高中物理一轮复习运动学.docx
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高中物理一轮复习运动学
专题一直线运动
知识点复习
一、基本概念
1、质点：
用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。
它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻：
表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末，几秒时。
时间：
前后两时刻之差。
时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
3、位置：
表示空间坐标的点。
位移：
由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：
物体运动轨迹之长，是标量。
4、速度：
描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。
平均速度：
在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v=s/t（方向为位移的方向）
瞬时速度：
对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。
速率：
瞬时速度的大小即为速率；
平均速率：
质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：
（）A．（v1+v2）/2B．
C．
D．
5、加速度：
描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。
a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。
【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为
6、运动的相对性：
只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。
一般以地面上不动的物体为参照物。
【例3】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？
【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。
试求河水的流速为多大？
二、匀速直线运动
1．定义：
，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。
2．图像：
匀速直线运动的s-t图像为一直线：
图线的斜率在数值上等于物体的速度。
三、综合例析
【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零D．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同
【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A．速度变化越大，加速度就越大B．速度变化越快，加速度越大
C．加速度大小不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【例7】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×106V/m，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。
从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，位移为m。
【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。
【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.
【例10】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。
为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=。
根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为年。
四、针对训练
1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（）
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
2．某质点做变速运动，初始的速度为3m／s，经3s速率仍为3m／s测（）
A．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为2m／s2
C．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为2m／s2
D．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为12m／s2
3．关于物体的运动，不可能发生的是（）
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小D．加速度为零时，速度的变化率最大
4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（）
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t3两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
5．一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过10m，第3s内通过20m，4s内通过5m，则最初两秒的平均速度是m／s，最后两秒的平均速度是＿＿m／s，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．
6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。
（不计空气阻力）．
7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5m／s，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．
8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和H2O，同时产生能量E＝2.80×106J·mol－1．一个质量为60kg的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？
匀变速直线运动
一、匀变速直线运动公式
1．常用公式有以下四个:
;
;
;
2．匀变速直线运动中几个常用的结论
（1）Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到sm-sn=（m-n）aT2
（2）
，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有
。
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
，
，
，
4．初速为零的匀变速直线运动
（1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
（2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……
（3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶
∶
∶……
（4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶
∶（
）∶……
对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。
综合应用例析
【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?
【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
【例3】在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。
从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，克服电场力所做的功为J。
【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？
【例5】汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？
【例7】物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？
【例8】一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？
【例9】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？
【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？
二、匀变速直线运动的特例
1．自由落体运动：
物体由静止开始，只在重力作用下的运动。
（1）特点：
加速度为g，初速度为零的匀加速直线运动。
（2）规律：
vt=gth=
gt2vt2=2gh
2．竖直上抛运动：
物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
（1）特点：
初速度为v0，加速度为-g的匀变速直线运动。
（2）规律：
vt=v0-gth=v0t-
gt2
vt2-v02=－2gh,上升时间
，下降到抛出点的时间
，上升最大高度
综合应用例析
【例11】（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。
（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）
【例12】如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1m.（取g=10m/s2）求：
（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?
（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?
三、针对训练
1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是
A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4s内平均速度是3.5m/s
C．第3s末的即时速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动
2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9
3．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20s，则这段时间内（）
A．物体运动方向时而向东时而向西B．物体最后静止在O点
C．物体运动时快时慢，一直向东运动D．物体速度一直在增大
4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法:
①位移的大小可能小于4m②位移的大小可能大于10m③加速度的大小可能小于4m/s2④加速度的大小可能大于10m/s2其中正确的说法是
A．②④B.①④C.②③D.①③
5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经ts到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为
A．
sB.
sC.2tsD.
ts
6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则
A．前半程速度增加3.5vB．前
时间内通过的位移为11vt/4
C．后
时间内通过的位移为11vt/4D．后半程速度增加3v
7．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶
∶
∶…∶
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
8．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始
A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇
9．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v1，车尾通过该电线杆时的速度是v2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是_______.
10．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49s内位移是48.5m,则它在第60s内位移是_______m.
11．一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______.
12．如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3…点的距离分别用d1、d2、d3…表示，测量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向.
距离
d1
d2
d3
d4
d5
测量值（cm）
加速度大小a=_______m/s2，方向_______，小车在点3时的速度大小v3=_______m/s.
13．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体的加速度.
（2）物体在5s内的位移.
14．某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内下降高度为1800m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.
（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？
（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.（g取10m/s2）
15．如图，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？
运动图象追赶问题
一、运动图象
用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：
s-t、v-t、a-t等图像。
1.s-t图象。
能读出s、t、v的信息（斜率表示速度）。
2.v-t图象。
能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。
【例1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。
已知AB和AC的长度相同。
两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（）A.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定
【例2】两支完全相同的光滑直角弯管（如图所示）现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？
（假设通过拐角处时无机械能损失）
【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。
物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为
，则（）
A．a1>a2B．a1=a2C．a1【例4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。
试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？
二、追赶问题:
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
1．两个关系：
即时间关系和位移关系2．一个条件：
即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
常见的情况有：
（1）物体A追上物体B,开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。
（2）物体A追赶物体B,开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。
【例5】从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？
（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？
【例6】为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
（取重力加速度g=10m/s2）
【例7】在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。
汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。
为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。
在事故现场测得
＝17.5ｍ，
＝14.0ｍ，
＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度vA是多大?
（2）游客横过马路的速度是多大?
【例8】（2000年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60ｓ.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt＝2.5ｓ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?
（结果保留两位数字）
三、针对训练
1.飞机从一地起飞，到另一地降落，如果飞机在竖直方向的分速度vy与时间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时vy为正），则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是_____m，在t=2200s到t=2400s一段时间内，它在竖直方向的分加速度ay为_____m/s2。
2.三个质点同时同地沿直线运动的位移图像如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．在t0时间内，它们的平均速度大小相等B．在t0时间内，它们的平均速率大小相等
C．在t0时间内，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等D.在t0时间内，Ⅰ的平均速度最大
3．在一次无线电测向比赛中，甲、乙、丙三个小分队从营地O同时出发，沿三条不同的路径在同一时刻于A点搜到目标，如图，则下列说法中正确的是（）
①三个小分队的平均速度相同②三个小分队的平均速率相同③小分队乙的平均速度最小④小分队甲的平均速率最大A．①②B．①④C．②③D．③④
4．将物体竖直向上抛出后，如图所示，如果在上升阶段和下落阶段所受空气阻力大小相等，则：
（1）能正确反映物体的速度（以竖直向上作为正方向）随时间变化的是（）
（2）能正确反映物体的速率随时间变化的是（）
5．如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。
已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是
A．从同一地点出发B．A在B前3m处C．B在A前3m处D．B在A前5m处
6．有两个光滑固定斜面AB和BC，A、C两点在同一水平面上，斜面BC比AB长（如图甲所示），下面四个图中（如图乙）正确表示滑块速率随时间t变化规律的是：
7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？
8．汽车在平直公路上以速度v0做匀速直线运动。
当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知多件（）
A．可求出乙车追上甲车时的速度B．可求出乙车追上甲车时所走的路程
C．可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间D．不能求出上述三者中的任何一个
9．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行
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