第12章CT三维成像基础.docx
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第12章CT三维成像基础
第十二章 CT三维成像基础
长期以来人们希望以无创性的方法观察人体内部器官的情况，由于X线的发现、CT的发明，我们现在已实现了这一愿望，并且我们能够从二维图像的显示看到人体内部器官和组织结构的三维图像。
近年来，在三维图像显示方面的一个突破性进展，是螺旋CT扫描技术的出现，它缩短了人体靶器官的扫描时间，减少了运动伪影的发生；它采用体积扫描方式，使得到的原始数据更为精确。
上述这两项技术的改进大大地改善了三维图像的成像质量和显示效果。
另外，图像表达方式计算机图形学和计算机工作站的发展，也使我们能够更真实地描述人体形态的三维图像。
一、三维图像的采集
1.三维图像基础知识
图12-1三维图像坐标系：
abc，CT机坐标系统；
rst显示坐标系统；uvw物体坐标系统；
xyz场景坐标系统
目前我们从CT机监视器屏幕上看到的三维图像，都是计算机模拟三维显示效果产生的。
为了更好地理解医学三维图像，我们必须首先要了解三维成像所赖以形成的四个座标系：
它们分别是CT机、显示设备、成像物体和场景（scene）。
CT机座标以abc表示，显示设备座标以rst表示，成像物体座标以uvw表示，而场景座标以xyz表示（图12-1）。
这些座标系中我们最为熟悉的是场景座标（通常也称为直角坐标Cartesiancoordinatesystem），它的xyz轴与另一个直角垂直相交，其中x轴表示物体的宽度，y轴表示物体的高度，而z轴表示物体的深度。
运用座标系我们能够从测量点或者0点描述一个物体，从0点开始的距离可以表示为正或负，根据这个座标系，我们能够在三个座标轴方向上对图像作任意的旋转，结果借助于计算机软件的处理，我们能看到一个物体的前、后、顶、底的三维空间投影图像，这种三维显示的方法，在图像处理专业术语中称为“三维可视化”（3Dvisualization），在医学上被称为三维成像。
由于医学图像通常是在计算机屏幕上显示，三维成像的xyz采用了右手座标系，并且xyz所表示的空间是由一组数据（一组扫描层面）组成，座标系帮助三维空间确定体素值，如采用CT值或者MRI的信号强度来重组三维图像。
三维物体采用计算机描述称为三维塑模（modeling），换言之，三维塑模是采用数学方式来表示一个物体的物理特性的。
在这种情况下，计算机用xyz轴模拟一个物体的长度、宽度和深度，并且能够通过不同角度的旋转来观察三维图像。
常见的三维塑模方法称为“挤压”（extrusion），它借助计算机软件，将一个二维的图像变成一个三维的物体（图12-2）。
挤压方式在医学成像中现已很少使用，而多采用在物体表面增加一层像素（映像，mapping）或仿造（pattern）的方法。
图12-2挤压是一种在计算机屏幕上的三维塑型技术。
它将二维
的图形通过挤压形成一个三维的图形。
三维图像中常采用阴影和光线来加强表现物体的立体感。
阴影的算法有多种，常见的有金属网阴影、平面阴影等，各种阴影的使用各有优缺点。
除了阴影外，光线也有助于三维图像的显示，使用不同的光线投影方法，能增强三维物体的显示效果，最常见的光线应用方法是视线跟踪法（raytracing）。
图12-3三维投影成像方法
再现（rendering）是产生三维图像的最后一步，其涉及图像数据的获取及三维影像的创建，根据计算机屏幕显示的要求，借助计算机软件，光线的作用和其它属性被再现。
再现过程中，还可加入质地、色彩等属性。
医学三维成像方法中有两种再现算法，分别被称为表面再现和容积再现，表面再现只使用了体积数据的表面部分，容积再现则使用了三维空间的全部数据，而由于容积再现使用的信息量大，产生的三维图像要优于表面再现，但成像所化的时间长，对计算机的要求高。
三维成像目前有三种方法，即横断面成像（利用横断面的图像数据）、投影成像和容积成像。
利用横断面的图像数据可以组成矢状面、冠状面图像，这在三维成像中被称为多平面重组，严格说来，多平面重组不属于三维成像，而只能算作是二维图像在计算机屏幕上的多方位显示。
