北师版八年级下册数学分式混合运算讲义随堂练习作业及答案.docx
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北师版八年级下册数学分式混合运算讲义随堂练习作业及答案
分式混合运算（讲义）
Ø知识点睛
1.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________．
分式的乘除要__________，加减要___________，最后的结果要化成______________．
Ø精讲精练
1.分式的混合运算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
2.化简求值：
（1）先化简，再求值：
，其中x=3．
（2）先化简，再求值：
，其中
．
（3）先化简分式，然后从
中选取一个你认为合适的整数x代入求值．
（4）先化简分式，然后从不等式组
的解集中选取一个你认为符合题意的a代入求值．
3.化简：
，并选取一组你喜欢的整数a，b代入求值．小刚计算这一题的过程如下：
当a=1，b=1时，原式=1．④
以上过程有两处错误，第一次出错在第______步（填写序号），原因：
_____________________________________________；
还有第_______步出错（填写序号），原因：
___________________________________________________．
请你写出此题的正确解答过程．
4.课堂上，王老师出了这样一道题：
已知，求代数式的值．
小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：
“结果与x无关”．解答过程如下：
当时，．
（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有_______________；
（2）步骤②中空白处的代数式应为_____________________；
（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有_____________．
5.有两个熟练工人甲和乙，已知甲每小时能制作a个零件，乙每小时能制作b个零件．现要赶制一批零件，如果甲单独完成需要m小时，那么甲、乙两人同时工作，可比甲单独完成提前_______________小时．
6.若把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的10倍B．不变
C．缩小为原来的D．不能确定
7.若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的3倍B．不变
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
8.已知，则__________．
9.已知，则A=______，B=______．
【参考答案】
Ø知识点睛
因式分解；约分；通分；最简分式或整式
Ø精讲精练
1.
（1）2x；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
2.
（1）原式；当x=3时，原式；
（2）原式；当时，原式；
（3）原式；当x=3时，原式；
（4）原式=a+3；当时，原式．
3.③；约分出错；
④；a的取值不能为1；当a=1时，原分式无意义；
正确的解答过程略．
4.
（1）分解因式，通分，分式的基本性质；
（2）；
（3）约分，分式的基本性质．
5.
6.B
7.C
8.
9.1；2
分式混合运算（随堂测试）
1.计算：
（1）；
（2）．
2.先化简，然后在的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
【参考答案】
1.
（1）1；
（2）
2.原式，满足题意的x值可取1或-1
当x=1时，原式
分式混合运算（习题）
Ø例题示范
例1：
混合运算：
．
【过程书写】
例2：
先化简，然后在的范围内选取一个你认为合适的整数x代入求值．
【过程书写】
∵，且x为整数
∴使原式有意义的x的值为-2，-1或2
当x=2时，原式=-2
Ø巩固练习
1.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；（6）；
（7）；
（8）；（9）；
（10）；
（11）．
2.化简求值：
（1）先化简，再求值：
，其中．
（2）先化简，再求值：
，其中
，．
（3）先化简，然后在
的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
（4）已知．
①化简A；
②当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
3.不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）
A．B．
C．D．
4.把分式中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）
A．不变B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的
5.把分式中a，b的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）
A．不变B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的
6.把分式中x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）
A．不变B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的
7.已知，则A=_______，B=_______．
【参考答案】
1.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
2.
（1）原式，当时，原式
（2）原式=3xy，当，时，原式=3
（3）原式，当x=2时，原式=0
（4）①；②1
3.B
4.A
5.D
6.A
7.3，1
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