开学第一课高数PPT文件格式下载.ppt

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研究随机现象，（probability&

依据数据进行推理mathematicalstatistics）,决策与运筹学：

研究复杂系统的运（decision&

行、组织、管理等operationalresearch）,2数学的特点,

（1）抽象性,数学的抽象只保留量的关系和空间的形式而舍弃其它；

数学的抽象所达到的程度大大超过其它科学中的抽象；

数学的抽象不仅表现在它的概念是抽象的、思辨的，而且数学方法也是抽象的、思辨的，即数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子中。

（2）精确性,表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严密性和数学结论的确定无疑与无可争辩性。

数学的这个特点要求我们在学习数学时，不仅要做习题，掌握解题方法，而且要重视和学会证明结论的思想和技巧。

（3）应用的广泛性,Kepler行星运动法则，万有引力定律等（Newton）,华罗庚：

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无所不在。

凡是出现“量”的地方就少不了用数学。

二、数学的神奇魅力,1诱人的猜想（conjecture）,

（1）Goldbach猜想：

1742.6.7.任何大于等于6的偶数可表为两个奇素数之和。

（1+1）,1973陈景润：

1+2:

任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和,

（2）Fermat猜想,17世纪末：

是素数,18世纪已被Euler否定：

不是素数,费尔马（P.d.Fermat16011665）,欧拉（L.Euler17071783）,2神奇的预言,

（1）海王星的发现,18441845，Adms（英）和Leverrier（法）推算出天王星附近还应有一颗行星存在，并给出了运动规律和位置。

一年后观测得到证实。

（2）“正电子”的存在,1928年Dirac（英）计算预言1932年Anderson证实Anderson获1936年Nobel奖。

3美妙的和谐,

（1）黄金分割:

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

通过简单的计算就可以发现：

（1-0.618）/0.6180.618一条线段上有两个黄金分割点。

（2）无理数的表示,4惊人的简洁,

（1）数学问题的简洁,Goldbach猜想:

猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德欧拉的通信中。

用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：

任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。

七桥问题,大数学家欧拉把它转化成一个几何问题（如左图下）一笔画问题。

他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：

奇点的数目不是0个就是2个（连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点，如果是偶数条就称为偶点，要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端）,

（2）数学语言的简洁,勾股定理：

Euler公式：

Einstein公式：

（3）数学概念的简洁,（4）数学证明的简洁,三、如何学习高等数学,1文科生为什么要学高等数学？

数学是一种语言，一切科学的共同语言严密性、精确性,数学是一把钥匙，一把打开科学大门的钥匙科学素养,数学是一种工具，一种思维的工具理性思维,数学是一门艺术，一门创造性艺术美的熏陶,2本课程主要学习内容,

（1）集合论初步,

（2）求不规则图形的面积求变速运动的速度微积分,（3）买彩票中奖的可能性有多大随机数学问题,（4）如何根据原材料供应和订单情况安排生产线性规则问题,3如何学好本课程,

（1）尽快适应大学的学习,讨论式,

（2）多读书勤思考,（3）独立作业勇于质疑,4如何考核,期中开放性练习期末闭卷+小论文或总结平时答疑、质疑、课堂讨论,5参考书,

（1）大学文科数学，张国楚等，高教社，2002.

（2）文科数学基础，陈吉象，高教社，2003.（3）高等数学简明教程，叶小平等，中山大学，2001.（4）数学与文化，邓东皋等，北大出版社，1999.（5）数学的源与流，张顺燕，高教社，2000.,昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路；

衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴；

众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。

王国维,