投影成像是三维成像最常用的方法，但这还不是真实的三维成像模式，它的三维显示效果介于二维和三维之间，或称作2.5维成像。
它采用连续的横断面容积数据，以二维的视觉空间，通过变换角度产生一个容积投影（图12-3）实际应用中常用的表面再现和容积再现都属于投影成像。
第三种为容积成像，但它不属于容积再现成像，目前CT的三维成像也不采用这种方法，而它是一种完全的三维成像模式，属于这种成像方式的有全息照相（holography）、立体镜显示（stereoscopicdisplay）、浮雕（anaglyphicmethod）等。
2.三维图像的基本概念
三维图像的概念可从一维信号、二维图像延续而来。
一维信号本质上是物理量在一维空间（或时间）上的分布。
在形式上经常采用波形，横坐标代表时空，纵坐标代表物理量的强弱，例如心电图。
二维图像本质上是物理量在二维时空上的分布。
在形式上经常采用二维灰度图像，横、纵坐标代表时空，灰度代表物理量的强弱，例如普通X线像。
三维图像本质上是物理量在三维时空上的分布。
在形式上经常采用三维灰度数据，例如螺旋CT
图12-4a波形一维模拟信号
图12-4b一维信号的采样
图12-4c一维采样信号（时间离散）
图12-4d一维数字信号（时间、幅值均离散）
图12-5未经过插值的像素和像素值
采集的容积数据。
一维信号和二维图像有模拟、数字之分，三维图像则只能是数字的。
模拟（analog）意味着在时空上连续分布并且物理量是连续变化的。
而数字（digital）意味着连续性被打破，在时空上离散分布并且物理量也只能离散地变化。
现实世界是模拟的，而计算机只能接受数字信号或图像。
把模拟图像数字化，失去了连续性，却带来了能利用计算机来存储、传输和处理的便利。
3.一维数字信号的采集
一维模拟信号可以用波形来表示（图12-4a），它在时空上和量值上都是连续变化的。
数字化分为两个步骤：
采样和量化，分别在时空上和量值上进行离散化。
采样是在时空上的离散化。
在时空轴上选取一些离散的点，叫采样点（图12-4b）。
在采样点上测得一些量值，而采样点以外的波形则被舍弃。
这时得到的叫做采样信号，物理量的取值还是连续的（图12-4c）。
量化是在量值上的离散化。
在量值轴上选取一些离散的值（图12-4d），使信号的取值规范化到这些离散的值上。
最后得到的一维数字信号在时空上和量值上都是离散的。
图12-6aCT图像二维阵列像素
一维数字信号的一个例子是CT的数据采集系统（DAS）的输出，它是一维探测器阵列在某个角度探测到的X线强度。
4.二维数字图像的采集
与一维数字信号的采集类似，二维数字图像可以由二维模拟图像经数字化得到。
如一张普通X线片是二维模拟图像，把它用扫描仪以透射方式扫描后进入计算机，就成为数字图像。
扫描仪在二维上采样，又叫做光栅化。
扫描仪用透射光探测胶片上的银盐密度，一般量化成256级灰度。
除了由二维模拟图像数字化以外，二维数字图像还可以通过重建得到。
如CT的一个断层图像就是从多个一维数字信号重建出来的二维数字图像。
图12-6bCT图像三维体素构成
二维数字图像的基本构成元素是像素（pixel），每个像素可有若干级离散的取值。
典型的一幅CT断层图像由512512个像素构成，每个像素可以有4096级取值（1024~3071HU）。
当采样矩阵很小或把CT图像局部放大很多倍（不经过插值）时，我们就能够看到一个个的像素，每个像素内密度是均一的（图12-5）。
5.三维图像的采集
一般情况下，三维图像的采集是通过采集一系列二维图像来进行的。
CT通过采集一系列平行的横断面来采集一个三维容积（图12-6a）。
象这样一系列平行的二维图像，按其本身的间隔叠置起来，就已经是一个三维图像了。
所以我们在思考时要有所认识，不能只认为CT是断层成像设备，而要记住CT是三维成像设备。
三维数字图像的基本构成元素是体素（voxel），每个体素可有若干级离散的取值。
一个三维灰度图像又叫做容积数据（volumedata），无法直接显示在二维屏幕上或打印在纸上，但能够完全存储在计算机里。
