3.通电电流过大,会导致电阻丝发热,电阻率发生变化.由此引起的误差,会使电阻率偏大.
考点一 测量仪器、仪表的读数
[典例1]
(1)如图实75所示的两把游标卡尺,它们的游标尺从左至右分别为9mm长10等分、19mm长20等分,它们的读数依次为________mm,________mm。
图实75
(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径,示数如图实76所示,则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________mm,________mm。
图实76
(3)①图实77甲用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表______A,表针的示数是________A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数为________A。
图实77
②图实77乙使用较小量程时,每小格表示________V,图中指针的示数为________V,若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示________V,图中表针指示的是________V。
[答案]
(1)17.7 23.85
(2)2.150 0.048 (3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5
[考点总结·要点谨记]
1.游标卡尺的读数[对应第
(1)题]
(1)10分度的游标尺的读数:
主尺上读出整毫米数+游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数×
(2)20分度的游标尺的读数:
主尺上读出整毫米数+游标尺上与主尺上某一刻线对齐的游标的格数×
3.电流表和电压表的读数[对应第(3)题]
(1)若刻度盘上每一小格为:
1,0.1,0.001…时,需估读到最小刻度值的下一位。
(2)若刻度盘上每一小格为:
0.2,0.02,0.5,0.05…时,只需估读到最小刻度值的位数。
考点二 实验原理与操作
[典例2] (2014·浙江高考)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣,于是用伏安法测量其电阻值。
(1)图实711甲是部分连接好的实物电路图,请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性,并将得到的电流、电压数据描到UI图上,如图乙所示。
在图中,由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的。
(3)请你选择一组数据点,在图乙上用作图法作图,并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
图实711
[答案]
(1)如图甲所示
(2)× (3)如图乙所示;用“×”表示的数据连线时:
1.2(1.1~1.3均可);用“○”表示的数据连线时:
1.6(1.5~1.7均可)
[考点总结·要点谨记]
1.实物图连线[对应第
(1)题]
(1)总的原则:
先串后并,接线到柱,注意量程和正负。
(2)对限流电路,只需用笔画线当做导线,从电源正极开始,把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。
(3)对分压电路,应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来,然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头,比较该接头和滑动头的电势高低,根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况,将“伏安法”部分接入该两点间。
(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)
2.电流表内接法和外接法的误差分析[对应第
(2)题]
(1)根据伏安法测电阻的实验原理,采用电流表内接法时,测得的电阻值偏大,即R测=R真+RA
(2)采用外接法时,测量的电阻值偏小,即
R测=
。
考点三 数据处理与误差分析
[典例3] (2012·北京高考)在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。
待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图实715所示,其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
图实715
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。
实验所用器材为:
电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图实716中的________图(选填“甲”或“乙”)。
图实716
(3)图实717是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请根据
(2)所选的电路图,补充完成图实717中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
图实717
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图实718所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。
请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出UI图线。
由图线得到金属丝的阻值Rx=________Ω(保留两位有效数字)。
图实718
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________(填选项前的符号)。
A.1×10-2Ω·m B.1×10-3Ω·m
C.1×10-6Ω·mD.1×10-8Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差。
本实验所用测量仪器均已校准。
下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
[答案]
(1)0.397(0.395~0.399均可)
(2)甲 (3)如图(a)
(4)如图(b) 4.5(4.3~4.7均可) (5)C (6)CD
[考点总结·要点谨记]
3.分压式电路的连接[对应第(3)题]
连接分压式结构时,应先将电源、开关、滑动变阻器的全部阻值(即下端两个接线柱)接入电路。
4.根据描点作图像的能力[对应第(4)题],
(1)作图像时,应使大多数的点在直线或平滑的曲线上,不在线上的点尽量均匀分布在直线的两侧,误差较大的点舍去不用。
(2)在UI图像中,图线的斜率表示电阻值的大小,即Rx=
5.对数据的运算能力[对应第(5)题]
(1)由公式R=ρ
、S=π
2可求ρ。
(2)把数据统一用国际单位制,代入公式。
6.偶然误差与系统误差的关系[对应第(6)题]
(1)偶然误差:
由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
通过多次测量求平均值(或采用图像法处理数据)可减小偶然误差。
(2)系统误差:
由于仪器本身不精密,实验方法粗略或实验原理不完善而产生的。
通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差。
考点四 实验的改进与创新
[典例4] (2014·山东高考)实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。
该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2,查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,再利用图实721甲所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有:
图实721
电流表:
量程0.6A,内阻约0.2Ω;
电压表:
量程3V,内阻约9kΩ;
滑动变阻器R1:
最大阻值5Ω;
滑动变阻器R2:
最大阻值20Ω;
定值电阻:
R0=3Ω;
电源:
电动势6V,内阻可不计;
开关、导线若干。
回答下列问题:
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。
(2)在实物图实722中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
图实722
(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50A时,电压表示数如图乙所示,读数为________V。
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。
[答案]
(1)R2 a
(2)如右图所示
(3)2.30
(4)94
[考点总结·要点谨记]
1.实验原理的创新[对应题干部分]
(1)教材中实验是测量金属丝的电阻率,而本实验是采用教材实验的原理测定导线的长度。
(2)考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率,改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。
(3)测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。
2.实验器材的创新[对应第
(1)题]
(1)本实验考虑导线电阻Rx较小,而未直接测量Rx的阻值,而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。
(2)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径,可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝,测总长度,然后求出直径。
1.
