高二数学选修44极坐标与参数方程单元练习六套Word下载.docx
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过点
，倾斜角是
，且与直线
交于
，则
的长为。
三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；
共45分）
1、求圆心为C
，半径为3的圆的极坐标方程。
2、已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆
相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。
3、求椭圆
。
极坐标与参数方程单元练习2
1.已知点P的极坐标是（1，
），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.
2.在极坐标系中，曲线
一条对称轴的极坐标方程.
3.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点.
则|AB|=.
4.已知三点A（5，
），B（-8，
），C（3，
），则ΔABC形状为.
5.已知某圆的极坐标方程为：
ρ2–4
ρcon（θ-π/4）+6=0
则：
①圆的普通方程；
②参数方程；
③圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.
6.设椭圆的参数方程为
是椭圆上两点，
M、N对应的参数为
且
大小关系是.
7.直线：
，（θ为参数）的位置关系是.
8.经过点M0（1，5）且倾斜角为
的直线，以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程
是.且与直线
则
的长为.
9.参数方程
（t为参数）所表示的图形是.
10.方程
（t是参数）的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是
11.画出参数方程
（
为参数）所表示的曲线
.
12.已知动圆：
则圆心的轨迹是.
13.已知过曲线
上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角
为
，则P点坐标是.
14.直线
（t为参数）上对应t=0,t=1两点间的距离是.
15.直线
（t为参数）的倾斜角是.
16.设
那么直线
与圆
的
位置关系是.
17.直线
上与点
距离等于
的点的坐标是.
18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为
的弦，若弦长不超过8，则
的取值范围是________.
19.若动点（x,y）在曲线
（b>
0）上变化，则x2+2y的最大值为.
20.曲线
（α为参数）与曲线
（β为参数）的离心率分别为e1和e2,
则e1＋e2的最小值为_______________.
极坐标与参数方程单元练习3
（一）选择题：
[
]
A．（2，-7）
B．（1，0）
A．20°
B．70°
C．110°
D．160°
A．相切
B．相离C．直线过圆心
D．相交但直线不过圆心
A．椭圆
B．双曲线C．抛物线
D．圆
[
C．5
D．6
（二）填空题：
8．设y=tx（t为参数），则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______．
10．当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为______．
（三）解答题：
12．
13．直线l经过两点P（-1，2）和Q（2，-2），与双曲线（y-2）2-x2=1相交于两点A、B，
（1）根据下问所需写出l的参数方程；
（2）求AB中点M与点P的距离．
14．设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．
极坐标与参数方程单元练习4
一．选择题（每题5分共50分）
1．已知
，下列所给出的不能表示点的坐标的是
A．
B．
C．
D．
2．点
，则它的极坐标是
3．极坐标方程
表示的曲线是
A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆
4．圆
的圆心坐标是
5．在极坐标系中，与圆
相切的一条直线方程为
6、已知点
则
A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形
7、
表示的图形是
A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆
8、直线
与
的位置关系是
A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与
有关，不确定
9.两圆
的公共部分面积是
A.
B.
C.
D.
10.已知点
的球坐标是
的柱坐标是
求
.
二．填空题（每题5分共25分）
11．极坐标方程
化为直角坐标方程是
12．圆心为
，半径为3的圆的极坐标方程为
13．已知直线的极坐标方程为
，则极点到直线的距离是
14、在极坐标系中，点P
到直线
的距离等于____________。
15、与曲线
关于
对称的曲线的极坐标方程是________________________。
三．解答题（共75分）
16．说说由曲线
得到曲线
的变化过程，并求出坐标伸缩变换。
（7分）
17．已知
，O为极点，求使
是正三角形的
点坐标。
（8分）
18．棱长为1的正方体
中，对角线
相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在
的正半轴上，已知点P的球坐标
，求
19．
的底边
以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。
20．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔
上一个运点，且
的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。
（10分）
21、在极坐标系中，已知圆C的圆心C
，半径
=1，Q点在圆C上运动。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。
坐标系与参数方程单元练习5
一、选择题
1．若直线的参数方程为
，则直线的斜率为（）
2．下列在曲线
上的点是（）
3．将参数方程
化为普通方程为（）
4．化极坐标方程
为直角坐标方程为（）
5．点
的直角坐标是
，则点
的极坐标为（）
6．极坐标方程
表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆
二、填空题
1．直线
的斜率为______________________。
2．参数方程
的普通方程为__________________。
3．已知直线
与直线
相交于点
，又点
_______________。
4．直线
被圆
截得的弦长为______________。
5．直线
的极坐标方程为____________________。
三、解答题
1．已知点
是圆
上的动点，
（1）求
的取值范围；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围。
2．求直线
和直线
的交点
的坐标，及点
的距离。
3．在椭圆
上找一点，使这一点到直线
的距离的最小值。
坐标系与参数方程单元练习6
的参数方程为
上的点
对应的参数是
之间的距离是（）
2．参数方程为
表示的曲线是（）
A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线
3．直线
和圆
两点，则
的中点坐标为
的圆心坐标是（）
5．与参数方程为
等价的普通方程为（）
C．
6．直线
所截得的弦长为（）
1．曲线的参数方程是
，则它的普通方程为__________________。
2．直线
过定点_____________。
3．点
是椭圆
上的一个动点，则
的最大值为___________。
4．曲线的极坐标方程为
，则曲线的直角坐标方程为________________。
5．设
则圆
的参数方程为__________________________。
1．参数方程
表示什么曲线？
在椭圆
上，求点
的最大距离和最小距离。
经过点
倾斜角
（1）写出直线
的参数方程。
（2）设
相交与两点
，求点
到
两点的距离之积。
极坐标与参数方程单元练习1参考答案
【试题答案】
一、选择题：
1、D2、D3、B4、D5、B
二、填空题：
1、
或
2、5，6。
3、
4、抛物线5、
6、
1、1、如下图，设圆上任一点为P（
），则
而点O
A
符合
2、解：
（1）直线的参数方程是
（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为
以直线L的参数方程代入圆的方程
整理得到：
①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。
所以|PA|·
|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。
3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）
极坐标与参数方程单元练习2参考答案
答案：
1.ρcosθ=-1；
2.
；
3.
4.等边三角形；
5.（x-2）2+（y-2）2=2;
;
9、1；
6.θ1>
θ2；
7.相交；
8.
10+6
9.两条射线；
10.x-3y=5（x≥2）;
（5,0）；
12.椭圆；
13.
14.
15.700；
16.相切；
17.（-1，2）或（-3，4）；
18.
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