大学物理下册罗圆圆主编高等教育出版社习题答案汇总.docx
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大学物理下册罗圆圆主编高等教育出版社习题答案汇总
期末复习范围
10.3、10.6、10.9
11.4、11.9、11.11、11.15、11.16、11.17
12.2（4）、12.3、12.4、12.5、12.7、12.11、12.13、12.14、12.15
13.9、13.10、13.12、13.20、13.21、13.23、13.24、13.25、13.27
14.4、14.5、14.7、14.9、14.10、14.11、14.14、14.15、14.16、14.18、14.19、14.20、14.22、14.23、14.24
书上所有例题
10.3一个氧气瓶的容积是32L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一车间每天需要用1.0atm氧气400L，问一瓶氧气能用几天。
解：
先作两点假设，
（1）氧气可视为理想气体，
（2）在使用氧气过程中温度T不变，则：
由
可有
每天用掉的氧气质量为
瓶中剩余氧气的质量为
∴
10.6质量为10kg的氮气，当压强为1.0atm、体积为7.7m3时，其分子的平动动能是多少？
分子的方均根速率是多大？
解：
平动动能：
而
10.9温度为27℃时1mol氧气具有多少平动动能和转动动能.
解：
气体的平动动能为：
气体的转动动能为：
11.4质量为0.020kg的氦气温度由17℃升为27℃，若在升温过程中,①体积保持不变，②压强保持不变，③不与外界交换热量。
试分别求出气体内能的增量，吸收的热量，外界对气体做的功
解：
气体的内能是个状态量，且仅是温度的函数。
在上述三个过程中气体内能的增量是相同的且均为：
J
①等容过程中
，
②在等压过程中
J
③在绝热过程中
11.9如图所示AB，DC是绝热线，COA是等温线，已知系统在COA过程中放热100J，OAB的面积是30J，ODC的面积为70J，试问在BOD过程中系统是吸热还是放热？
热量是多少？
解：
因COA是等温线，COA过程中
又因为AB、DC为绝热线，
OAB过程系统作负功，ODC过程系统作正功，整个循环过程系统做功：
BOD过程中系统吸热：
因为
所以Q=140J
11.11如图所示为1mol双原子分子理想气体经历的循环过程，其中ab为等温线，求循环效率。
11.15一定量的双原子分子理想气体做卡诺循环，热源温度
，冷却器温度
。
设
=10atm，
=
，
=
，试求：
（1）
，
，
及
、
；
（2）一循环中气体对外所做的功；
（3）从热源吸收的热量；
（4）循环效率。
解
（1）1—2等温过程：
2—3绝热过程：
4—1绝热过程：
3—4等温过程：
（2）1—2等温吸热过程：
3—4等温放热过程：
循环过程中气体所做的功：
（3）从热源吸收的热量：
（4）循环的效率：
11.16一卡诺热机工作于温度为1000K与300K的两个热源之间，如果
（1）将高温热源的温度提高100K；
（2）讲低温热源的温度降低100K，试问理论上热机的效率各增加多少？
为了提高热机效率哪一种方案为好？
解：
1）
效率
效率
效率增加
（2）
效率
效率增加
提高高温热源交果好
11.17一热机工作于50℃与250℃之间，在一个循环中做功为
J，试求热机在一个循环中吸收和放出的热量至少应是多少？
解：
当该循环为卡诺循环时，吸热
和放热
都达到最小值，故此时
。
同时，
。
故
。
将
，
，
代入，可得
。
12.2（4）单摆的周期为T，离开平衡位置最大角位移的大小为
，且选单摆竖直位置（即平衡位置）角位移为零，沿逆时针摆动为正，起始时单摆的状态如图示（a）、（b）、（c）三种，则单摆做小角度摆动的运动方程分别为：
（a）
（b）
（c）
12.3设一物体沿x轴做简谐振动，振幅为10cm，周期为2.0s，在t=0时位移为5.0cm，且这时物体向x轴正方向运动。
试求：
（1）初相位；
（2）在t=0.5s时，该物体的位置、速度和加速度；
（3）在x=-5.0cm处，且向x轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及它从这个位置第一次到达平衡位置所需的时间。
解：
A=0.10m，
，
设物体的运动方程为：
则t=0时刻：
0.05=0.10cosΦ，Φ=±π/3
而
，故
（1）初相位：
（2）在t=0.5s时，该物体的位置、速度和加速度：
（3）在x=-5.0cm处，且向x轴负方向运动时
，∴πt-π/3=2π/3或4π/3
而
，∴
该时刻的速度为：
该时刻的加速度为：
所用时间为：
t’-t
12.4质量为0.1kg的小球与轻弹簧组成的弹簧振子，按
的规律做简谐振动，其中t以s为单位，x以m为单位。
（1）振动周期、振幅、初相及速度、加速度的最大值；
（2）求最大弹性力及振动能量；
（3）画出此振动的
，
，
的曲线图。
解:
（1）设振动方程为
由x—t图可知:
;
;
（2）设振动方程为
;
;由v—t图知:
;
.
