中考调研测试二数学试题文档格式.docx
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（A）
（B）
（C）
（第7题图）
8.
（第8题图）
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则
OH的长为（）.
（A）2（B）2.5（C）3（D）3.5
9.若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a3，a4，a6，则
a3：
a4：
a6等于（）.
（B）
（C）
10.甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地停止行驶.下列说法：
①M、N两地的路程是560千米；
②乙车的速度是100千米/小时；
③
=
；
④乙车出发3小时与甲车相遇.其中正确的个数为（）.
（第10题图）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.将670000用科学记数法表示为________.
12.在函数
中,自变量x的取值范围是________.
13.计算
的结果是________.
14.把多项式2x2－12x＋18分解因式的结果是________.
15.一个扇形的面积是12
cm2，圆心角是60°
，则此扇形的半径是cm．
16.不等式组
的解集为________.
17.某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为144元，则这件商品的进价为________元．
18.从分别标有1、2、3、4的四张卡片中一次同时抽两张,则抽取两张卡片中数字的和为奇数的概率是________.
19.
（第20题图）
已知Rt△ABC中,∠C＝90°
AC＝BC,直线m经过点C,分别过点A、B作直线m的垂线,垂足分别为点E、F,若AE＝3,AC＝5,则线段EF的长为________.
20.如图，正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE,
在DE上取一点G,连接BG,使BG=BC,连接CG并延长
与AD交于点F,在CG上取一动点P（不与点C、点G重
合），过点P分别作BG和BC的垂线，垂足分别为点M、
点N,若四边形AEGF的面积是
，则PM+PN的值为_____.
三、解答题
（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21.（本题7分）
先化简，再求代数式（1+
）÷
的值，其中x=2cos45°
－tan45°
．
22.（本题7分）
如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（第22题图）
（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与
（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长．
23.（本题8分）
某市教育局为了解该市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出a的值，并补全条形图；
（2）请直接写出在这次抽样调查中，众数是_____天，中位数是_____天；
（3）如果该区共有八年级学生3000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生有多少人？
24.（本题8分）
已知：
将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与
为对应点），折痕
为EF，连接AF.
（1）如图1，求证：
四边形AECF为菱形；
（第24题图2）
（第24题图1）
（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接
、
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.
25.（本题10分）
哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本l700元；
若购进甲种3株，乙种l株．则共需要成本l500元．
（1）求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?
26.（本题10分）
四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC和BD相交于点E.
（1）如图1，当AC⊥BD，OF⊥CD于点F，交AC于点G时，求证：
∠OGA=∠BAC；
（2）如图2，在
（1）问的条件下，求证：
AB=2OF；
（3）如图3，当AB=AD，∠BAC=∠BCD，BK⊥AC于点K时，且AK=1，BD=12，求CD的长.
（第26题图2）
（第26题图1）
（第26题图3）
27.（本题10分）
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
（
≠0，
、h为常数）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，且AB=12，B（9,0）.
（1）如图1，求
，h的值；
（2）如图2，点P在第一象限对称轴右侧的抛物线上，PE⊥x轴于点E，交线段BC于点D，点F在线段BD上，且PD=
PF，FQ⊥BC，交直线PE于点Q，当PQ=8时，求点P的坐标；
（3）如图3，在
（2）的条件下，R是线段CD上的一点，过点R作RG平行于x轴，与线段PQ交于点G，连接OG、OQ，恰好使∠GOQ=45°
，延长QR到点H，使QR=RH，连接AH，求线段AH的长，并直接判断点H是否在此抛物线上？
（第27题图1）
（第27题图2）
（第27题图3）
2019-2020年中考调研测试
（二）数学试题
2014—2015年度数学模拟调研试题
（二）参考答案
一、选择题
1.D;
2.A;
3.B;
4.C;
5.A;
6.C;
7.C;
8.B;
9.D;
10.C．
二、填空题
11.6.7×
105;
12.