我们可以想象一个CT三维图像由许多长方体的体素构成（图12-6b），每个体素具有一个1024~3071HU之间的密度值。
6.采样间距的作用，采样定理
从模拟图像或信号的数字化过程中可以看出，无论采样还是量化都意味着要有信息丢失。
显然信息丢失的程度与离散化点的密度有关，点取得越密集，保留下来的信息就越多。
例如24小时动态心电图（Holter）对心电信号进行数字化后记录在半导体存储器里，每秒取100个采样点，电压值量化为256级。
由于点取得足够密，回放时我们并没有感觉到波形失真。
一般情况下量化的级数容易做得足够多，但采样点取的密集程度容易受器件速度和容量的限制。
那么采样点取得多么密集才能不丢失信息呢？
奈魁斯特（Nyquist）的采样定理回答了这个问题。
采样定理指出，对于有限带宽的模拟信号，在等间隔采样时，只有当采样频率大于等于信号最高频率的2倍，采样信号才可能被无失真地回放。
由于频率与周期的倒数关系，还可以换句话说，采样周期应该小于等于信号最小周期的二分之一。
采样频率就是采样点出现的频率，采样周期就是每两个相邻采样点之间的间隔。
例如前面说的动态心电图采样频率是100赫兹，能够保持的信号最高频率就是50赫兹。
应该注意2倍频率是个最起码的要求，实际采样时，建议最好使用3~4倍以上的频率。
为了形象地理解采样定理，我们以一维信号的采样为例。
当采样频率远远大于信号最高频率的2倍时，从采样信号经过插值就能够恢复原信号的波形（图12-7a）；当采样频率低于信号最高频率的2倍时，从采样信号无论怎样插值也不能恢复原信号的波形（图12-7b）；而在临界状态，采样频率等于信号最高频率的2倍，只有某些特殊情况才能恢复原信号的波形（图12-7c），一般情况仍可能失真。
采样定理对医学数字成像起着非常重要的指导作用。
采样周期在空间上就成为采样间距。
以直接数字X线摄影（DR）为例，从感光器件阵列的间距，即采样间距，我们可以乘以2算出它能够观察的最细微结构的尺寸。
对于CT容积采集，由于断层内（x、y方向）的采样间距很密，一般小于0.5mm，我们主要需要考虑的是断层间的步进距离，即z方向的采样间距。
对于螺旋CT来说，这就是X线束每旋转一周前进的距离。
如果我们需要观察清楚直径6mm的病灶，就应该每3mm采集一层，或者更密。
如果每4mm采集一层，采到的信息就会不足。
如果想当然地以为，“用6mm的层厚，每6mm采集一层，不会丢失信息”，是不正确的。
在CT三维采集时，显然断层采样间距越小，z方向的分辨率越高。
但实际工作中因为设备的存储容量和散热条件限制了容积采集的总层数，为了照顾较大的扫描范围也就不可能使用太密集的采样间距。
在增强检查中为了利用造影剂浓度高峰时间，就不允许扫描持续时间太长，这也限制了采集的数据总量。
所以经常需要在扫描范围与分辨率之间折衷，在允许的总层数下尽可能采用密集的采样间距。
对于螺旋CT就相当于螺距（pitch）尽可能小。
7.层厚的作用，部分容积效应
采样定理只规定了最大采样间距，三维图像采集还经常要指定层厚，那么层厚怎样选择呢？
在CT上，层厚是指生成一个断层图像的有效X线束的厚度。
在步进扫描模式，它就是准直器的宽度。
在螺旋扫描模式，由于床在移动，层厚要比准直器宽度更宽，并与螺距有关：
螺距越大，有效层厚越大。
在多层螺旋扫描模式，层厚主要是由该层所选用的探测器宽度决定，并与螺距有关。
层厚是引起部分容积效应的主要因素，所以是一个非常重要的采像参数。
部分容积效应（partialvolumeeffect）是由于体素占据一定容积并在该容积内平均化取值所造成的。
在CT中每个体素可认为是长方体的，实际物质的X线衰减系数在这一个小长方体内是连续变化的，然而我们在采像时做了离散化，把这个小长方体内的所有物质的X线衰减系数加权平均成了一个值。
CT的体素尺寸在x、y方向上很小，一般为0.5mm，而在z方向上为层厚，要大得多。
所以这种平均化在z方向上最显著，于是层厚就成为决定部分容积效应的主要参数。
层厚越大，部分容积效应越严重。
图12-7a
图12-7c
图12-7b
图12-8部分容积效应产生示意图
图12-9a颅骨横断面扫描10mm层厚