12.5如图所示，弹簧振子水平放置，弹簧的劲度系数为k，弹簧振子质量为
。
假定从弹簧的原长处开始对振子施加一常力F，经一段距离
后撤去外力。
试问在外力撤去后，振子将做何种运动？
试求系统的总能量，并写出弹簧振子的振动表达式。
假定从
处开始计时。
解：
撤去外力振子作谐振动
12.7如图所示，把液体灌入截面积为
的U形管内，已知管内液体质量为
，密度为
，液注的振荡是否为简谐振动？
若是，则周期为多少？
解：
该总质量为m，截面s，密度ρ
12.11劲度系数为
，弹簧振子质量为
，放在光滑的水平面上，其振动的振幅为
，有一块质量为
的粘土从高为
处自由下落与弹簧振子做完全非弹性碰撞。
（1）弹簧振子在-
处，粘土块落在弹簧振子上，其振动的周期和振幅又各为多少？
（2）弹簧振子经过平衡位置处，粘土快落在弹簧振子上，其振动的周期和振幅各为多少？
解：
（1）粘土未落在物体上时系统的振动周期为：
粘土落在物体上时，系统的振动周期为
，T>T0
当x=-A，x方向速度为0此时振子仍处于最大位移，振幅不变。
（2）
，且
12.13已知两个简谐振动的振动表达式为
，
其中，
，
以m为单位，t以s为单位。
求其合成后的振动表达式。
解：
对于两个相互垂直的同频率的简谐运动合成
12.14图中两曲线a和b分别表示两同频率、同振动方向的简谐振动
关系，求其合成后的振动表达式。
解：
12.15两同频率、同振动方向的简谐振动的合成运动振幅为0.20m，合运动的相位与第一振动的相位差为
，已知第一振动振幅为0.173m，求第二振动的振幅及第一、第二振动的相位差。
解：
设
合运动：
A=0.1Φ=π/2
13.9已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=
s时的波形如图所示，且周期T=2s。
（1）写出O点和P点的振动表达式；
（2）写出该波的波动表达式；
（3）求P点离O点的距离。
解：
（1）
设波方程
当t=1/3s时，对O点：
即：
O点振动：
对于P点振动相位落后O点振动相位
P点振动：
（2）由于
，
该波的波动表达式
（3）P点离O点距离为
13.9、13.10（11.10）、13.12（11.12）、13.20（11.20）、13.21（11.21）、13.23（11.23）、13.24（11.24）、13.25（11.25）、13.27（11.27）
13.10一平面波在介质中以速度
沿x轴负方向传播，，已知在a点的振动表达式为
，其中t的单位为s，y的单位为m。
（1）以a为坐标原点，写出波动表达式；
（2）以距a点5m处的b点为坐标原点，写出波动表达式。
解：
（1）
，
（s）
a点为坐标原点的波动表达式
（2）波的表达式（以b点为坐标原点）
13.12一列沿x轴正向传播的简谐波，已知t
=0和t
=0.25s时的波形如图所示
（1）写出P点的振动表达式；
（2）写出此波的波动表达式；
（3）画出O点的振动曲线。
解：
（1）A=0.04m，
波动表达式
（2）
，波形前进
，
13.20设
和
为两相干波源，相距
，
的相位比
的相位超前
。
若两波在
、
连线方向上的强度相同均为
，且不随距离变化，问
、
连线上在
外侧各点的合成波的强度如何？
又在
外侧各点的强度如何？
解：
（1）
∴A=0，I=0.
（2）
∴A=2A0，
.
13.21如图所示，A、B两点为同一介质中的两相干波源，其振幅皆为0.05m，频率为100Hz，但当A点为波峰时，B点恰为波谷，设在介质中的波速为10m
，试写出由A、B两点发出的两列波传到P点时干涉的结果。
解：
设A、B两波源至P点的距离分别为r1和r2.
则两波在P点激起的两振动相位差为：
13.23如图所示，两列平面简谐相干横波，在两种不同的介质中传播，在分界面上的P点相遇。
频率为
=100Hz，振幅
，
的相位比
的相位超前
，在介质1中波速
，在介质2中波速
，
P=
=4.00m，
P=
=3.75m，求P点的合振幅。
解：
S1在P点引起振动的相位为
，
S2在P点引起振动的相位为
两者的相位差为
所以两波在点相干加强，合振幅
13.24设入射波的
，在x=0处发生反射，反射点为一自由端。
（1）写出反射波的表达式；
（2）写出驻波表达式；（3）说明哪些点时波腹？
哪些点是波节？
解：
反射点为自由端，则在反射点无半波损失。
（1）反射波的表达式
（2）驻波的表达式
（3）
或
时，即
，k=0，1，2，……各点为波节。
13.25在一根线密度
和张力F=10N的弦线上，有一列沿x轴正方向传播的简谐波，其频率v=50Hz，振幅A=0.04m。
已知弦线上离坐标原点
=0.5m处的质点在t=0时刻的位移为+
，且沿y轴负方向运动。
当传播到
=10m处固定端时，被全部反射。
试写出：
（1）入射波和反射波的波动表达式；
（2）入射波与反射波叠加的合成波在0
x
10区间内波腹和波节处各点的坐标；
（3）合成波的平均能流。
解：
弦线上传播简谐波波速
（1）入射波的表达式
当x=10m时
反射波表达式
即
（2）波长
，且x=10m处为波节，相邻两波节相距半个波长，则：
波腹坐标：
0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，8.5，9.5.
波节坐标：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.
13.27一弦线的振动表达式为
式中x，y以cm为单位，t以s为单位。
试问：
（1）组成此振动的两列波的振幅及波速各为多大？
（2）相邻两节点间的距离为多长？
（3）
s时刻，位于x=5.0cm处的质点的振动速度
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