小学数学知识与能力训练六年级上册.docx
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小学数学知识与能力训练六年级上册
一圆
《圆的认识
(一)》
第2页8.
解:
如图,
(1)以点0为圆心,绳长为半径画一个丄圆。
4
(2)再以点A为圆心,线段AB长度为半径画圆,图中涂色部分就是小羊活动区域。
《圆的认识
(二)》
第4页8.解:
9.提示:
这个最大圆的直径应等于长方形的宽。
(如图)可以先画出长方形的一条对称轴,在这条对称轴上找到合适的位置作为圆心。
(当心这个圆不要画在长方形外部哦!
)
《欣赏与设计》
第5页3.提示:
第一幅图:
通过观察可以发现,此图是由4个-圆和一个正方形组成。
4
画法如下:
画一个正方形,分别以正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一
1
半为半径画圆,分别与正方形的边相交,画出四个1圆。
4
第二幅图:
通过观察可以发现,此图是由4个-圆和一个正方形组成。
4
画法如下:
画一个正方形,分别以正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长为半
1
径画圆,画出四个1圆。
4
《圆的周长》
第7页7.提示:
这个新图形的边线是由一条曲线和两条线段组成。
所以新图形周长是:
圆周长的1加上两条半径的长。
4
算式:
3.14X10詔+10=17.85(厘米)
8.提示:
假设两个小圆的直径分别是a和b,则大圆直径是(a+b),两个小圆
周长分别是:
3.14a和3.14b,大圆周长是:
3.14x(a+b)=3.14a+3.14b。
由此可知大圆周长等于两个小圆周长之和。
因为两只小蚂蚁的速度相同,它们同时从A点出发,所走路程刚好相等,
所以两只蚂蚁同时回到出发地点。
A
《圆的面积
(一)》第11页7.提示:
通过观察可知两个小圆的直径相等,所以它们的面积也相等。
所以涂色部分可以转化成大圆的一半。
涂色部分面积:
3.14X(4-2)十2=6.28(平方厘米)
圆的面积
(二)
第13页6.解:
(1)(75+82)X4=628(米)
(2)半径:
628七.14吃=100(米)
面积:
3.14X(100十2)2=7850(平方米)
7.解:
第一幅图阴影面积:
2
8X(8-2)-3.14X(8-2)-2=6.88(平方厘米)
第二幅图阴影面积:
(2+2.8)X2-2-3.14X(2-2)2=1.66(平方厘米)
《练习一》
第15页8.提示:
图中等腰直角三角形的面积=2rxr-2=r2已知图中等腰直角三角形的面积是5平方厘米,由此可知r25。
所以圆的面积:
3.14x5=15.7(平方厘米)
《单元练习
(一)》
第仃页
4.解:
(1)小圆(花坛)的半径:
37.68-3.14-2=6(米)
(2)大圆的半径:
6+2=8(米)
(3)环形(小路)的面积:
3.14x82-3.14x6=87.92(平方厘米)
(4)所需水泥质量:
87.92x15=1318.8(千克)
二分数的混合运算
《分数混合运算
(一)》
1
第19页5.解:
x30x20=12(吨)
50
《分数混合运算
(二)》
11
第21页6.解:
1608+1608X-=2412(小时)或1608x(1+-)=2412(小时)
22
《分数混合运算(三)》
第23页7.解:
设去年下半年生产电视机x万台。
2
x-x=45
5
x=75
全年产量:
45+75=120(万台)
《练习二》
32
第25页5.
(1)解:
200x3x^=48(本)
55
32
(2)解:
200x3十-=300(本)
55
《单元练习
(二)》
1
第27页5.解:
80-(1-—)=100(元)
5
三观察物体
《搭积木比赛》
第28页4.提示:
先想象一下,再用小正方体积木实际搭一搭,可知这个物体是下面的样子。
它是由5块小正方体积木搭成的。
《观察的范围》
第29页3.如图所示,轿车行驶到A点后,再往前开就看不到交通灯了
《单元练习(三)》
第32页
四、参考答案
四百分数
《百分数的认识》
第34页4.
