最新北师大版六年级下册数学第一二单元教案Word格式文档下载.docx

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雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。

学生体验：

线动成面

二、活动二

如图：

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）

2、介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名学生说。

小结：

我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

找一找：

请你找一找我们学过的立体图形

说一说：

圆柱与圆锥有什么特点？

（小组的同学互相说一说）

圆柱：

有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：

它是由一个圆和一个曲面组成的。

三、认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。

圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

（教师画出平面图进行讲解。

并在图上标出各部分的名称。

）

四、练一练

1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。

下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。

五、想一想，连一连

六、当堂训练

七、作业布置：

板书设计：

课后反思：

第二课时

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？

（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。

）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：

圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。

2、小组研究：

圆柱的这些面有什么特征呢？

面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：

上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

（2）关于曲面得出：

它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。

展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：

两个底面之间的距离叫圆柱的高。

高有无数条。

高有时也可用长、厚、深代替。

4、举例说明进一步明确特征

教师：

既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

（学生举例，再让学生自己判断。

当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？

哪些不是？

说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

四、作业布置：

作业本写练一练4、5题

圆柱表面积

能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

小组合作自主探究

课件、圆柱体的瓶子、剪子

2课时

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？

（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

（说说自己的猜想）

二、学习目标：

1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

三、自主学习，操作观察。

1、什么叫表面积？

找找摸摸圆柱体的表面积。

2、看书自学，操作观察。

我的发现：

___________________________。

3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=_______________________。

圆柱表面=_______________________。

如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧　=__________。

S表=_____________。

四、教师小结，明确公式。

五、合作探究，展示提升。

（一）、

（1）已知圆柱底面半径和高。

S表=________

已知圆柱底面直径和高。

已知圆柱底面周长和高。

S表＝_______

（2）解决书上的例题。

侧面积：

底面积：

表面积：

答：

（二）、当堂训练

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。

第二种情况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

六、作业布置

板书设计

圆柱体的表面积

长方形　面积　＝　长　　×

　宽

圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×

2

一、基本练习

说说计算方法

二、实际应用

求压路的面积是求什么？

说自己的想法，独立解答。

三、作业布置：

完成相关配套练习

课后反思:

圆柱的体积

通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

圆柱体体积的计算

圆柱体体积公式的推导

圆柱体学具、课件

一、复习导入新课。

1．求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；

（2）d=4分米；

2．想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

指出：

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：

什么叫体积?

常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?

（板书：

长方体的体积=底面积×

高）

二、出示学习目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

三、学生自主学习P8内容

圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。

平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。

因此：

圆柱体的体积=

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：

提示：

在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。

计算公式是：

V=或。

（一）当堂训练。

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。

你能算出它的体积是多少吗？

总结：

做本题应注意

知识点2：

圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：

（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：

圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。

因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=。

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

四、学生自主学习展示

五、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?

计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

求圆柱的体积，必须知道底面积和高。

如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?

如果知道d呢?

知道情感态度和价值观：

：

呢?

知道r、d、情感态度和价值观：

，都要先求出底面积再求体积。

六、巩固练习：

练习册练习

七、课堂小结

这节课学习了什么内容?

圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?

这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：

圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

八、作业布置

说解题思路

说说你的解题思路

这道题的注意的地方：

单位的统一

说说哪个体积大？

为什么？

上升的2厘米是什么

分别说说表面积和体积的计算方法。

练一练4、5、6写作业本

圆锥的体积

使学生理解求圆锥体积的计算公式．

会运用公式计算圆锥的体积．

培养学生初步的空间观念和思维能力；

让学生认识“转化”的思考方法。

圆锥体体积计算公式的推导过程．

正确理解圆锥体积计算公式．

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：

同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？

这节课我们就来研究这个问题．（板书：

圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

．

板书：

5、推导圆锥的体积公式：

用字母表示圆锥的体积公式．