图12-9b颅顶横断面扫描10mm层厚
图12-9c颅骨横断面扫描3mm层厚
图12-9d颅顶横断面扫描3mm层厚
部分容积效应作用在每个体素，然而最明显的效果是使图像中密度差别较大的物体边缘变模糊。
让我们用图12-8为例说明。
从侧面看，一高密度的骨处于低密度软组织中并与扫描平面成一角度，扫描平面具有一定厚度。
那些完全处于骨组织中的体素测得了骨的CT值（此例为500），那些完全处于软组织中的体素测得了软组织的CT值（此例为40），而两种物质交界处的体素一部分被骨占据、一部分被软组织占据，测得的体素值是一个加权平均值，比软组织的值高但低于骨的值。
结果在图像上我们就看见在软组织和骨之间是一模糊的过渡带。
显然过渡带的宽度与物体的走行方向有关。
物体边界与扫描平面垂直时，z方向上没有平均化，成像边缘最清晰；物体边界越是与扫描平面平行，z方向平均化造成的过渡带越宽，成像边缘越模糊。
这就是为什么在同样层厚条件下，头颅中部的CT图像上颅骨的边缘比较锐利，而接近头顶的部位颅骨边缘比较模糊。
这给我们一个启示：
为了清晰显示靶器官的边缘，在摆体位时应尽量使靶器官与扫描平面垂直，避免平行。
我们知道，层厚越大，部分容积效应越显著，越容易造成物体边缘模糊（图12-9a-d）。
在允许的条件下，我们经常希望层厚小一些。
但层厚还与图像噪声有关。
当其它条件一定时，层厚越小，参与成像的光子越少，图像噪声水平越高。
所以在实际选择层厚时需要折衷考虑。
8.三维图像的信息量
三维图像的信息量比二维图像大得多。
CT图像每个像素的信息量是12比特，即1.5字节。
一个矩阵为512512的二维断层图像的信息量是0.375兆字节。
我们知道1张软盘的容量是1.44兆字节，那么可以容纳3幅CT图像。
常见的CT三维图像可包含100个断层图像，整个三维图像的信息量就达37.5兆字节。
这样大的信息量，给采集、存储、传输、处理、显示、理解都带来很大困难。
三维图像的采集，在讨论采样间距和采样定理时我们提到过数据总量的限制，还有一个困难是信道宽度的限制。
信道宽度在这里指采像设备单位时间最多能够获取的信息量。
信道宽度的限制使得三维图像的采集要在空间分辨率、时间分辨率和密度分辨率之间作出妥协，不可能3种分辨率同时达到最高。
三维图像的存储需要很大容量的所谓“海量”存储器。
硬盘容量大，但一般不可移动，存满之后不能更换介质。
在常用的可移动外部存储媒体中，磁带的容量最大，价格最便宜，但必须顺序读取，随机查找很费时；光盘的容量比磁带小，价格贵，但允许随机读取。
光盘的种类很多，可写光盘（CD-R）能够刻录一次并能在普通光驱上读出，磁光盘（MOD）能够重复擦写但必须用磁光驱才能读出。
用机械手自动更换磁带或光盘的磁带库或光盘库突破了单个磁带或光盘容量的限制，利于实现从三维图像库的自动化查找。
三维图像的传输对网络带宽要求也很高。
可以实现从互联网上远程操作病人的图像，但很少真正传输庞大的三维原图像，而只传输一些转换成二维显示的“存屏”图像（screen-saves）。
三维图像的处理的很多基本方法是二维图像处理方法的简单延伸。
但从二维到三维，处理算法的运算量的增加倍数一般不仅仅是信息量的增加倍数，原先处理二维图像的实时算法搬到三维图像上经常就达不到实时了。
原图像、中间数据、结果图像经常要求共同容纳于内存中，对计算机的内存容量有很高的要求。
三维图像的信息量如此之大，用传统的逐个断层读片的办法去理解其内容就太不方便了。
如果能够让人直观地“看见”三维图像，就能加速理解图像的内容。
可是人眼只能接收二维图像，人有三维概念归功于大脑。
这就要想种种办法把三维信息“压缩”到二维屏幕上显示，使人看了能够按三维理解。
三维图像可视化（visualization）就是这样一个新的研究领域，把不可直接看见的三维图像变成可见的二维图像。
从三维变到二维，肯定有信息丢失，那么如何保证人还能对图像正确理解？
会出现什么样的伪影？
这些都是三维图像进入医学后涌现出来的新课题。
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