数学知识点重庆市届高三月考数学文试题 Word版含答案1总结Word下载.docx
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0，ω>
，|φ|<
，则下列关于函数
f（x）的说法中正确的是（ ）
A．在
上单调递减
B．φ＝－
C．最小正周期是π
D．对称轴方程是x＝
＋2kπ（k∈Z）
7.下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设有一个线性回归方程
＝3－5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；
④在一个2×
2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．设
为实数，函数
的导
函数为
，且
是偶函数，则曲线：
在点
处的切线方程为
A.
B.
C.
D.
9.设函数
，若从区间
内随机选取一个实数
则所选取的实数
的概率为（）
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5
10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的
表面积为（）
B.
C.
D.
11.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝
acosC，
则sinA＋sinB的最大值是（ ）
A．1B.
C.
D．3
12.函数
的定义域为R,
对任意
，则不等式
的解集为（）
B．
D．
第Ⅱ卷（选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知平面向量
，
＝______________
14.已知
是R上的奇函数，
，且对任意
都有
成立，则
______________．
15.已知
是
的三边，若满足
，即
为直角三角形，类比此结论：
若满足
时，
的形状为________．（填“直角三角形”,“锐角三角形”或“钝角三角形”）
16．已知函数的图像上关于y轴对称的点至少有3对
则实数a的取值范围为________
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：
千克），并将所得数据进行统计得下表.
鱼的重量
鱼
的条数
3
20
35
31
9
2
若规定重量大于或等于1.20千克的鱼占捕捞鱼总量的
以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题.
（Ⅰ）根据统计表，估计数据落在
中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？
（Ⅱ）上面所捕捞的100条鱼中，从重量在
和
的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在
中各有1条的概率．
18．（本小题满分12分）
在等差数列
中，
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
是首项为1，公比为
的等比数列，求
的前
项和
19.（本小题满分12分）已知函数
（I）当
时，求函数
的最小值和最大值；
（II）设
的内角
的对应边分别为
，若向量
与向量
共线，求a,b的值．
20.（本小题满分12分）
如图1,在直角梯形
中,
点
为
中点．将
沿
折起,使平面
平面
得到几何体
如图2所示．
（I）在
上找一点
使
；
（II）求点
到平面
的距离．
21.函数
，a
（1）若a=—2，求
的单调区间
（2）若a
＞1在区间
上恒成立，求a的取值范围。
（3）若a＞
，判断函数
的零点个数（其中e是自然对数的底数）
请考生在第22、23两题中任选一题做答，将你所选的题号图在答题卡上再做答。
如果多选多做．则按第一题记分。
22.（本小题满分10分）选修4-4:
极坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
，以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系。
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，求直线
被曲线C截得的弦长
23.（本小题满分10分）选修4-5:
不等式选讲
已知函数
，不等式
的解集为
（1）求实数
的值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围。
西北狼联盟高三12月诊断考试文科数学答案
1.D2.A3.A4.A5.B6.A
7.C8.D9.B10.B11C12B
13.（-4,7）14115锐角三角形16、
17．解：
（1）捕捞的100条鱼中，数据落在
中的概率约为
，由于
，故饲养的这批鱼没有问题
.……4分
（2）重量在
的鱼有3条，把这3条鱼分别记作
，重量在
的鱼有2条，分别记作
那么从中任取2条的所有的可能有：
，共10种.
……7分
而恰好所取得鱼的重量在
中各有1条的情况有：
，共6种.……10分
所以恰好所取得鱼的重量在
中各有
1条的概率
.…12分
18．（本小题12分）
（1）设
等差数列{
}的公差是
．
由已知
................2分
，得
，...........................4分
数列{
}的通项公式为
……………………….6分
（2）由数列{
}是首项为1，公比为
的等比数列，
，
，……………….9分
………………10分
………………..11分
当
……………………..12分
（本小题满分12分）
19.（本小题满分12分）
解析：
（1）
，2
分
因为
，所以
所以函数
的最小值是
的最大值是06分
（2）由
解得C=
，7分
又
共线
①9分
由余弦定理得
②
解方程组①②得
．12分
20、解析：
（1）取
的中点
连结
2分
在
分别为
的中位线
6分
（2）
且
而
，即
三棱锥
的高
即
12分
21、解：
（Ⅰ）若
由
得，
.
所以函数
的单调增区间为
单调减区间为
.………………2分
（Ⅱ）
依题意，在区间
上
令
或
若
，则由
所以
，满足条件；
依题意
，即
在区间
上单调递增，
，不满足条件；
综上，
.……………………………………7分
（III）
.设
得
上单调递减，在
上单调递增.
的最小值为
的最小值
从而，
设
则
.令
得
.由
，得
.所以
恒成立.所以
，所以当
时，函数
恰有1个零点.…………12分
23、（本小题满分10分）选修4-5:
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