计算机图形学1及答案Word文件下载.docx
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平行投影的视见体为长度无限的四棱柱形状。
2.字符的图形表示可以分为点阵和矢量两种形式。
3.仿射变换保持直线的平行性。
4.刚体变换保持长度，角度，面积等不变。
5.保角变换保持任意两点间的距离不变。
三、单项选择题
1.分辨率为1024×
1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？
（D）
A.512KB；
B.1MB；
C.2MB；
D.3MB;
2.在透视投影中，主灭点的最多个数是（C）
A1;
B2;
C3;
D4
3.以下关于图形变换的论述不正确的是（D）
A.
平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；
B.
拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；
C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变
D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；
4.使用下列二维图形变换矩阵：
将产生变换的结果为（D）
A.图形放大2倍；
B.图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；
C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；
D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
5.下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B）
A.透视投影具有近小远大的特点；
B.平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；
C.透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；
D.灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。
6.下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中，错误的论述为（A）
A.物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成，并存在面的信息；
B.三维物体线框模型可能出现二义性；
C.三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的；
D.线框模型不能正确表示曲面信息。
7．下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（C）
A.定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界；
B.物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的；
C.物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；
D.物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。
8．下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中（B）是错误。
|AB|
|CD|
A.
cosaB.sinaC.sinaD.cosa
9．在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边（方向为从端点S到端点P）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（A）
A.S和P均在可见的一侧,则输出S和P.
B.S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.
C.S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.
D.S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.
10．关于Bresenham画圆算法说法正确的是：
（B）
A.该算法可以不使用浮点运算，而只使用整数运算；
B.该算法必须使用乘法运算；
C.该算法不易于用硬件实现；
D.该算法虽然效率比较高，但是不如角度DDA画圆弧方法快；
四、简答
1．正则集的概念
正则运算（r）：
现对物体取内点，再取闭包；
正则点集：
r·
A，A为一个点集；
正则集合运算：
（AopB），A，B为两个二维实体，op为普通的机集合运算。
2．请简述二维观察的观察流程。
通过应用程序建立世界坐标系，然后从世界坐标系转换到观察坐标系，在观察坐标系下指定一个二维矩形窗口，对图形进行裁剪，然后从世界坐标系中的窗口转换到屏幕坐标系中的视区，通过草庙变换后在图形设备上输出。
3．视区：
窗口映射到屏幕或绘图纸上的坐标区域，用来指定窗口内的图形再屏幕上现实的大小及位置。
4．扫描转换
将顶点（参数）表示的图形转换为像素（点阵）表示的图形称为光栅图形的扫描转换。
由图形软件包（SRGP）完成，支持的基本图元包括直线段、折线、多边形、圆弧、字符等。
5．裁剪
由于实际需要或显示屏幕有限，要求开一个矩形区域指定要显示的部分画面，作为显示区。
确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。
6．请简述三维图形的处理流程
物体最初定义于自己的局部坐标系（模型坐标系）中，经过模型变换，以一定的形状、尺寸存在于世界坐标系的某个位置。
在经过观察变换，获得物体在观察坐标系中的表示。
观察坐标系中的视见体划定了可见物体所在的范围，裁剪之后剩下的物体将被投影到投影平面上的窗口之内，再由窗口到视区的变换将其变换到设备坐标系中用于显示。
7．齐次坐标
将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。
如点（x1，x2，„„xn）的齐次坐标为（x1，x2，„„xn，h），h=0时表示n维的无穷远点。
8．反走样
在光栅图形显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈现锯齿状。
原因是图形信号是连续的，而在光栅显示系统中，用来表示图形的却是一个个离散的像素。
这种用离散的量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真，叫作走样。
用于减少或消除走样的技术，就称为反走样。
9．图像分辨率
一个CRT在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数称为图像分辨率。
10．仿射变换
仿射变换保持两条平行直线间的平行关系，由一个线性变换接上一个平移组成，对于二维变换即：
X=ax+by+e，
Y=cx+dy+f
五、计算题
1.如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
（10分）
R（x,y,900）=T（x,y）*R（900）*T（-x，-y）
=
=
齐次坐标：
A：
（2,5,1）
B：
（6,4,1）
C：
（4,9,1）
使用matlab进行矩阵计算
2．求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。
图4-3
S（E；
2,2,2）=T（x,y,z）*S（2,2,2）*T（-x,-y,-z）
=
E：
（2,2,2,1）
（-2,-2,-2,1）
B:
（2,-2,-2,1）
C:
（2,2,-2,1）
D:
（-2,2,-2,1）
3.如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=ymax的边之后再填充）试画出该多边形的ET表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET表。
ET表
Y=3和Y=8的AET表
4
以x轴为参考轴进行错切：
x’=x+shx*y
y’=y
shx=1/2
再向左平移1个单位：
x’’=x’-1
y’’=y’
5
（2）沿Y轴逆向旋转45度，沿Y轴方向放大2倍。
（3）先求出各顶点变换后的顶点坐标，再依次连接各点。
运用Matlab计算变换后的各点：
（4）glRotatef（45︒,0,0,1）
glScalef（1,2,1）
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