初中数学总复习教案2表格式Word格式.docx
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用正数和负数可以表示具有相反意义的量.既不是正数，也不是负数
1）0是正数与负数唯一的分界点.
（2）0是自然数也是整数，与正整数、负整数组成整数.
（3）非正数是指负数和0，非负数是指正数和0.
（4）0不仅仅表示“没有”，还具有确定的内容，如0℃
2.数轴
（1）三要素：
（2）实数与数轴上的点是一一对应的
3.相反数：
a的相反数是.0的相反数是.
若a与b互为相反数，则a+b=.
4.绝对值
（1）从“数”的角度看：
（2）从“形”的角度看：
一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
（3）性质：
|a|.若|a|+|b|=0,则a=，b=.
5.倒数：
乘积为的两个数互为倒数，a（a≠0）的倒数是，0没有倒数.
相反数等于它本身的数只有0.绝对值等于其本身的数是正数和0，绝对值等于它相反数的数是负数和0.绝对值最小的数是0.倒数等于它本身的数是±
1.
二．实数的定义及分类
三．科学记数法、近似数
四．实数的大小比较及无理数的估算
1.平方根、算术平方根、立方根
五．考法·
聚焦凉山中考
反
思
第二讲代数式与整式（含因式分解）
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、因式分解、提公因式法、公式法
了解代数式的概念，会列简单的代数式。
理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；
理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项
一．考点·
梳理知识点
1．代数式
定义：
加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.
列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式.
代数式求值：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式求值.
2．整式的有关概念
（1）整式
单项式：
只是数或字母的积的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.
多项式：
几个单项式的和叫做多项式.
（2）.单项式中数字因数叫做这个单项式的系数；
所有字母的指数和叫做单项式的次数.
（3）.组成多项式的各个单项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数
单项式和多项式统称整式，分母中含有字母的式子，既不是单项式也不是多项式，而是分式.
（4）.同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项
（5）合并同类项法则：
把同类项的系数相加，作为所得结果的系数，字母和字母的指数都不变.
3．整式的运算
（1）整式的加减：
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
（i）如果遇到括号．按去括号法则先去括号：
括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
（ii）合并同类项：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
（2）整式的乘除：
单项式相乘（除），把它们的系数、相同字母分别相乘（除），对于只在一个单项式（被除式）里含有的字母，则连同它的指数作为积（商）的一个因式相同字母相乘（除）要用到同底数幂的运算性质：
多项式乘（除）以单项式，先把这个多项式的每一项乘（除）以这个单项式，再把所得的积（商）相加．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
（3）整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
多项式的乘方只涉及
4．因式分解：
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解的一般方法
（1）提公因式法：
ma+mb+mc=.
（2）公式法：
a2-b2=（a+b）（a-b）;
a2±
2ab+b2=（a±
b）2.
5．考点练习
课后反思：
第三讲分式
分式、分式的基本性质、约分、通分、分式的四则运算
1.了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。
掌握分式的基本性质.
2.会约分，通分。
会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算
知识梳理：
1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子
就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
（M为不等于零的整式）
3．分式的运算
（分式的运算法则与分数的运算法则类似）．
（异分母相加，先通分）；
考查题型:
1．下列运算正确的是（）
（A）－40
=1（B）（－2）-1=
（C）（－3m-n）2=9m-n（D）（a+b）-1=a-1+b-1
2．化简并求值：
.
+（
–2）,其中x=cos30°
y=sin90°
3．
、
ａ＋ｂ、
中分式有＿＿＿
4．当x=时，分式
的值为零；
5．当x取值时，分式
有意义；
6．已知
＝
＋
是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。
7．先化简后再求值：
÷
+
其中x=2
第四讲二次根式
二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化
1.解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；
2.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
1．二次根式的有关概念
（1）二次根式：
式子
叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．
（2）最简二次根式：
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
（3）同类二次根式：
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质
3．二次根式的运算
（1）二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．
（2）三次根式的乘法
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．
（3）二次根式的除法
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去（或分子、分母约分）．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
考查重点：
1.考查最简二次根式、同类二次根式概念。
有关习题经常出现在选择题中。
2.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。
考查题型
1．下列命题中，假命题是（）
（A）9的算术平方根是3（B）
的平方根是±
2
（C）27的立方根是±
3（D）立方根等于－1的实数是－1
2．在二次根式
，
中，最简二次根式个数是（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
（2）下列各组二次根式中，同类二次根式是（）
（A）
，3
（B）3
（C）
（D）
3.化简并求值，
，其中a＝2＋
，b＝2－
4．
＋1的倒数与
－
的相反数的和列式为，计算结果为
5．（－
）2的算术平方根是，27的立方根是，
的算术平
方根是，
的平方根是.
第五讲一次方程（组）解法及应用
等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、二元一次方程组
1.理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；
2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；
3了解二元一次方程及二元一次方程组的有关概念。
4会解简单的二元一次方程组
1．方程的有关概念
含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（只含有—个未知数的方程的解，也叫做根）．
2．一次方程（组）的解法和应用
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程．
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．
3.方程组的有关概念
含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程．两个二元—次方程合在一起就组成了一个—。
元一次方程组．二元一次方程组可化为
（a，b，m、n不全为零）的形式.
使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解．
4.一次方程组的解法和应用
解二元一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法．
考查重点与常见题型：
考查二元一次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。
考题类型1.方程组
的解是
，则a+b=
2．若方程组
没有实数解，则实数m的取值范围是（）
A.m>
1 B.m<
-1 C.m<
1且m≠0D.m>
-1且m≠0
第六讲分式方程的解法及应用
教学过程及板书设
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