江西省XX市学年人教版八年级下册期末数学试题含答案解析文档格式.docx

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C．80°

D．140°

5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12x

C．x2﹣2xD．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1

6．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDE

7．不等式组

的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4

8．若关于x的分式方程

﹣1＝

无解，则m的值为（　　）

A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5

9．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（　　）

A．14B．16C．18D．20

10．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（　　）

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．分解因式：

2m3﹣8m＝　　．

12．若一个正多边形的每个外角都等于36°

，则它的内角和是　　．

13．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝　　．

14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　　cm．

15．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面　　包．

16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是　　．

17．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖　　元．

18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为　　．

三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分）

19．

（1）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：

＝

﹣1．

20．先化简，再求值：

（1+

）÷

，其中x＝﹣5．

21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）求证：

AB＝AC；

（2）若DC＝4，∠DAC＝30°

，求AD的长．

四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

22．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．

（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°

后的图形；

（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．

23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

五、（本大题共2个小题，第24题5分，第25题6分，共11分）

24．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．

四边形DEFG是平行四边形；

（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

25．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以下信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

六、（本大题共1个小题，共7分）

26．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°

＜α≤90°

），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：

OE＝OF；

（2）如图2，当旋转至90°

时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；

（3）若AB＝1，BC＝

，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】正数即“＞0”可得答案．

【解答】解：

“a是正数”用不等式表示为a＞0，

故选：

D．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．

【分析】分式无意义则分式的分母为0，据此求得x的值即可．

A、x＝0分式无意义，不符合题意；

B、x＝﹣1分式无意义，不符合题意；

C、x＝1分式无意义，符合题意；

D、x取任何实数式子有意义，不符合题意．

C．

【点评】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

A、∵22+42＝20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∵62+82＝100≠112，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、∵52+122＝169≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、∵12+12＝2＝（

）2，∴能够构成直角三角形，故本选项符合题意．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．

【分析】根据旋转角的定义，旋转角就是∠ABC，根据等腰三角形的旋转求出∠ABC即可．

∵AB＝AC，∠A＝40°

，

∴∠ABC＝∠C＝

（180°

﹣∠A）＝

×

140°

＝70°

∵△A′BC′是由△ABC旋转得到，

∴旋转角为∠ABC＝70°

．

B．

【点评】本题考查旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键的理解旋转角的定义，属于中考常考题型．

【分析】对各多项式进行因式分解即可求出答案．

（A）原式＝（x+2）（x﹣2），结果中含有因式（x﹣2）；

（B）原式＝x（x2﹣4x﹣12）＝x（x+2）（x﹣6），结果中不含有因式（x﹣2）；

（C）原式＝x（x﹣2），结果中含有因式（x﹣2）；

（D）原式＝[（x﹣3）+1]2＝（x﹣2）2，结果中含有因式（x﹣2）；

【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型．

【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．

添加：

∠F＝∠CDE，

理由：

∵∠F＝∠CDE，

∴CD∥AB，

在△DEC与△FEB中，

∴△DEC≌△FEB（AAS），

∴DC＝BF，

∵AB＝BF，

∴DC＝AB，

∴四边形ABCD为平行四边形，

【点评】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集即可得答案．

解不等式

（x+2）﹣3＞0，得：

x＞4，

由不等式组的解集为x＞4知m≤4，

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键

【分析】方程无解即是分母为0，由此可得：

原分式方程中的分母为0：

x＝0或x＝3，解方程后x＝﹣

，分母2m+1＝0，解出即可．

方程两边都乘以x（x﹣3），得：

x（x+2m）﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3），

整理，得：

（2m+1）x＝﹣6，

x＝﹣

∵原分式方程无解，

∴2m+1＝0或﹣

＝3或﹣

＝0，

解得：

x＝﹣0.5或x＝﹣1.5，

【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型，分式方程无解，则分母为0．

【分析】由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解决问题；

【解答