《创新设计》届高考物理二轮复习江苏专用课件+Word版训练专题四 电路与电磁感应 第2讲Word格式文档下载.docx
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2.(2016·
山东临沂模拟)边长为a的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行,该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。
现把框架匀速水平向右拉出磁场,如图2所示,则下列图象与这一过程相符合的是( )
图2
解析 该过程中,框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距,根据几何关系有l有=
x,所以E电动势=Bl有v=
Bvx∝x,选项A错误,B正确;
F外力=
=
∝x2,选项C错误;
P外力功率=F外力v∝x2,选项D错误。
答案 B
3.(2016·
浙江理综,16)如图3所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则( )
图3
A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D.a、b线圈中电功率之比为3∶1
解析 根据楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;
因磁感应强度随时间均匀增大,设
=k,根据法拉第电磁感应定律可得E=n
=n
l2,则
=(
)2=
,选项B正确;
根据I=
可知,I∝l,故a、b线圈中感应电流之比为3∶1,选项C错误;
电功率P=IE=
·
n
l2=
,则P∝l3,故a、b线圈中电功率之比为27∶1,选项D错误。
二、多项选择题
4.如图4所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。
把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,使磁感线水平向右垂直穿过铜盘,铜盘安装在水平的铜轴上,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触,G为灵敏电流表。
现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动,则下列说法中正确的是( )
图4
A.C点电势一定高于D点电势
B.圆盘中产生的感应电动势大小为
Bωr2
C.电流表中的电流方向为由a到b
D.若铜盘不转动,使所加磁场磁感应强度均匀增大,在铜盘中可以产生涡旋电流
解析 把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成,当铜盘开始转动时,每根铜棒都在切割磁感线,相当于电源,由右手定则知,盘边缘为电源正极,中心为电源负极,C点电势低于D点电势,选项A错误;
此电源对外电路供电,电流由b经电流表再从a流向铜盘,选项C错误;
铜棒转动切割磁感线,相当于电源,回路中感应电动势为E=Brv=Brω
r=
Bωr2,选项B正确;
若铜盘不转动,使所加磁场磁感应强度均匀增大,在铜盘中产生感生环形电场,使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动,形成环形电流,选项D正确。
答案 BD
5.如图5所示,一边长为l=2a的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
一边长为a、电阻为R的正方形线框置于磁场左侧,且线框右边与磁场左边界平行,距离为a,现给该正方形线框施加一水平向右的拉力,使其沿直线匀速向右运动,则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间变化的图象正确的是(以水平向左的方向为安培力的正方向,以逆时针方向为电流的正方向)( )
图5
解析 由于安培力在整个运动过程中都在阻碍线框向右运动,所以安培力的方向不会发生改变,线框未进入磁场前和线框完全在磁场中时不受安培力作用,所以选项A错误,B正确;
当线框经过一段时间进入磁场时,由楞次定律可知,产生的感应电流的方向为逆时针方向,线框完全在磁场中时不产生感应电流,当线框出磁场时,由楞次定律可知,产生的感应电流的方向为顺时针方向,所以选项C错误,选项D正确。
6.(2016·
宿迁模拟)如图6甲所示,一单匝圆形闭合导线框半径为r,线框电阻为R,连接一交流电流表(内阻不计)。
线框内充满匀强磁场,已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化,如图乙所示(规定向下为B的正方向),则下列说法正确的是( )
图6
A.0.005s时线框中的感应电流最大
B.0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向
C.0.015s时电流表的示数为零
D.0~0.02s内闭合导线框上产生的热量为
解析 线圈中的感应电动势为E=πr2
,感应电流为i=
,在0.005s时,
=0,则i=0,A项错;
由楞次定律知在0.01s时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看),B项正确;
交流电流表测量的是交变电流的有效值,C项错;
感应电动势的峰值为Em=Bmπr2
,一个周期导线框上产生的热量为Q=
T=
,D项正确。
7.(2016·
四川理综,7)如图7所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。
质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。
金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有( )
图7
解析 设金属棒在某一时刻速度为v,由题意可知,感应电动势E=BLv,回路电流I=
v,即I∝v;
安培力FA=BIL=
v,方向水平向左,即FA∝v;
R两端电压UR=IR=
v,即UR∝v;
感应电流功率P=EI=
v2,即P∝v2。
分析金属棒运动情况,由牛顿运动第二定律可得F0+kv-
v=ma,即F0+(k-
)v=ma。
