辽宁省 中考数学模拟试题九Word文档下载推荐.docx
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扎针实验,
针头扎在阴影区域内的概率为()
A.
B.
C.
D.
6.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,
连结BC,若∠A=36°
,则∠C等于()
A.36°
;
B.54°
C.60°
D.27°
.
7.据某旅游局最新统计,2014年“五一”期间,某景区旅游
收入约为11.3亿元,而2012年“五一”期间,该景区旅游收入约为8.2亿元,假设这
两年该景区旅游收入的平均增长率为x,根据题意,所列方程为()
A.11.3(1-x%)2=8.2B.11.3(1-x)2=8.2
C.8.2(1+x%)2=11.3D.8.2(1+x)2=11.3
8.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
9.下列说法正确的是()
A.一颗质地均
匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
10.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(4,0)
∠AOC=60°
,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒
1个单位长度的速度向右平移,设直线l与菱形OABC的两边分别交于
点M,N(点M在点N的上方),若△OMN的面积为S,直线l的运动时
间为t秒(0≤t≤4),则能大致反映S与t的函数关系的
图象是()
第I
I卷(非选择题共120分)
二、填空题(共24分)
11.函数y=
+
中自变量x的取值范围是。
12.2014年索契冬奥会,大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行
.将142000平方米用科学用科学记数法表示是
平方米
13.如图,
中,
90°
,
以
为圆心的圆与
相切于
.若圆
的
半径为1,则阴影部分的面积
.
14.如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心
在格点上,则cos∠AED=________.
15.如图
,□ABCD的周长为16㎝,AC、BD交于点O,
且AD>CD,过O作OM⊥AC,交AD于点M,则△C
DM的周长为_________㎝.
16.2016年春节期间我市持续好天气,监测数据显示,1月3
0日至2月6日期间,我市空气质量均为良,空气污染指数如下表:
日期
30日
31日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
污染指数
91
96
82
85
80
56
72
62
则这组数据的中位数和平均数分别为
17.计算:
= .
18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成
四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
7
10
13
an
则an=(用含n的代数式表示).
三、解答题(共96分)
19.(10分)先化简,再求值(
﹣1)÷
,其中x=2sin60°
+1.
20.(10分)为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划,我市全面实施了义务教育学
段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供A(原味)、B(草莓味)、
C(核桃味)、D(菠萝味)、E(香橙味)等五种口味的学生奶供学生选择(所有学生奶盒形状、
大小相同),为了解对学生奶口味的喜好情况,某初级中学九年
级
(1)班张老师对全班同
学进行了调查统计,制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)该班共有多少人?
(2)求出喜好A和C学生奶口味的人数
(3)该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据,求出这组数据的平均数.
(4)将折线统计图补充完整;
21.(10分)甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两位同学打
第一场比赛.
(1)请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
(2)请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球,设计一个摸球的实验(至少摸两次),
并根据该实验写出一个发生概率与
(1)所求概率相同的事件.
22.(12分)某学校为增加体育馆观众坐席数量,决定对体育馆进行
施工改造.如图,为体育馆改造的截面示意图.已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米,原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°
,原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米.如果按照施工方提供的设计方案施工,新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变,使A、E两点间距离为2米,使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°
.若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米(即FD≥2.5),请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢?
请说明理由.
(参考数据:
)
23.(12分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连接AD并延长,与BC相交于点E.
(1)若BC=
,CD=1,求⊙O的半径.
(2)取BE的中点F,连接DF.求证:
DF是⊙O的切线.
24.(14分)某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下:
销售单价(元)
6
6.5
7.5
8
8.5
9
日平均销售量(瓶)
480
460
440
420
400
380
360
(1)若记销售单价比每瓶进价多
元,则销售量为
(用含
的代数式表示);
求日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)
与
之
间的函数关系式.
(2)若要使日均毛利润达到1400元,则销售单价应定为多少元?
(3)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?
最大日均毛利润为多少元?
