小学数学量的计量单位及进率归类.docx

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小学数学量的计量单位及进率归类

小学数学量的计量单位及进率归类

（1）长度计量单位及进率：

千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=l公里 　　1千米=1000米 　　l米=l0分米　　 1分米=l0厘米 　　　l厘米＝10毫米 　　　　1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

（2）面积计量单位及进率：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

l平方千米=100，0000平方米 　　　1平方米=100平方分米　　　　

1平方分米=100平方厘米 　　　　　1平方厘米＝100平方毫米　　　

l公顷=10000平方米　　　　　　　　1平方千米=100公顷　　

（3）体积容积计量单位及进率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

l立方米=1000立方分米 　　　　1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

l立方分米=l升 　　　　1立方厘米=l毫升　　　　1升 ＝1000毫升

（4）质量单位及进率：

吨、千克、公斤、克

1吨=1000千克1千克=1公斤1千克=1000克

（5）时间单位及进率：

世纪、年、月、日，小时、分、秒

l世纪=100年1年=12个月（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，

30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，润年2月29天）

1天=24小时　　　　1小时=60分 　　　　1分=60秒

公式集

一般运算规则

1、 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2 、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3 、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间  工作总量÷工作时间＝工作效率

6 、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7 、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8 、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9 、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公

1 、正方形C周长S面积a边长

   周长＝边长×4C=4a

   面积=边长×边长S=a×a

2 、正方体V:

体积a:

棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3长方形C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4长方体V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

体积=长×宽×高V=abh

5三角形s面积a底h高

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6平行四边形s面积a底h高

面积=底×高s=ah

7梯形s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径

周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×∏

9圆柱体v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

体积=底面积×高÷3

小学奥数公式

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题的公式

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题的公式

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题的公式

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题的公式

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题的公式

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

小学数学常见运算定律

加法交换律a＋b＝b＋a

加法结合律a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）+b

乘法交换律ab＝ba 乘法结合律abc＝（ab）c＝a（bc）＝（ac）b

乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac

减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c）

除法的运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c）

商不变的性质 a÷b＝（a×x）÷（b×x）＝（a÷x）÷（b÷x）（x≠0）

分数的基本性质

比的基本性质a:

b＝（a×x）:

（b×x）＝（a÷x）:

（b÷x）（x≠0）

比例的基本性质：

因为a:

b＝c:

d所以ad＝bc

小学数学常见数量关系

单价×数量＝总价 单产量×面积＝总产量 速度×时间＝路程

总价÷数量＝单价 总产量÷面积＝单产量 路程÷速度＝时间

总价÷单价＝数量 总产量÷单产量＝面积 路程÷时间＝速度

效率×时间＝工作量 比较量÷标准量＝分率

图上距离÷实际距离＝比例尺

工作量÷时间＝效率 标准量×分率＝比较量

实际距离×比例尺＝图上距离

工作量÷效率＝时间 比较量÷分率＝标准量

图上距离÷比例尺＝实际距离