(1)在测定金属的电阻率实验中,用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图16(a)所示,读数为________mm.
(2)在用单摆测定重力加速度实验中,用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径,示数如图16(b)所示,读数为________cm.
(a) (b)
图16
【答案】
(1)0.617(0.616~0.619)
(2)0.675
2.(2013·广州一模)如图17甲所示的金属工件,截面外方内圆,外边长约为1cm、内径约为0.5cm、长度约为40cm.
图17
(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图17乙所示,其读数a=________.
(2)应选用____________来测量工件内径d,选用____________来测量工件的长度L.(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)
(3)为了测出该金属的电阻率,该同学设计了如图丙所示的电路,请按设计的电路完成实物图17丁的连线.
(4)实验测得工件两端电压为U,通过的电流为I,请写出该金属电阻率的表达式ρ=________.(用a,d,L,U,I等字母表示)
【答案】
(1)1.02
(2)游标卡尺 毫米刻度尺
(3)连线如图所示
(4)
3.(2013·广东)如图18甲是测量电阻Rx的原理图.学生电源输出电压可调,电流表量程选0.6A(内阻不计),标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm.
(1)根据原理图连接图18乙的实物图.
图18
(2)断开S2,合上S1;调节电源输出电压为3.0V时,单位长度电阻丝的电压U=________V/cm.记录此时电流表A1的示数.
(3)保持S1闭合,合上S2;滑动c点改变ac的长度L,同时调节电源输出电压,使电流表A1的示数与步骤
(2)记录的值相同,记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值,测量数据已在图丙中标出.写出Rx与L,I,U的关系式Rx=________;根据图丙中的点用作图法算出Rx=________Ω.
【答案】
(1)如图所示
(2)0.10 (3)
6.0
【解析】本题考查了测量电阻的实验.难度中等.
(1)根据电路图连接实物图.
(2)电阻丝总长为30.0cm,电源输出电压为3.0V,所以单位长度电阻丝的电压U=
V/cm=0.10V/cm.(3)根据串并联的知识,UL=IRx,解得Rx=
;L-I图象中,斜率k=
,Rx=kU=
×0.1Ω=6Ω.
4.(2015·韶关模拟)在“测定金属的电阻率”实验中,提供的电源是一节内阻不计的干电池,被测金属丝的直径小于1mm,长度约为80cm,阻值约为3Ω.使用的电压表有3V(内阻约为3kΩ)和15V(内阻约为15kΩ)两个量程,电流表有0.6A(内阻约为0.1Ω)和3A(内阻约为0.02Ω)两个量程;供限流用的滑动变阻器有最大阻值分别为10Ω,100Ω,1500Ω的三种,可供选择的实验电路有如图甲、乙所示的两种.用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示,则:
图19
(1)螺旋测微器的示数是______mm.
(2)为减小电阻的测量误差,应选用______图所示的电路.
(3)为在测量中便于调节,应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器.
(4)电压表的量程应选用______V.
(5)电流表的量程应选用______A.
【答案】
(1)2.250
(2)乙 (3)10 (4)3 (5)0.6
【解析】
(1)螺旋测微器的读数为
d=2.0mm+25.0×0.01mm=2.250mm;
(2)由于待测电阻满足
>
,电流表应用外接法,所以应选用乙图所示的电路;
(3)由于待测电阻阻值为3Ω,所以变阻器采用限流式接法时,应选择与待测电阻接近的最大阻值为10Ω变阻器;
(4)由于一节电池的电动势为1.5V,所以电压表应选择3V的量程;
(5)根据闭合电路欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为Imax=
=
A=0.5A,所以电流表应选择0.6A的量程.