贵州省安顺市高考数学一轮复习34 合情推理与演绎推理文档格式.docx
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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.（2分）（2017·
东城模拟）据统计某超市两种蔬菜A，B连续n天价格分别为a1，a2，a3，…，an，和b1，b2，b3，…，bn，令M={m|am＜bm，m=1，2，…，n}，若M中元素个数大于
n，则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格，记作：
A𡿨
B，现有三种蔬菜A，B，C，下列说法正确的是（）
A.若A𡿨
B，B𡿨
C，则A𡿨
C
B.若A𡿨
C同时不成立，则A𡿨
C不成立
C.A𡿨
A可同时不成立
D.A𡿨
A可同时成立
4.（2分）（2020·
榆林模拟）关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：
①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；
②乙与丙中必有一个未被录取；
③或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（）
B.丙
C.甲与丙
D.甲与乙
5.（2分）（2020高一下·
大庆期中）已知数列
按如下规律分布（其中i表示行数，j表示列数），若
，则下列结果正确的是（）
第1列
第2列
第3列
第4列
…
第1行
1
3
9
19
33
第2行
7
5
11
21
第3行
17
15
13
23
第4行
31
29
27
25
┇
A.
，
B.
C.
D.
6.（2分）用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）
A.6n-2
B.8n-2
C.6n+2
D.8n+2
7.（2分）（2020·
平邑模拟）甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；
甲的年龄和记者不同；
记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（）
A.甲是律师，乙是医生，丙是记者
B.甲是医生，乙是记者，丙是律师
C.甲是医生，乙是律师，丙是记者
D.甲是记者，乙是医生，丙是律师
8.（2分）（2018高二下·
黑龙江月考）设函数
，观察下列各式：
，…，
，…，根据以上规律，若
，则整数
的最大值为（）
B.8
C.9
D.10
9.（2分）（2020高二上·
娄底开学考）在数列
中，
，且
，通过求
，猜想
的表达式为（）
10.（2分）（2019高二下·
葫芦岛月考）观察下列不等式：
.据此你可以归纳猜想出的一般结论为（）
11.（2分）三角形的内角和为180º
，凸四边形内角和为360º
，那么凸n边形的内角和为（）
12.（2分）（2018高三上·
沈阳期末）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：
“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；
乙说：
“我没有作案，是丙偷的”；
丙说：
“甲、乙两人中有一人作了案”；
丁说：
“乙说的是事实”。
经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是（）
A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丁
D.甲、丁
二、填空题（共5题；
共6分）
13.（1分）（2018高二下·
大连期末）《聊斋志异》中有这样一首诗：
“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得决自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
则按照以上规律，若
具有“穿墙术”，则
________．
14.（2分）（2019高三上·
郑州期中）数列
，前
项的和是________.
15.（1分）（2019高二下·
广东期中）已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁，在某天的某个时刻，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印资料：
（1）甲不在查资料，也不在写教案；
（2）乙不在打印资料，也不在查资料；
（3）丙不在批改作业，也不在打印资料；
（4）丁不在写教案，也不在查资料.此外还可确定，如果甲不在打印资料，那么丙不在查资料，根据以上消息可以判断甲在________．
16.（1分）（2018高二下·
长春月考）将1,2,3,4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为________.
17.（1分）（2016高二下·
东莞期中）观察下列式子：
1+
＜
，1+
+
，…，则可归纳出________．
三、解答题（共3题；
共30分）
18.（10分）已知：
;
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.
19.（10分）（2017高二下·
鞍山期中）已知等式：
sin25°
+cos235°
+sin5°
cos35°
=
；
sin215°
+cos245°
+sin15°
cos45°
sin230°
+cos260°
+sin30°
cos60°
由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．
20.（10分）关于△ABC有如下命题：
在正三角形ABC内部（不包括边界）任取一点P，P点到三边的距离分别为h1，h2，h3，则h1+h2+h3为定值，证明如下：
连接PB、PC、PA，设△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S1，S2，S3，△ABC的面积为S，则有：
S=S1+S2+S3⇒h=h1+h2+h3（其中h为△ABC的高），根据上述思维猜想在正四面体（四个面均为正三角形的三棱锥）中的结论，并对猜想进行证明．
参考答案
答案：
1-1、
考点：
解析：
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
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