学年七年级数学上册平面直角坐标系练习题1和2附答案Word文档格式.docx

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（2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上．

解：

（1）∵点P（2m＋4,m－1），点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m－1－（2m＋4）＝3，解得m＝－8.

∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P（－12，－9）．

（2）∵点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上，∴m－1＝－3，解得m＝－2.∴2m＋4＝0.

∴P（0，－3）．

知识点3　用坐标表示地理位置

6．（房山区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（C）

A．（－2，1）B．（2，－2）

C．（－2，2）D．（2，2）

7．（滨州期中）已知坐标平面内长方形ABCD的三个顶点的坐标为A（2，12），B（－7，12），C（－7，－3），则顶点D的坐标为（2，－3）．

8．（吐鲁番市校级期中）如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（－3，2），（2，3）．完成以下问题：

（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；

（2）写出图上其他地点的坐标；

（3）在图中用点P表示体育馆（－1，－3）的位置．

（1）由题意可得，建立直角坐标系如图所示．

（2）由

（1）中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是（1，0），信息楼的坐标是（1，－2），综合楼的坐标是（－5，－3），实验楼的坐标是（－4，0）．

（3）在图中用点P表示体育馆（－1，－3）的位置，如图点P所示．

知识点4　用坐标表示平移

9．（大连模拟）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，－2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（－1，0），则点B的对应点B′的坐标为（1，－3）．

10．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？

（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D（0，－2），

E（－4，－4），F（3，－3）．

S三角形DEF＝7×

2－

×

4×

7×

1－

3×

1＝14－4－

－

＝5.

中档题

11．已知Q（2x＋4，x2－1）在y轴上，则点Q的坐标为（C）

A．（0，4）B．（4，0）

C．（0，3）D．（3，0）

12．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（D）

A．（－5，3）B．（－5，－3）

C．（5，3）或（－5，3）D．（－5，3）或（－5，－3）

13．（青岛中考）如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为（A）

A．（a－2，b＋3）B．（a－2，b－3）

C．（a＋2，b＋3）D．（a＋2，b－3）

14．（新泰市期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（A）

A．（14，8）

B．（13，0）

C．（100，99）

D．（15，14）

15．（禹州市期中）如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A（140°

，20°

），10小时后到达B地，用坐标表示B地的位置是（120°

，30°

）．

16．（临沭县校级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，3），线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（－5，3）或（3，3）．

17．如果将点（－b，－a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（－b，－a）的反称点，此时，称点（a，b）和点（－b，－a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：

答案不唯一，如（－2，2）．

18．（博兴县期中）如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（－1，0），B（2＋

，0），C（2，1），D（0，1）．

（1）依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个梯形；

（2）求这个四边形的面积；

（3）将这个四边形向左平移

个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？

（2）∵A（－1，0），

B（2＋

，0），C（2，1），D（0，1），

∴AB＝3＋

，CD＝2.

∴四边形ABCD的面积＝

（AB＋CD）·

OD＝

（3＋

＋2）×

1＝

.

（3）平移后四个顶点A，B，C，D对应点的坐标为（－1－

，0），（2，0），（2－

，1），（－

，1）．

综合题

19．（孝南区期中）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a＋2|＋

＝0，点C的坐标为（0，3）．

（1）求a，b的值及S△ABC；

（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝

S三角形ABC，试求点M的坐标．

（1）∵|a＋2|＋

＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.

∴a＝－2，b＝4.

∴点A（－2，0），点B（4，0）．

又∵点C（0，3），∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.

∴S三角形ABC＝

AB·

CO＝

6×

3＝9.

（2）设点M的坐标为（x，0），

则AM＝|x－（－2）|＝|x＋2|.

又∵S△ACM＝

S△ABC，

∴

AM·

OC＝

9，∴

|x＋2|×

3＝3.

∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±

2，

解得x＝0或－4，

故点M的坐标为（0，0）或（－4，0）．

七年级数学上册平面直角坐标系练习题2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在平面直角坐标系中，点（－5，0.1）在（B）

A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．第四象限

2．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为（A）

A．（6，－28）B．（－6，28）

C．（28，－6）D．（－28，－6）

3．（枝江市期中）若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（D）

A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）

C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）

4．（台湾中考）如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为（A）

A．5B．3C．－3D．－5

5．（济南中考）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（D）

A．（4，3）B．（2，4）

C．（3，1）D．（2，5）

6．（嘉兴期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（D）

A．在距离学校300米处B．在学校的西北方向

C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处

7．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（C）

A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，0）

C．百鸟园（5，－3）D．驼峰（3，－2）

8．定义：

平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是（C）

A．2B．1

C．4D．3

提示：

到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；

到l2的距离是3的点，在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上；

以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，3）的点共有4个．

二、填空题（每小题4分，共16分）

9．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是3排4号．

10．（广安中考）将点A（1，－3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为（－2，2）．

11．如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1中圆A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为（m＋2，n－1）．

12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：

边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为49.

三、解答题（共60分）

13．（8分）如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

请至少给出3种不同的路径．

答案不唯一，如：

（1）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（2）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（4）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（5）（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．

14.（8分）（萧山区月考）已知平面直角坐标系中有一点M（m－1，2m＋3）．

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1?

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2?

（1）∵|2m＋3|＝1，

∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，

解得m＝－1或m＝－2.

（2）∵|m－1|＝2，

∴m－1＝2或m－1＝－2，

解得m＝3或m＝－1.

15．（10分）（渝北区期末）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1），B（5，1），C（7，3），D（2，5）．

（1）在平面直角坐标系中画出该四边形；

（2）四边形ABCD内（边界点除外）一共有13个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；