最新学年北师大版数学九年级上册期末模拟测试题及答案解析精编试题Word文件下载.docx

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　A．k≥9B．k＜9C．k≤9且k≠0D．k＜9且k≠0

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

C．

7．如图，EF是圆O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E，F两点到直线MN距离的和等于（　　）

　A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm

8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（　　）

　A．﹣1B．1C．1或﹣1D．﹣1或0

9．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且

为半圆的

．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（　　）

　A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

10．如果a＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是（　　）

二、填空题：

（每小题3分，共30分）

11．两圆相内切，大圆的半径长为5cm，圆心矩为3cm，则小圆半径为　　　　　　cm．

12．半径为6cm的圆，60°

圆周角所对弧的弧长为　　　　　　cm．

13．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为　　　　　　．

14．最简根式

和

是同类根式，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．

15．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到　　　　　　．

16．△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°

，那么∠AOB的度数为　　　　　　．

17．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是　　　　　　．

18．平面直角坐标系内一点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是　　　　　　．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，CA=CB=2．分别以A、B、C为圆心，以

AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是　　　　　　．（保留π）

20．计算

=　　　　　　．

三、计算题（每小题10分，共20分）

21．解方程：

（1）（x﹣3）2=2x（3﹣x）；

（2）（x+3）（x﹣1）=5．

22．计算：

（1）（

﹣

）﹣2（

）

（2）

．

四、解答题（每题10分，共50分）

23．已知a=8，求2a2•

的值．

24．已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k﹣1=0．

（1）求证：

此方程一定有两个不相等的实数根；

（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1﹣2）（x2﹣2）=2k﹣3，求k的值．

25．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

26．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）

（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的坐标；

（2）若D点的坐标为（7，0），验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；

（3）若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与⊙M有怎样的位置关系，并证明你的猜想．

27．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

五、证明题

28．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．

求证：

（1）AC是⊙D的切线；

（2）AB+EB=AC．

六、阅读理解

29．当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：

由抛物线y=x2﹣2mx+m2+2m﹣1…

（1）

得：

y=（x﹣m）2+2m﹣1…

（2）

∴抛物线的顶点坐标为（m，2m﹣1），设顶点为P（x0，y0），

则：

当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）

y0=2x0﹣1．…（5）

可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x﹣1．

（1）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2﹣2mx+2m2﹣4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．

（2）是否存在实数m，使抛物线y=x2﹣2mx+2m2﹣4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4？

若存在，求出m的值；

若不存在，说明理由．

参考答案与试题解析

考点：

二次根式的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

利用二次根式的性质计算合并．

解答：

解：

A、不对，要先开方再相加；

B、不对，这是平方差公式，不能直接开方；

C、对，符合二次根式的乘法法则；

D、不对，如果a+b小于0，则为它的相反数．

故选C．

点评：

本题主要考查了根式的计算，注意根式的计算顺序．

一元二次方程的解．

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，再用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

把x=﹣1代入方程可得1﹣m+1=0，

∴m=2．

本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，是一道比较基础的题．

圆锥的计算．

压轴题．

圆锥的侧面积=底面周长×

母线长÷

2．

底面半径为3cm，则底面周长=6πcm，侧面面积=

×

6π×

6=18πcm2．

故选A．

本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应．

二次根式有意义的条件；

分式有意义的条件．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

根据二次根式有意义，分式有意义得：

x﹣2≥0且x﹣3≠0，

解得：

x≥2且x≠3．

故选D．

本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义．考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；

二次根式的被开方数是非负数．

根的判别式；

一元二次方程的定义．

在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：

（1）二次项系数不为零；

（2）在有不相等的实数根时，必须满足△=b2﹣4ac＞0．

根据题意，得

（﹣6）2﹣4k＞0，且k≠0，

解得k＜9且k≠0．

本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

轴对称图形；

中心对称图形．

根据中心对称图形的定义：

旋转180°

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；

轴对称图形的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

A、此图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故A错误；

B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；

C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；

D、此图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．

故选：

D．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题关键是找出图形的对称中心与对称轴，属于基础题，比较容易解答．

垂径定理；

勾股定理；

梯形中位线定理．

由图可以明显的看出OK∥EG∥FH，而O是EF的中点，因此OK是梯形EGHF的中位线，欲求EG+FH的值，需求出OK的长；

在Rt△OMK中，由垂径定理易知MK的长度，即可根据勾股定理求出OK的值，由此得解．

∵EG⊥GH，OK⊥GH，FH⊥GH，

∴EG∥OK∥FH；

∵EO=OF，

∴OK是梯形EGHF的中位线，即EG+FH=2OK；

Rt△OKM中，MK=

MN=4cm，OM=OE=5cm；

由勾股定理，得：

OK=

=3cm；

∴EG+FH=2OK=6cm．

故选B．

此题主要考查了垂径定理、勾股定理以及梯形中位线定理的综合应用．

将x=0代入关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0即可求得a的值．注意，二次项系数a﹣1≠0．

∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，

∴（a﹣1）×

0+0+a2﹣1=0，且a﹣1≠0，

解得a=﹣1；

本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成