;
13.
14.
15.6
16.
17.100;
18.
19.1或7;
20.
21.解：
原式=
÷
=
×
…………………3分
∵x=2cos45°
-tan45°
=2×
-1=
-1……………2分
∴原式=
…………………2分
22.解：
（1）正确画图……………………3分
（2）正确画图……………………3分
AF=5……………………1分
23.解：
（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，……………1分
被抽查的学生人数：
240÷
40%=600，8天的人数：
600×
10%=60人……………1分
补全统计图如图所示：
……………1分
（2）5，6……………2分
（3）3000×
（25%+10%+5%）=3000×
40%=1200人．……………2分
∴估计“活动时间不少于7天”的学生有1200人.……………1分
24.
（1）证明：
如图1,∵将矩形ABCD折叠，EF为折痕
∴AE=EC，∠AEF=∠CEF…………………1分
∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE……………………1分
∴FC=AE
∵FC∥AE
∴四边形AECF为平行四边形……………………1分
∵AE=CE
∴四边形AECF为菱形……………………1分
（2）图2中等边三角形分别是：
△AEF，△EFC，△ADO,△
.（每答对一个给1分）
25.解：
（1）设甲、乙两种君子兰的每株成本价分别为x元、y元．
根据题意得
……………………3分
解得
……………………2分
∴甲、乙两种君子兰每株成本分别为400元、300元.
（2）设种植甲种君子兰为a株，则种植乙种君子兰为（3a+10）株．
400a+300（3a+10）≤30000……………………2分
解得a≤
……………………1分
∵a为正整数，∴a的最大整数是20……………………1分
∴最多购进甲种君子兰20株……………………1分
26.
（1）证明：
如图1∵AC⊥BDOF⊥CD
∴∠GED=∠GFD=90°
∵∠GED+∠EDF+∠DFG+∠FGE=360°
∴∠EGF+∠EDF=180°
……………1分
∵∠EGF+∠OGE=180°
∴∠EDF=∠OGE……………1分
∵弧BC=弧BC
∴∠BAC=∠BDC
∴∠OGA=∠BAC……………1分
（2）证明：
如图2，过点O作OH⊥AB垂足为H，∴AH=BH即AB=2AH
（第26题图2）
连接OA、OC
∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC
∵∠OGA=∠BAC∴∠OGA-∠OCA=∠BAC-∠OAC
即∠COF=∠OAH……………1分
∵∠OFC=∠AHOOC=OA
∴△OFC≌△AHO……………1分
∴OF=AH∵AB=2AH
∴AB=2OF……………1分
（3）解：
如图3，过点B作DA延长线的垂线，垂足为M
∵∠BAC=∠BDC∠BAC=∠BCD
∴∠BCD=∠BDC∴BC=BD=12
∵∠BAD+∠BCD=180°
∠BAD+∠BAM=180°
∴∠BCD=∠BAM∴∠BAM=∠BAK
∵BM⊥AMBK⊥AK∴BM=BK
∴Rt△BMD≌Rt△BKC……………1分
∴MD=KC∵BM=BKBA=BA
∴Rt△BMA≌Rt△BKA
∴MA=AK=1
设AB=AD=a,则MD=KC=a+1
在Rt△AKB中
在Rt△BKC中
∴
∴AB=AD=8……………1分
连接BO并延长和CD相交于点N，连接OD，OC
∵BC=BD∴点B在CD的垂直平分线上
∵OC=OD∴点O在CD的垂直平分线上
∴BN是CD的垂直平分线上∴CD=2DN……………1分
在Rt△ABK中cos∠BAK=
在Rt△BND中cos∠BDN=
∵cos∠BAK=cos∠BDN∴
∴DN=
∴CD=2DN=3……………1分
27.解：
（1）∵AB=12B（9,0）∴A（-3,0）
根据抛物线的对称性可知：
对称轴x=h=3…………1分
∴抛物线解
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