福建省福州市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理Word文档格式.docx

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0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05

k

0.02 0.01

5 0

2.70 3.84 5.02 6.63

6 1 4 5

0.00

5

7.87

9

0.001

0.45 0.78 1.32

5 0 3

2.07

10.828

第Ⅰ卷（100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把

答案填在答卷相应位置上）

1.10×

9×

8×

…×

4

可表示为

A.A6

10

B.A7

C.C6

D.C7

A.（2,0）

B.（2,p）

C.（2,p）

D.（2,-p）

2．在极坐标系下，圆C：

r2

0的圆心坐标为

+3

+4rsin

q =

3．已知随机变量x+h=8，若x~B（10,0.6），则Eh，Dh分别是

A.

2和2.4

B.2和5.6

C.6和5.6

D.6和2.4

4．已知盒中装有大小一样，形状相同的3个白球与7个黑球，每次从中任取一个球并不放回，

则在第1次取到的白球条件下，第2次取到的是黑球的概率为

B.

C.

D.

ax2

+a1x+

5．若（1-2x）6

+L+

=a0

ax6，则a0

+a1

+a2

+L+a6

8．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：

的值为

6

A.1

B.26

C.35

D.36

6．某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中至少

选一门，则不同的选法共有

A.18

B.9

C.6

D.3

7．已知随机变量x服从正态分布N（1,1），若P（x<

3）=0.977，则P（-1<

x<

3）=

A.0.977

B.0.954

C.0.853

D.0.683

x

9.5

10.5

11

y

8

其回归直线方程是=x+40，则相应于点（9，11）的残差为

A．0.1

B．0.2

C．﹣0.1

D．﹣0.2

9．两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：

“我们要从面试的人中招聘3

人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是 ”．根据这位负责人

1

70

的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有

A.44人

B.42人

C.22人

D.21人

10.假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是相互独立

的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；

2引擎飞机要2个引擎全部

正常运行，飞机才可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是

A.（2

3

，1） B.（

1

，1）

C.（0

，）

D.（0，1

3）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．已知随机变量X

的分布列为：

P（X=k）=1，k=1,2,L，则P（2<

X£

4）等于

2k

.

12．圆

，（ 为参数）的圆心到直线

13.设a=

ò

（ ）

2x1dx

，则二项式x

æ

ç

è

aö

2xø

÷

展开式中x2项的系数为 （用数字作答）．

14．下列说法中正确的是

.

①用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就

越好；

②4封不同的信，投到3个不同的邮筒中，则不同的投放种数为A3；

③（1-x-5y）5的展开式中不含y项的系数和为0；

④4张不同的高校邀请函，分发给3位同学每人至少1张，则不同的发放种数为3A3．

三、解答题（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过.程）

15．（本小题满分14分）已知（x-23x）n的展开式中所有二项式系数之和为2048．

（1）求展开式的所有有理项；

（用数字作答）．

（2）求（1-x）4+（1-x）5+ +（1-x）n展开式中x3项的系数．（用数字作答）．

16.（本小题满分14

分）共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示，2016

年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示。

若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（

20岁~39岁）和“非年轻人”（

19岁以下或者40岁

次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有

是“年轻人”.

以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为

一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2´

2列联表，并根据列联表的独立性检

）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取

（ Ⅰ

验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？

使用共享单车情况与年龄列联表

年轻人

非年轻人

合计

经常使用共享单车用户

120

不常使用共享单车用户

80

160

40

200

（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”

人数为随机变量C，求C的分布列与期望.

17.

（本小题满分12分）在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是ì

x=m+tcosa,



t是参数）．在

î

í

y=tsina. （

以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：

r=4cosq．

（Ⅰ）当

m=-1，a=30时，判断直线l与曲线C的位置关系；

PA-

（Ⅱ）当m=1时，若直线l与曲线C相交于A,B两点，设P（1,0）

=1,求直线l的

，且 PB

倾斜角．

第Ⅱ卷（50分）

一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把

18.甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这

六名同学的站队方法有

A.144种

B.180种

C.288种

D.360种

19.2017

年高考前的适应性训练考试结束后，对全省的数学成绩进行统计，发现数学成绩的频

率分布直方图与正态分布N（85,82）的密度曲线非常拟合.据此估计：

在全省随机抽取

4名高三学

生，恰有2名同学的英语成绩超过85分的概率是

A.6

B.3

C.2

D.8

20.在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长

度相同）．已知曲线C的极坐标方程为r=4cosq，直线l的参数方程为ï

ì

x=1+tcosp

（t为参

ï

y=-3+tsin

p

数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

21．已知数列{an}满足an=an-1+n-1（n³

2,nÎ

N），一颗质地均匀的正方体骰子，其六个

面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a，b，c，

则满足集合{a，b，c}={a1，a2，a3}（1≤

ai≤6，

ai∈N，i=1，2，3）的概率是

A.112

B.

24

C.

36

D. 172

二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

22.男队有号码1，2，3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1，2，3，4的四名乒乓球运动员，

现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号码不同的概率为 ．

23.将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：

（x2+x+1）0=1

（x2+x+1）1=x2+x+1

（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1

（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法

为：

第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，

第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x7项的系数为

75，则实数a的值

为

．

三、解答题（本大题共有2个小题，共24分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过.程）

24.（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：

亿吨）

的折线图

）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t

的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅰ

（Ⅱ）建立y关于t

的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量。

参考数据：

yi=9.32，