天津市和平区数学中考综合复习周测题及答案Word格式文档下载.docx
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A8，6
B7，6
C7，8
D8，7
6、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°
，则∠P的度数为（ ）
A．44°
B．66°
C．88°
D．92°
7、如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于F,CE平分∠BCD,交AD于E,AB=6,EF=2,BC长为（
A.8
B.10
C.12
D.14
8、某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）?
设安排x人加工A零件,由题意列方程得（ ）
A.
=
B.
C.
D.
×
30=
20
9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）
10、如图,点A、B、C是圆O上三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于F,则∠BAF等于（ ）
A．12.5°
B．15°
C．20°
D．22.5°
第10题图第11题图
11、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°
，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：
S△CDB的值等于（ ）
A．1：
B．1：
C．1：
2
D．2：
3
12、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，
cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE﹣EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB﹣BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t的函数关系的图象可能是（
二、填空题:
13、因式分解：
6x2﹣3x=
14、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°
AB=1,则BD= ．
第14题图第15题图
15、如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°
，∠B=40°
，则∠ACB′= 度．
16、如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为______________.
17、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是 cm．
18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°
，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．
三、简答题:
19、解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为．
20、在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？
（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．
21、公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每
辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．
（1）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表．
表
一：
租用甲种货车的数量/辆
7
x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台
135
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台
150
表二：
租用甲种货车的费用/元
2800
租用乙种货车的费用/元
280
（2）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
22、如图，在△ABC中，∠C=90°
，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=
∠A．
（1）求证：
BC是⊙O的切线；
（2）若sinB=
，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．
23、为了维护海洋权益,新组建国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一
艘不明国籍船只停在C处海域.如图,AB=60
海里,在B处测得C在北偏东45º
方向上,A处测得C在北偏西30º
方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120
海里.
（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）；
（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？
（参考数据：
=1.41，
=1.73，
=2.45）
24、△ABC中，∠BAC=90°
，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想:
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：
．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：
；
（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考:
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？
若成立，请给予证明；
若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸:
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，请求出GE的长．
25、如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，且B（1,0）.
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，已知直线
分别与x轴y轴交于C、F两点.点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE.问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？
若存在，请求出这个最大值；
若不存在，请说明理由.
参考答案
1、C.2、C.3、B．4、A．5、D.6、D.7、B.8、A.9、A.10、B.11、D.
12、B.
13、答案为：
3x（2x﹣1）．14、答案为：
．15、答案为：
46．16、答案为：
25.
17、答案为：
32
+16．18、答案为：
4.
19、
20、解：
（1）取出黄球的概率是
；
（2）画树状图得：
如图所有可能出现的结果有9个，每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.所以，P（两次取出白色球）=
．【答案】
（1）
（2）
21、
22、
23、【解答】
（1）证明：
连接OE，
∵在△ABC中，∠C=90°
，FG⊥BC，∴∠BGF=∠C=90°
，∴FG∥AC，
∴∠OFG=∠A，∴∠OFE=
∠OFG，∴∠OFE=∠EFG，
∵OE=OF，∴∠OFE=∠OEF，∴∠OEF=∠EFG，∴OE∥FG，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线；
（2）解：
∵在Rt△OBE中，sinB=
，⊙O的半径为r，∴OB=
r，BE=
r，
∴BF=OB+OF=
r，∴FG=BF•sinB=
r，∴BG=
r，∴EG=BG﹣BE=
∴S△FGE=
EG•FG=
r2，EG：
FG=1：
2，
∵BC是切线，∴∠GEH=∠EFG，∵∠EGH=∠FGE，∴△EGH∽△FGE，
∴
=（
）=
，∴S△EHG=
S△FGE=
r2．
24、【解答】解：
（1）①正方形ADEF中，AD=AF，
∵∠BAC=∠DAF=90°
，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，
，
∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°
，即CF⊥BD；
故答案为：
垂直；
②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；
BC=CF+CD；
（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°
，∴∠BAD=∠CAF，
在△DAB与△FAC中，
，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD
∴∠ACB+∠ACF=90°
∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；
（3）解：
过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，
∵∠BAC=90°
，AB=AC，∴BC=
AB=4，AH=
BC=2，∴CD=
BC=1，CH=
BC=2，∴DH=3，
由
（2）证得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°
∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，
∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°
，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°
，∴∠ADH=∠DEM，
在△ADH与△DEM中，
，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，
∵∠ABC=45°
，∴∠BGC=45°
，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG=
=．
25、解析：
（1）把B（1,0）代入y=ax
+2x-3
得a+2-3=0,解得a=1∴y=x
+2x-3,A（-3,0）
（2）若y=x平分∠APB，则∠APO=∠BPO如答
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