遂宁高三零诊数学文科答案Word格式.docx
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D．
5．函数
的图象大致为
AB
CD
6.在等比数列
中，公比为
，且
成等差数列，则
D．
7．若正数
，满足
的最小值为
B．
D．
8．宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李
﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。
朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。
朱世杰平生勤力研习《九章算
术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。
他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，在此基础上进行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》，其中有关于“松竹并生”的问题：
松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。
如图，是源于其思想的一个程序框图。
若输入的
分别为
，则输出的
A．2B．3
C．4D．5
9．如图所示，函数
的图象过点
，若将
的图象上所有点向右平移
个单位长度，然后再向上平移
个单位长度，所得图象对应的函数为
A．
或
D．
10．若函数
的定义域为
，则满足
的实数
的取值范围是
11．如图，在
，若
则
的值为
B．
12．已知
是定义在
上，且满足
的函数，当
时，
．若函数
有2个不同的零点，则实数
第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：
本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量
，向量
▲．
14．已知函数
的导函数为
，且满足关系式
的值等于▲．
15．已知
的内角
的对边分别为
，则角
16．对于函数
，若在定义域内存在实数
满足
，则称函数
为“倒戈函数”。
设
且
上的“倒戈函数”，则实数
三、解答题：
本大题共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求
的值；
（2）
求函数
的定义域
；
若实数
，求
的取值范围．
▲
18.（本小题满分12分）
已知等比数列
的前
项和为
。
（1）求等比数列
的通项公式；
（2）若数列
为递增数列，数列
是等差数列，且
数列
19．（本小题满分12分）
设函数
（1）求函数
的单调递增区间和单调递减区间；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围.
20．（本小题满分12分）
已知向量
，函数
，直线
是函数
图象的一条对称轴。
的解析式及单调递增区间；
（2）设
，
，锐角
的值.
21．（本小题满分12分）
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个极值点
且不等式
恒成立，求实数
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求：
曲线
的普通方程；
与直线
交点的直角坐标；
（2）设点
的极坐标为
，点
是曲线
上的点，求
面积的最大值.
23．（本小题满分10分）选修4—5：
不等式选讲
（1）解不等式：
与函数
的图象恒有公共点，求实数
参考答案及评分意见
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
13.014.
15.
16．
17．
（1）因为
，所以
，即
……4分
由题意有
…………8分
由
可有
…………12分
18．
（1）等比数列
…………2分
因为
当
，此时
…………4分
…………6分
（2）因为数列
为递增数列，所以
，数列
，设公差为
则有
所以
，…………8分
即
…………12分
19．
（1）因为
，…………2分
故
，…………3分
，…………5分
的单调递增区间为
单调递减区间为
…………6分
（2）过点
向曲线
作切线，设切点为
，则由
（1）知
，则切线方程为
，把点
代入整理得
，…………8分
因为过点
的三条切线，所以方程
有三个不同的实数根。
极大
极小
;
令
.则
的变化情况如下表：
有极大值
有极小值
.由
的简图知，当且仅当
有三个不同零点，过点
可作三条不同切线。
所以若过点
的三条不同切线，则
.…………12分
20．
（1）
∵直线
图象的一条对称轴，∴
∴
，∵
，∴
，∴
.…………4分
，得
∴单调递增区间为
…………6分
（2）由
，因为
为锐角，所以
又
，所以由正弦定理得
.①…………9分
由余弦定理，得
.②……10分
由①②解得
21．
（1）因为
，…………1分
，又
，故所求的切线方程为
…………4分
（2）因为
，…………5分
由题意
有两个不同的正根，即
有两个不同的正根，
，…………7分
不等式
恒成立等价于
恒成立
，…………10分
），则
在
上单调递减，…………11分
22．（本小题满分10分）
（1）
即曲线
的普通方程为
得曲线
的直角坐标方程为
，又直线
，所以曲线
的交点的直角坐标为
和
…………5分
又由曲线
得其极坐标方程
.∴
的面积
所以当
…………10分
23.（本小题满分10分）
（1）由
得
解得
所以原不等式的解集为
（2）因为函数
单调递增，所以
处取得最大值
要使函数
的图象恒有公共点，则须
，故实数
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