25.(14分)在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠AOB=α,将△DOC
按逆时针方向旋转得到△D′OC′(0°
<旋转角<90°
)连接AC′、BD′,AC′与BD′相交于点M.
(1)当四边形ABCD为矩形时,如图1.求证:
△AOC′≌△BOD′.
(2)当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=kBD,如图2.
①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系,证明你的猜想;
②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并给予证明.
26.(14分)如图,对称轴为直线
的抛物线与
轴交于点C(0,-3),与
轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),AB=5
(1)求A、B两点的坐标及该抛物线对应的解析式;
(2)D为BC的中点,延长OD与抛物线在第四象限内交于点E,连结AE、BE.
①求点E的坐标;
②判断ABE的形状,并说明理由;
(3)在
轴下方的抛物线上,是否存在一点P,使得四边形OBEP是平行四边形?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
答案
一、DCBBBDDADC
二、11.x≤2且x≠312.1.42×
10513.
14.
,15.8
16.81,7817.
18.
三、19.解:
原式=
当x=2sin60°
+1=2×
+1=
+1时
=
。
20.解:
(1)40人
(2)A4人E6人(3)8 .(4)补图略
21.解:
(1)从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出现的结果有:
共有12种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“恰好选中甲、乙两位同学”(记为事件A)的结果有2种,所以P(A)=
=
.
(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.
在不透明的袋子中,放入四个除颜色外完全一样的乒乓球,它们的颜色分别
为红、黄、蓝、黑,摇匀.第一次摸出一个球后,不放回;
再从袋中摸出一个球.则两次摸出的球是一红一黄的概率.
22.解:
施工方提供的设计方案不满足安全要求
在Rt△ABC中,AC=15m,∠ABC=45°
∴
m在Rt△EFG中,
EG=15m,∠EFG=37°
m易证四边形EGCA是矩形
∴GC=EA=2m∴
m∵BD=5m
∴FD=
<2.5∴施工方提供的设计方案不满足安全要求.
23.
(1)解:
设⊙O的半径为r∵AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线
∴AB⊥BC在Rt△OBC中,根据勾股定理得
∴
解得
∴⊙O的半径为1
(2)证明:
连接OF∵OA=OB,BF=EF
∴OF是△BAE的中位线∴OF∥AE∴∠A=∠2,∠1=∠ADO
∵OA=OD∴∠A=∠ADO∴∠1=∠2
在△OBF和△ODF中
∴△OBF≌△ODF(SAS)∴∠ODF=∠OBF=90°
∴OD⊥DF又∵OD是⊙O的半径∴FD是⊙O的切线.
24.解:
(1)
日均毛利润
(
(2)
时,即
得
满足0﹤x﹤13
此时销售单价为10元或13元,日均毛利润达到1400元.
(3)
∵
∴当
时,即销售单价定为11.5元,日均毛利润达到最大值1490元.
25.
(1)证明:
在矩形ABCD中,
∵AC=BD,OA=OC=
AC,OB=OD=
BD,
∴OA=OC=OB=OD,
∵△D′OC′由△DOC旋转得到,
∴OD=OD′,OC=OC′,∠D′OD=∠C′OC,
∴OB=OD′=OA=OC′,
∴180°
-∠D′OD=180°
-∠C′OC,
即∠BOD′=∠AOC′,∴△BOD′≌△AOC′
(2)①猜想:
△BOD′∽△AOC′.
证明:
在平行四边形ABCD中,OB=OD,OA=OC,
∴OB:
OA=OD′:
OC′,180°
∴∠BOD′=∠AOC′,∴△BOD′∽△AOC′
②结论:
AC′=kBD′,∠AMB=α
∵△BOD′∽△AOC′,∴
,即AC′=kBD′
设BD′与AC相交于点N,∵△BOD′∽△AOC′,∴∠OBM=∠OAM,
在△ANM与△BNO中,又∵∠ANM=∠BNO,
-∠OAC′-∠ANM=180°
-∠OBD′-∠BNO,
即∠AM