《创新设计》届高考物理二轮复习江苏专用课件+Word版训练专题四 电路与电磁感应 第2讲Word格式文档下载.docx

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2．（2016·

山东临沂模拟）边长为a的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行，该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。

现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图2所示，则下列图象与这一过程相符合的是（　　）

图2

解析　该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l有＝

x，所以E电动势＝Bl有v＝

Bvx∝x，选项A错误，B正确；

F外力＝

＝

∝x2，选项C错误；

P外力功率＝F外力v∝x2，选项D错误。

答案　B

3．（2016·

浙江理综，16）如图3所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）

图3

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

解析　根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；

因磁感应强度随时间均匀增大，设

＝k，根据法拉第电磁感应定律可得E＝n

＝n

l2，则

＝（

）2＝

，选项B正确；

根据I＝

可知，I∝l，故a、b线圈中感应电流之比为3∶1，选项C错误；

电功率P＝IE＝

·

n

l2＝

，则P∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误。

二、多项选择题

4.如图4所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。

把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表。

现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是（　　）

图4

A．C点电势一定高于D点电势

B．圆盘中产生的感应电动势大小为

Bωr2

C．电流表中的电流方向为由a到b

D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流

解析　把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘开始转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；

此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，选项C错误；

铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E＝Brv＝Brω

r＝

Bωr2，选项B正确；

若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确。

答案　BD

5.如图5所示，一边长为l＝2a的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

一边长为a、电阻为R的正方形线框置于磁场左侧，且线框右边与磁场左边界平行，距离为a，现给该正方形线框施加一水平向右的拉力，使其沿直线匀速向右运动，则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间变化的图象正确的是（以水平向左的方向为安培力的正方向，以逆时针方向为电流的正方向）（　　）

图5

解析　由于安培力在整个运动过程中都在阻碍线框向右运动，所以安培力的方向不会发生改变，线框未进入磁场前和线框完全在磁场中时不受安培力作用，所以选项A错误，B正确；

当线框经过一段时间进入磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为逆时针方向，线框完全在磁场中时不产生感应电流，当线框出磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为顺时针方向，所以选项C错误，选项D正确。

6．（2016·

宿迁模拟）如图6甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表（内阻不计）。

线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定向下为B的正方向），则下列说法正确的是（　　）

图6

A．0.005s时线框中的感应电流最大

B．0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向

C．0.015s时电流表的示数为零

D．0～0.02s内闭合导线框上产生的热量为

解析　线圈中的感应电动势为E＝πr2

，感应电流为i＝

，在0.005s时，

＝0，则i＝0，A项错；

由楞次定律知在0.01s时感应电流方向为顺时针方向（从上往下看），B项正确；

交流电流表测量的是交变电流的有效值，C项错；

感应电动势的峰值为Em＝Bmπr2

，一个周期导线框上产生的热量为Q＝

T＝

，D项正确。

7．（2016·

四川理综，7）如图7所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。

质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv（F、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。

金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有（　　）

图7

解析　设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝BLv，回路电流I＝

v，即I∝v；

安培力FA＝BIL＝

v，方向水平向左，即FA∝v；

R两端电压UR＝IR＝

v，即UR∝v；

感应电流功率P＝EI＝

v2，即P∝v2。

分析金属棒运动情况，由牛顿运动第二定律可得F0＋kv-

v＝ma，即F0＋（k-

）v＝ma。

因为金属棒从静止出发，所以F0>

0。

（1）若k＝

，金属棒水平向右做匀加速直线运动。

所以在此情况下没有选项符合；

（2）若k>

，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；

（3）若k<

，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合。

综上所述，选项B、C符合题意。

答案　BC

三、计算题

8．（2016·

浙江理综，24）小明设计的电磁健身器的简化装置如图8所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50m，倾角θ＝53°

，导轨上端串接一个0.05Ω的电阻。

在导轨间长d＝0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0T。

质量m＝4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。

CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24m。

一位健身者用恒力F＝80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。

当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g＝10m/s2，sin53°

＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。

求

图8

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；

（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

解析　

（1）由牛顿定律a＝

＝12m/s2①

进入磁场时的速度v＝

＝2.4m/s②

（2）感应电动势E＝Blv③

感应电流I＝

④

安培力FA＝IBl⑤

代入得FA＝

＝48N⑥

（3）健身者做功W＝F（s＋d）＝64J⑦

由牛顿定律F-mgsinθ-FA＝0⑧

CD棒在磁场区做匀速运动

在磁场中运动时间t＝

⑨

焦耳热Q＝I2Rt＝26.88J⑩

答案　

（1）2.4m/s　

（2）48N　（3）64J　26.88J

9．（2016·

福建龙岩模拟）如图9所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L＝1m，一理想电流表和R＝10Ω的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反、高度均为h＝5m的磁感应强度分别为B1、B2的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，匀强磁场方向与导轨平面垂直。

一质量为m＝1kg、有效电阻为R＝10Ω的导体棒，从距磁场Ⅰ下方边界一定距离处，在F＝20N的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在进入磁场Ⅰ的过程中电流表的示数恒为1A，导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为2A，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。

g取10m/s2。

求：

图9

（1）导体棒进入磁场Ⅰ时速度的大小v1和导体棒离开磁场Ⅱ时速度的大小v2；

（2）全过程中电路中产生的热量。

解析　

（1）导体棒进入磁场Ⅰ时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得F＝mg＋B1I1L

又I1＝

，解得v1＝2m/s

导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得F＝mg＋B2I2L

又I2＝

，解得v2＝8m/s

（2）从导体棒进入磁场Ⅰ到导体棒离开磁场Ⅱ的过程中，由动能定理可得

F·

2h-mg·

2h-|W安|＝

mv

-

由功能关系得电路中产生的热量Q＝|W安|

解得Q＝70J。

答案　

（1）2m/s　8m/s　

（2）70J

10．

（1）如图10甲所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R构成闭合电路。

当导体棒以角速度ω匀速转动时，试根据法拉第电磁感应定律E＝

，证明导体棒产生的感应电动势为E＝

BωL2。

图10

（2）某同学看到有些玩具车在前进时车轮能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，以增强夜间骑车的安全性。

图乙所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r＝0.4m，其间由绝缘辐条连接（绝缘辐条未画出）。

车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个LED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R＝0.3Ω并保持不变。

车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B＝0.5T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角θ＝30°

。

自行车匀速前进的速度为v＝8m/s（等于车轮边缘相对轴的线速度）。

不计其他电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应。

①在图乙所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；

②若自行车以速度v＝8m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？

（忽略空气阻力，π≈3.0）

解析　

（1）金属棒OA在Δt时间内扫过的面积为ΔS，则