(1)提示:
百分数只能表示两个量之间的倍数关系,不能表示具体数量,所以1.6元和-千克都不能用百分数表示。
甲班人数是乙班人数的4,这
45
里的4表示两个班人数的关系,所以可以用百分数表示。
5
(2)提示:
百分数不表示具体数量,只表示两个量之间的倍数关系,所以
A和B的说法都是错误的。
“某市小学生的近视率为16%”的意思是:
该市小学生近视的人数占全体小学生人数的16%。
《合格率》
第36页4.(3)提示:
合格率二合格零件数另加工零件总数X100%
算式:
48^(48+2)x100%=96%
《营养含量》第37页4.解:
220X85%=187(元)
《练习三》第40页5.解:
一班:
(6+6)十50=24%二班:
(6+6)十48=25%
《单元练习(四)》
第42页四、5.方法一:
200X(20%+25%=90(页)
方法二:
200X20%+20X25%=90(页)
《整理与复习》
第44页四、3.160X45%X1+160X30%<0.5+160X25%<0.仁100(元)
《期中自测》
第48页七、5.提示:
从上午8:
00到上午8:
30,分针的针尖刚好走过了圆周的一半。
算式:
3.14X2X10十2=31.4(厘米)
6.
提示:
正方形的边长等于圆的直径。
图中正方形的面
积减去圆的面积就是阴影部分的面积。
算式:
10X10-3.14X(10十2)2=21.5(平方厘米)
1
7.算式:
(1300+1500)-(1-)=3200(字)
8
五数据处理
《扇形统计图》
第49页3.
(1)从图中获得数学信息:
杨树棵数占总棵数的20%柳树棵数占总棵数的30%松树棵数占总棵数的50%杨树植的最少,松树植的最多,松树棵数等于杨树与柳树棵数之和......
(2)杨树棵数:
400X20%=80(棵)
《统计图的选择》
第50页3.
(1)如果用整个圆表示整体,那么扇形A表示整体的25%。
(2)扇形A代表的人数:
1500X25%=375(人)
《练习四》
第54页4.
(1)六
(1)班同学喜欢打羽毛球的人数最多,占30%
(2)不能判断六
(1)班同学喜欢哪项体育活动的人数最少。
因为喜欢其他项目的占14%而其他项目中的某个具体项目占百分之几不清楚,所以无法判断。
六比的认识
《生活中的比》
第58页6.提示:
(1)因为1米:
173厘米=100厘米:
173厘米=100:
173,所以原题说法是错误的。
(2)比的后项相当于除法中的除数,由于除数不能为
以比的后项也不能是0,所以原题说法是错误的。
(3)盐是1克,水是9克,盐和水的质量比是1:
9,此题正确。
(4)鸭的只数是鸡的3,可以把鸡的只数看作5份,鸭的只数有这样的3份,
5
所以鸭与鸡的只数比是3:
5,此题正确。
(5)两个正方形的边长之比是1:
2,我们可以假设两个正方形的边长是a和2a,
则两个正方形的面积比是a2:
(2a)=1:
4,所以原题说法正确。
《比的化简》
第60页8.提示:
如果两种糖水含糖量(糖与糖水的比值)相等,则两种糖水一样甜。
算出3种糖水的含糖量。
1
A2:
(2+26)=1:
14=丄
14
1
B1:
(1+6)=1:
7=-
7
1
C5:
(5+30)=1:
7=-
7
由此可知,B、C两种糖水是一样甜的。
《比的应用》
第62页5.提示:
根据长方形的周长是20厘米,长和宽的比是3:
2,可以算出长和宽分别是多少厘米。
长:
3
(20十2)X=6(厘米)
3+2
宽:
2
(20十2)X^=4(厘米)
3+2
《练习五》
第64页4.提示:
三角形的面积是20平方厘米,底和高可以是40和1、20和2、10和4、8和5。
根据底和高的比是5:
2,可知底是10厘米,高是4厘米。
下面画出的三角形只是其中一种答案(三角形的顶点A还可以左右平移哦)。
A
k
/
、
、
丿
数学好玩
《看图找关系》
第65页3.⑴小明路上停车(20)分,
在图书馆借书用(40)分。
⑵从图书馆返回家中,速度是
每小时(15)千米。
《比赛场次》
第66页6.
