北京顺义区初三数学一模试题及答案Word文件下载.docx
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上,且
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是
B.
C.
5.下列说法正确的是
A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B.连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次
C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数
D.某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖
6.把代数式
分解因式,下列结果中正确的是
A.
C.
D.
7.抛物线
的顶点坐标是
A.(1,-1)B.(1,-2)C.(-1,-3)D.(1,-3)
8.如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°
,DC∥AB,动点P从B点出发,沿梯形的边由BCDA运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2所示,那么△ABC的面积为
A.32B.18C.16D.10
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
9.若分式
的值为零,则
的值为.
10.一个布袋里装有4个红球、3个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是.
11.如图,Rt△ABC中,∠B=90°
,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于________cm.
12.已知某函数的图象经过点A(1,2),且函数
的值随自变量
的值的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数表达式.
三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)
13.计算:
14.解不等式组
并写出不等式组的整数解.
15.已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
点A(-2,3)、B(1,
),求反比例函数和一次函数的解析式.
16.已知:
如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.
求证:
DF=AE.
17.已知:
,求代数式
的值.
四、解答题(共2道小题,每小题5分,共10分
18.已知:
如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
为等腰梯形
底边
上一点,
.
(1)求等腰梯形OBCD的周长;
(2)求点
的坐标.
19.已知:
如图,⊙O的直径
=8cm,
是
延长线上的一点,过点
作⊙O的切线,切点为
,连接
.
(1)若
,求阴影部分的面积;
(2)若点
在
的延长线上运动,
的平分线交
于点
,∠
的大小是否发生变化?
若变化,请说明理由;
若不变,求出∠
的度数.
五、解答题(本题满分6分)
20.在学校组织的“我的家乡知多少?
”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为
四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在
级以上(包括
级)的人数为;
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
90
二班
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从
级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
六、解答题(共2道小题,每小题5分,共10分)
21.某商店用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元,其进价和售价如下表:
甲
乙
进价(元/件)
120
售价(元/件)
138
(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件;
(2)商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
22.取一副三角板按图①拼接,固定三角板
,将三角板
绕点
依顺时针方向旋转一个大小为
的角
得到
,如图所示.
试问:
(1)当
为多少度时,能使得图②中
?
(2)连结
,当
时,探寻
值的大小变化情况,并给出你的证明.
七、解答题(本题满分7分)
23.已知:
关于
的一元二次方程
(1)求证:
不论
取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根
满足
,求
的值.
八、解答题(本题满分7分)
24.已知:
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
经过A(2,0),B(1,n),
C(0,2)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求线段BC的长;
(3)求
九、解答题(本题满分7分)
25.已知:
在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图①,探索BM、DM的关系并给予证明;
(2)如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°
的角,如图②,那么
(1)中的结论是否仍成立?
如果不成立,请举出反例;
如果成立,请给予证明.
顺义区2009年九年级第一次统练
数学试题参考答案及评分参考
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
A
填空题
9.-2;
10.
;
11.7;
12.
(不唯一).
解答题
13.解:
原式=
-------------------------------------------------------------4分
=
-----------------------------------------------------------------------------5分
14.解:
不等式
的解集是
-----------------------------------------1分
-------------------------------------------------2分
所以,此不等式组的解集是
---------------------------------------------4分
整数解为―2,―1,0,1.--------------------------------------------5分
15.解:
由题意,得
∴
∴反比例函数的解析式为
----------------------------------------------------2分
∵点
在反比例函数图象上
∴
---------------------------------------------------------------------------------3分
又∵一次函数
的图象过点
、
-----------------------------------------------------------------------------4分
所以一次函数的解析式为
-----------------------------5分
16.证明:
在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°
,DA=AB.------------------------1分
∵DG⊥AE,
∴∠FDA+∠DAG=90°
.--------------------------------------------------------------2分
又∵∠EAB+∠DAG=90°
,
∴∠FDA=∠EAB.-----------------------------------------------------------------------3分
∴△DAF≌△ABE,----------------------------------------------------------------------4分
∴DF=AE.------------------------------------------------------------------------------5分
17.解:
∵
∴
---------------------------------------------------------------------------------2分
-----5分
18.解:
(1)过点D作DE⊥OB于E,过点C作CF⊥OB于F.
∵四边形OBCD是等腰梯形,OD=BC,
∴Rt△ODE≌Rt△BCF,四边形CDEF是矩形.
∴OE=BF,DC=EF.----------------------------------------------------------------------------1分
∵OD=BC=2,OB=5,∠BOD=60°
∴OE=BF=1,DC=EF=3.
∴梯形OBCD的周长是12--------------------------------------------------------------------2分
(2)设点M的坐标为
联结DM和CM.
∵∠BOD=∠COD=∠OBC=60°
∴∠ODM+∠OMD=∠BMC+∠OMD=120°
∴∠ODM=∠BMC--------------------------------------------------------------------------------3分
∵△OMD∽△BCM
--------------------------------------------------------------------------------------4分
∴点M的坐标为(1,0)或(4,0)------------------------------------------------------