中考试题真题汇编数学考点18相交线与平行线试题及解析Word格式.docx

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∴∠3+∠5=180°

又∵∠5=∠4，

∴∠3+∠4=180°

3．（2018•泰安）如图，将一张含有30°

角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°

，则∠1的大小为（　　）

A．14°

B．16°

C．90°

﹣αD．α﹣44°

【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°

，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°

，进而得出∠1=44°

﹣30°

=14°

如图，∵矩形的对边平行，

∴∠2=∠3=44°

根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°

∴∠1=44°

A．

4．（2018•怀化）如图，直线a∥b，∠1=60°

，则∠2=（　　）

A．30°

C．45°

D．120°

【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解．

∵a∥b，

∴∠2=∠1，

∵∠1=60°

∴∠2=60°

B．

5．（2018•深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　）

C．∠2+∠4=180°

D．∠1+∠4=180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．

∵直线a，b被c，d所截，且a∥b，

∴∠3=∠4，

6．（2018•绵阳）如图，有一块含有30°

角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°

，那么∠1的度数是（　　）

B．15°

C．16°

D．17°

【分析】依据∠ABC=60°

，∠2=44°

，即可得到∠EBC=16°

，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°

如图，∵∠ABC=60°

∴∠EBC=16°

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°

C．

7．（2018•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°

，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．70°

C．80°

D．110°

【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°

，进而得出答案．

∵∠BAC的平分线交直线b于点D，

∴∠BAD=∠CAD，

∵直线a∥b，∠1=50°

∴∠BAD=∠CAD=50°

∴∠2=180°

﹣50°

=80°

8．（2018•乌鲁木齐）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°

B．30°

C．40°

D．50°

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°

列式计算即可得解．

∵直尺对边互相平行，

∴∠3=∠1=50°

﹣90°

=40°

9．（2018•孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°

，∠BAC=78°

，则∠2的度数为（　　）

A．42°

B．50°

C．60°

D．68°

【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC=60°

，再根据AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°

∵∠1=42°

∴∠ABC=60°

又∵AD∥BC，

∴∠2=∠ABC=60°

10．（2018•衢州）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°

，则∠GHC等于（　　）

A．112°

B．110°

C．108°

D．106°

【分析】由折叠可得，∠DGH=

∠DGE=74°

，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°

﹣∠DGH=106°

∵∠AGE=32°

∴∠DGE=148°

由折叠可得，∠DGH=

∵AD∥BC，

∴∠GHC=180°

11．（2018•新疆）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°

，则∠D为（　　）

A．85°

B．75°

D．30°

【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°

，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°

，即30°

+2∠D=180°

，从而求出∠D．

∵AB∥CD，

∴∠C=∠ABC=30°

又∵CD=CE，

∴∠D=∠CED，

∵∠C+∠D+∠CED=180°

∴∠D=75°

12．（2018•铜仁市）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）

A．1cmB．3cm

C．5cm或3cmD．1cm或3cm

【分析】分类讨论：

当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．

当直线c在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4﹣1=3（cm）；

当直线c不在a、b之间时，

∴a与c的距离=4+1=5（cm），

综上所述，a与c的距离为3cm或3cm．

13．（2018•黔南州）如图，已知AD∥BC，∠B=30°

，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）

【分析】根据平行线的性质：

两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．

∴∠ADB=∠B=30°

再根据角平分线的概念，得：

∠BDE=∠ADB=30°

再根据两条直线平行，内错角相等得：

∠DEC=∠ADE=60°

14．（2018•郴州）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　）

A．∠2=∠4B．∠1+∠4=180°

C．∠5=∠4D．∠1=∠3

【分析】根据同位角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行；

内错角相等，两直线平行，进行判断即可．

由∠2=∠4或∠1+∠4=180°

或∠5=∠4，可得a∥b；

由∠1=∠3，不能得到a∥b；

15．（2018•杭州）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（　　）

A．AM＞ANB．AM≥AN

C．AM＜AND．AM≤AN

【分析】根据垂线段最短解答即可．

因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，

所以AM≤AN，

16．（2018•衢州）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

【分析】根据同位角就是：

两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．

由同位角的定义可知，

∠1的同位角是∠4，

17．（2018•广东）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°

，∠C=40°

，则∠B的大小是（　　）

B．40°

C．50°

D．60°

【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°

，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°

∵∠DEC=100°

∴∠D=40°

又∵AB∥CD，

∴∠B=∠D=40°

18．（2018•自贡）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；

若∠1=55°

B．45°

D．35°

【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数．

由题意可得：

∠1=∠3=55°

∠2=∠4=90°

﹣55°

=35°

19．（2018•十堰）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°

A．62°

B．108°

C．118°

D．152°

【分析】依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°

+90°

=118°

20．（2018•东营）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

B．

D．

【分析】两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可．

A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°

，故本选项不符合题意；

B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意；

C．根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

D．根据AB平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

21．（2018•临沂）如图，AB∥CD，∠D=42°

，∠CBA=64°

，则∠CBD的度数是（　　）

B．64°

C．74°

【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；

∴∠ABC=∠C=64°

在△BCD中，∠CBD=180°

﹣∠C﹣∠D=180°

﹣64°

﹣42°

=74°

22．（2018•恩施州）如图所示，直线a∥b，∠1=35°

，∠2=90°

，则∠3的度数为（　　）

A．125°

B．135°

C．145°

D．155°

【分析】如图求出∠5即可解决问题．

∴∠1=∠4=35°

∵∠2=90°

∴∠4+∠5=90°

∴∠5=55°

∴∠3=180°

﹣∠5=125°

23．（2018•枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°

角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°

），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°

B．30°

C．45°

D．50°

【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

∵直线m∥n，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°

+20°

=50°

24．（2018•内江）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点