(1)先算每个小组6个学校要赛多少场,再算8个组共赛多少场。
5+4+3+2+1=15(场)15X8=120(场)
(2)每个小组前两名出线进入第二轮,共有16支队伍进入第二轮比赛。
要决出冠军就得淘汰15支队伍。
根据每淘汰一支队伍就要赛一场,可知第二轮要进行15场比赛。
(也可以利用画图或者列表法来解决)
《单元练习(六)》
第68页四、提示:
1.长和宽的比是5:
3,把长看作5份,宽就是这样的3份,长比宽多的24米对应的应该是2份。
长:
24-(5-3)X5=60(米)
宽:
24-(5-3)X3=36(米)面积:
60X36=2160(平方米)
2.水泥:
2
20X=4(吨)
2+3+5
沙子:
3
20X=6(吨)
2+3+5
石子:
5
20X=10(吨)
2+3+5
3.根据语文、数学两科的平均分是90分,先求出这两科总分,再按比例分配
5
语文:
(90X2)X-^=100(分)
5+4
数学:
(90X2)X_^=80(分)
5+4
七、百分数的应用
《百分数的应用
(一)》
第70页5.这个最大的正方体棱长应该是2厘米
(4X3X2-2X2X2)-(4X3X2)~66.7%
《百分数的应用
(二)》
第72页5.方法一:
先求第一天修了多少米,再求第二天修的米数。
2000X30%=600(米)600X(1+20%=720(米)
方法二:
先求第二天修的米数占全长的百分之几,再求第二天修的
米数。
30%X(1+20%=36%2000X36%=720(米)
《百分数的应用(三)》第74页李白买酒参考答案:
方法一:
X2-1=0
7
8
[(2x-1)X2-1]X2-1=0
[4X-2-1]
8x-6-1=0
x=
《百分数的应用(四)》
第76页7.解:
设这笔教育存款的年利率为x
1000XxX3=162
x=5.4%
《练习六》第78页5.解:
设桶内水的质量是x千克。
x-10%x=9
x=10
《单元练习(七)》
第80页三、6.解:
设广州到深圳的路程是x千米
50%x-35%x=27
x=180
7.第一次降价后的价格:
8200-8200X10%=7380(元)
第二次降价后的价格(现价):
7380-7380X10%=6642(元)
总复习
《数与代数》
第83页五、6.解:
设这种服装原价是x元
x-20%x=164
x=205
《图形与几何》
8厘米、5厘米、6厘米。
第85页3.这个长方体的长、宽、高分别是
前面面积:
8X6=48(平方厘米)
右面面积:
5X6=30(平方厘米)
前面面积比右面面积大百分之几。
(48-30)-30=60%
期末自测
《期末自测》
第87~90页二、7.提示:
根据比的基本性质,把3:
2转化成6:
4,所以甲数和乙数的比也可以说成6:
4。
又因为乙数和丙数的比是4:
5,所以甲数:
乙数:
丙数=6:
4:
5。
由此可知甲数和丙数的比是(6:
5)。
10.提示:
甲拿出5枚给乙,两人邮票枚数就相等。
5-50=10%
甲拿出自己邮票的10%合乙
1
六'*提示:
从“还剩下全长的一半没有修”'可知前两天共修了全长的㊁
(一)列方程解
解:
设这条路全长x千米
lx-2x=2
x=20
(二算术方法:
"(1-1)=20(千米)