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平行投影的视见体为长度无限的四棱柱形状。

2.字符的图形表示可以分为点阵和矢量两种形式。

3.仿射变换保持直线的平行性。

4.刚体变换保持长度,角度,面积等不变。

5.保角变换保持任意两点间的距离不变。

三、单项选择题

1.分辨率为1024×

1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存?

(D)

A.512KB;

B.1MB;

C.2MB;

D.3MB;

2.在透视投影中,主灭点的最多个数是(C)

A1;

B2;

C3;

D4

3.以下关于图形变换的论述不正确的是(D)

A. 

平移变换不改变图形大小和形状,只改变图形位置;

B. 

拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系;

C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变,变换后直线的长度不变

D.错切变换虽然可引起图形角度的改变,但不会发生图形畸变;

4.使用下列二维图形变换矩阵:

将产生变换的结果为(D)

A.图形放大2倍;

B.图形放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位;

C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位;

D.沿X坐标轴方向放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。

5.下列有关投影的叙述语句中,正确的论述为(B)

A.透视投影具有近小远大的特点;

B.平行投影的投影中心到投影面距离是无限的;

C.透视投影变换中,一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点;

D.灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。

6.下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中,错误的论述为(A)

A.物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成,并存在面的信息;

B.三维物体线框模型可能出现二义性;

C.三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的;

D.线框模型不能正确表示曲面信息。

7.下列有关边界表示法的叙述语句中,错误的论述为(C)

A.定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界;

B.物体的边界上的面是有界的,而且,面的边界应是闭合的;

C.物体的边界上的面是有向的,面的法向总是指向物体的内部;

D.物体的边界上的边可以是曲线,但在两端之间不允许曲线自相交。

8.下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中(B)是错误。

|AB|

|CD|

 

A. 

cosaB.sinaC.sinaD.cosa 

9.在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的(A)

A.S和P均在可见的一侧,则输出S和P.

B.S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.

C.S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.

D.S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.

10.关于Bresenham画圆算法说法正确的是:

(B)

A.该算法可以不使用浮点运算,而只使用整数运算;

B.该算法必须使用乘法运算;

C.该算法不易于用硬件实现;

D.该算法虽然效率比较高,但是不如角度DDA画圆弧方法快;

四、简答

1.正则集的概念

正则运算(r):

现对物体取内点,再取闭包;

正则点集:

A,A为一个点集;

正则集合运算:

(AopB),A,B为两个二维实体,op为普通的机集合运算。

2.请简述二维观察的观察流程。

通过应用程序建立世界坐标系,然后从世界坐标系转换到观察坐标系,在观察坐标系下指定一个二维矩形窗口,对图形进行裁剪,然后从世界坐标系中的窗口转换到屏幕坐标系中的视区,通过草庙变换后在图形设备上输出。

3.视区:

窗口映射到屏幕或绘图纸上的坐标区域,用来指定窗口内的图形再屏幕上现实的大小及位置。

4.扫描转换

将顶点(参数)表示的图形转换为像素(点阵)表示的图形称为光栅图形的扫描转换。

由图形软件包(SRGP)完成,支持的基本图元包括直线段、折线、多边形、圆弧、字符等。

5.裁剪

由于实际需要或显示屏幕有限,要求开一个矩形区域指定要显示的部分画面,作为显示区。

确定图形中哪些部分落在显示区之内,哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。

6.请简述三维图形的处理流程

物体最初定义于自己的局部坐标系(模型坐标系)中,经过模型变换,以一定的形状、尺寸存在于世界坐标系的某个位置。

在经过观察变换,获得物体在观察坐标系中的表示。

观察坐标系中的视见体划定了可见物体所在的范围,裁剪之后剩下的物体将被投影到投影平面上的窗口之内,再由窗口到视区的变换将其变换到设备坐标系中用于显示。

7.齐次坐标

将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。

如点(x1,x2,„„xn)的齐次坐标为(x1,x2,„„xn,h),h=0时表示n维的无穷远点。

8.反走样

在光栅图形显示器上显示图形时,直线段或图形边界或多或少会呈现锯齿状。

原因是图形信号是连续的,而在光栅显示系统中,用来表示图形的却是一个个离散的像素。

这种用离散的量(像素)表示连续的量(图形)而引起的失真,叫作走样。

用于减少或消除走样的技术,就称为反走样。

9.图像分辨率

一个CRT在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数称为图像分辨率。

10.仿射变换

仿射变换保持两条平行直线间的平行关系,由一个线性变换接上一个平移组成,对于二维变换即:

X=ax+by+e,

Y=cx+dy+f

五、计算题

1.如图4-1所示三角形ABC,将其关于A点逆时针旋转900,写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。

(10分)

R(x,y,900)=T(x,y)*R(900)*T(-x,-y)

=

=

齐次坐标:

A:

(2,5,1)

B:

(6,4,1)

C:

(4,9,1)

使用matlab进行矩阵计算

2.求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍,写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。

图4-3

S(E;

2,2,2)=T(x,y,z)*S(2,2,2)*T(-x,-y,-z)

=

E:

(2,2,2,1)

(-2,-2,-2,1)

B:

(2,-2,-2,1)

C:

(2,2,-2,1)

D:

(-2,2,-2,1)

3.如右图所示的多边形,若采用改进的有效边表算法进行填充,在填充时采用“下闭上升”的原则(即删除y=ymax的边之后再填充)试画出该多边形的ET表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET表。

ET表

Y=3和Y=8的AET表

4

以x轴为参考轴进行错切:

x’=x+shx*y

y’=y

shx=1/2

再向左平移1个单位:

x’’=x’-1

y’’=y’

5

(2)沿Y轴逆向旋转45度,沿Y轴方向放大2倍。

(3)先求出各顶点变换后的顶点坐标,再依次连接各点。

运用Matlab计算变换后的各点:

(4)glRotatef(45︒,0,0,1)

glScalef(1,2,1)

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