因为金属棒从静止出发,所以F0>
0。
(1)若k=
,金属棒水平向右做匀加速直线运动。
所以在此情况下没有选项符合;
(2)若k>
,F合随v增大而增大,即a随v增大而增大,说明金属棒在做加速度增大的加速运动,根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合;
(3)若k<
,F合随v增大而减小,即a随v增大而减小,说明金属棒在做加速度减小的加速运动,直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动,根据四个物理量与速度关系可知C选项符合。
综上所述,选项B、C符合题意。
答案 BC
三、计算题
8.(2016·
浙江理综,24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图8所示,两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角θ=53°
,导轨上端串接一个0.05Ω的电阻。
在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T。
质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。
CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。
一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。
当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin53°
=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。
求
图8
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;
(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
解析
(1)由牛顿定律a=
=12m/s2①
进入磁场时的速度v=
=2.4m/s②
(2)感应电动势E=Blv③
感应电流I=
④
安培力FA=IBl⑤
代入得FA=
=48N⑥
(3)健身者做功W=F(s+d)=64J⑦
由牛顿定律F-mgsinθ-FA=0⑧
CD棒在磁场区做匀速运动
在磁场中运动时间t=
⑨
焦耳热Q=I2Rt=26.88J⑩
答案
(1)2.4m/s
(2)48N (3)64J 26.88J
9.(2016·
福建龙岩模拟)如图9所示,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距L=1m,一理想电流表和R=10Ω的电阻通过导线与两导轨相连,导轨之间存在着方向相反、高度均为h=5m的磁感应强度分别为B1、B2的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,匀强磁场方向与导轨平面垂直。
一质量为m=1kg、有效电阻为R=10Ω的导体棒,从距磁场Ⅰ下方边界一定距离处,在F=20N的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动,导体棒在进入磁场Ⅰ的过程中电流表的示数恒为1A,导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为2A,导体棒始终保持水平,不计导轨的电阻。
g取10m/s2。
求:
图9
(1)导体棒进入磁场Ⅰ时速度的大小v1和导体棒离开磁场Ⅱ时速度的大小v2;
(2)全过程中电路中产生的热量。
解析
(1)导体棒进入磁场Ⅰ时,导体棒做匀速运动,根据平衡条件得F=mg+B1I1L
又I1=
,解得v1=2m/s
导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内,导体棒做匀速运动,根据平衡条件得F=mg+B2I2L
又I2=
,解得v2=8m/s
(2)从导体棒进入磁场Ⅰ到导体棒离开磁场Ⅱ的过程中,由动能定理可得
F·
2h-mg·
2h-|W安|=
mv
-
由功能关系得电路中产生的热量Q=|W安|
解得Q=70J。
答案
(1)2m/s 8m/s
(2)70J
10.
(1)如图10甲所示,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面,在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨,长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动,导体棒的另一端与金属导轨良好接触,并通过导线与电阻R构成闭合电路。
当导体棒以角速度ω匀速转动时,试根据法拉第电磁感应定律E=
,证明导体棒产生的感应电动势为E=
BωL2。
图10
(2)某同学看到有些玩具车在前进时车轮能发光,受此启发,他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮,以增强夜间骑车的安全性。
图乙所示为自行车后车轮,其金属轮轴半径可以忽略,金属车轮半径r=0.4m,其间由绝缘辐条连接(绝缘辐条未画出)。
车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条,每根金属条中间都串接一个LED灯,灯可视为纯电阻,每个灯的阻值为R=0.3Ω并保持不变。
车轮边的车架上固定有磁铁,在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=0.5T,方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域,扇形对应的圆心角θ=30°
。
自行车匀速前进的速度为v=8m/s(等于车轮边缘相对轴的线速度)。
不计其他电阻和车轮厚度,并忽略磁场边缘效应。
①在图乙所示装置中,当其中一根金属条ab进入磁场时,指出ab上感应电流的方向,并求ab中感应电流的大小;
②若自行车以速度v=8m/s匀速前进时,车轮受到的总摩擦阻力为2.0N,则后车轮转动一周,动力所做的功为多少?
(忽略空气阻力,π≈3.0)
解析
(1)金属棒OA在Δt时间内扫过的面积为ΔS,则