轴.

又

是由

向左平移

个单位得到的，

所以

关于

对称，

即

为偶函数.

应选D.

10.【分析】本题主要考查了函数的零点的知识，分析已知的条件，把方程的零点的问题转化为两个函数的交点的问题，从而求出a的取值范围.

只有一个零点，∴方程 

只有一个根，

​∴函数y＝f（x）与y＝x＋a的图象只有一个交点，

函数图象如下所示：

由图象可知 

.故选B.

11.【分析】

本题主要考查了由三视图由体积的知识.由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体，分别求出相应的体积，相减可得答案.

由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体，

棱台的上下底面的棱长为2和4，

故棱台的上下底面的面积为4和16，

12.【分析】

本题主要考查了向量以及数列的知识.由向量的运算法则得出

​，证明{an+1}是以2为首项，3为公比的等比数列，即可得出结论.

二、填空题

13.

14.

15.

16.

（没注明

的不扣分）

三、解答题

17.

（1）证明：

设公比为

，由题意得：

又

………