高考数学复习检测题统计统计案例算法初步Word格式.docx
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5.为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）
A.5,10,15,20,25B.2,4,8,16,32
C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,47
6.某数学兴趣小组共有12名学生，其中男生9人，女生3人，现从中按性别分层随机抽取4人了解小组的活动情况，则不同的抽取方法有（ ）
A.252种B.504种
C.1512种D.3960种
7.为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔X为________．
8.（2011·
普宁模拟）某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为________．
9.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为________．
10.一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4∶1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中甲、乙都被抽到的概率为
，则总体中的个体数为________．
11.在100人中，青年人45人，中年人25人，老年人30人，从中抽取一个容量为20的样本．试求：
简单随机抽样，系统抽样，分层抽样方法下每个人被抽到的概率．
第二节用样本估计总体
1.一个容量为20的样本，分组后，各组与各组的频数如下：
（10,20]，2；
（20,30]，3；
（30,40]，4；
（40,50]，5；
（50,60]，4；
（60,70]，2.则样本在（10,50]上的频率为（ ）
A.0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.7
2.如图，某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：
第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；
第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；
…；
第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）
A.90%,35 B.90%,45
C.10%,35D.10%,45
3.一组数据的每一个数据都减去80，得一组新数据．若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来的数据的平均数和方差分别是（ ）
A.81.2,4.4B.78.8,4.4
C.81.2,84.4D.78.8,75.6
4.（2010·
南阳模拟）有一组数据xi（i＝1,2,3，…，n），如果将它们改为xi－c（i＝1,2,3，…，n）共中c≠0，则下列结论正确的是（ ）
A.平均数与方差都不变B.平均数与方差都改变
C.平均数改变，方差不变D.平均数不变，方差改变
5.在某5场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图，下列说法正确的是（ ）
甲
乙
2 1
1
2
2 3 4
8 9
3
A.在这5场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定
B.在这5场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定
C.在这5场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定
D.在这5场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定
6.某人5次上班途中所花时间（单位：
min）分别为x，y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.一个样本a,99，b,101，c中，五个数顺次成等差数列，则这个样本的标准差为________．
8.给出如下样本数据：
10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,11,9,11,12,9,10,11,12.完成下面的频率分布表.
分组
频数
频率
[5.5,7.5）
[7.5,9.5）
[9.5,11.5）
[11.5,13.5）
合计
20
1.0
9.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.
10.（创新题）学校为了调查学生的课外读物方面支出情况，抽取了一个样本，其频率分布直方图如图所示，则平均支出为________．
11.某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：
甲：
102,101,99,98,103,98,99；
乙：
105,102,97,92,96,101,107.
（1）这种抽样方法是什么抽样？
（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；
（3）如果产品质量在区间（95,105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？
12.已知数据x1，x2，…，x10的平均数
＝20，方差s2＝0.015.求：
（1）3x1,3x2，…，3x10的平均数和方差；
（2）4x1－2,4x2－2，…，4x10－2的平均数和方差．
第三节 变量间的相关关系与统计案例
.1.废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为y＝256＋2x，表明（ ）
A.废品率每增加1%，生铁成本增加258元
B.废品率每增加1%，生铁成本增加2元
C.废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元
D.废品率不变，生铁成本为256元
2.回归方程y＝bx＋a必过（ ）
A.（0,0）B.（
，0）C.（x，
）D.（
，
）
3.（2011·
泉州模拟）为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
作文成绩优秀
作文成绩一般
课外阅读量较大
22
10
32
课外阅读量一般
8
28
30
60
由以上数据，计算得出X2≈9.643.根据临界值表，以下说法正确的是（ ）
A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
B.有95%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀无关
C.有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀无关
D.有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
合肥模拟）在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据：
现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中表示效果最好的一个是（ ）
x
1.99
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
A.y＝2x－2B.y＝
（x2－1）
C.y＝log2xD.y＝
5.为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s、t，那么下列说法正确的是（ ）
A.直线l1和l2一定有公共点（s，t）
B.直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）
C.必有l1∥l2
D.l1与l2必定重合
6.已知回归直线方程y＝
＋
x，如果x＝3时，y的估计值是17，x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线方程是________．
解析：
首先把两组值代入回归直线方程得
⇒
所以回归直线方程是y＝x＋14.
7.下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③回归方程y＝
x＋
必过点（
）；
④在一个2×
2列联表中，由计算得X2＝13.079，则其两个变量间不相关的可能性是90%.
其中错误的是________．
8.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
又发作过心脏病
未发作过心脏病
心脏搭桥手术
39
157
196
血管清障手术
29
167
68
324
392
试根据上述数据计算X2＝________.
9.在研究硝酸钠的可溶性程度时，在不同的温度下，检测它在水中的溶解度，得观测结果如下表：
温度x/℃
50
70
溶解度y/（%）
66.7
76.0
85.0
112.3
128.0
则由此得到的回归直线的斜率是________．
10.某城区为研究城镇居民家庭月人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：
月人均
收入x（元）
300
390
420
504
570
700
760
800
850
1080
月人均生
活费y（元）
255
330
345
450
520
580
650
750
利用上述资料：
（1）画出散点图；
（2）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；
（3）测算月人均收入为280元时，月人均
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