重力势能 机械能.docx

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重力势能机械能

领航教育2016年寒假3-8人班VIP精品教案—春

重力势能

重力势能定义：

表达式：

单位：

矢标量：

相对性：

重力做功的特点：

重力做功与重力势能的变化关系：

例1、下图表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少？

重力势能改变了多少？

由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少？

由位置1运动到位置3呢？

弹性势能

弹性势能的定义：

影响因素：

相对性：

【例2】如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量为BC＝0.2m.然后,物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置D点,D点距A点为AD＝3m.求物体跟斜面间的动摩擦因数.（g取10m/s2,弹簧及挡板质量不计）

基础练习

一、选择题

1.关于重力势能的下列说法中正确的是

A.重力势能的大小只由重物本身决定

B.重力势能恒大于零

C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零

D.重力势能实际上是物体和地球所共有的

2.一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等,将它们放在水平地面上.下列结论正确的是

A.铁块的重力势能大于木块的重力势能B.铁块的重力势能等于木块的重力势能

C.铁块的重力势能小于木块的重力势能D.上述三种情况都有可能

3.关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是

A.物体克服重力做的功等于重力势能的增加

B.在同一高度,将物体以相同的初速度沿不同方向从抛出到落地过程中,重力做的功相等,物体所减少的重力势能一定相等

C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功

D.用手托住一个物体匀速上举时,手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和

4.若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B,如图所示.则重力所做的功为

A.沿路径Ⅰ重力做功最大

B.沿路径Ⅱ重力做功最大

C.沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大

D.条件不足,不能判断

5.甲、乙两个物体距地面的高度分别为h1和h2（h1＞h2）,它们对地面的重力势能分别为E1、E2.则

A.E1＞E2B.E1＜E2C.E1=E2D.无法确定

6.用力Ｆ把质量为ｍ的物体从地面举高ｈ时,物体的速度为v,则

A.力Ｆ做功为mghB.重力做功为－mgh

C.合力做功为mv2/2D.重力势能增加为mgh

7.如图所示,重物A质量为m,置于水平地面上,其上表面竖直固定着一根轻弹簧,弹簧长为L0,劲度系数为k,下端与物体相联结.现将上端P用手缓缓地竖直提起,使重物离开地面高度为h.若不计物体的动能的改变和弹簧重力,则人所做的功

A.等于mghB.大于mgh

C.小于mghD.无法确定

二、非选择题

8.粗细均匀、长为5m、质量为60kg的电线杆横放在水平地面上,如果要把它竖直立起,至少要做________J的功（g=10m/s2）.

9.质量为1kg的球从2m高处落到水平地面上,又弹回到1m高处,在整个过程中,重力做的功为________J,重力势能变化了________J.

综合提升

一、选择题

1、将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么（）

A．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加值相同

B．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势

能相等

C．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等

D．不同的参考平面，两种

情况中，物体最后的重力势能肯定不等

2、同一物体，第一次被匀速提升到l0m高处，第二次被沿着倾角为30°的光滑斜面拉到位移为20m处，那么，在这两次过程中（）

A．第一次增加的重力势能大B．第二次增加的重力势能大

C．两次增加的重力势能一样大D．两次物体克服重力做功值相等

3、下列说法中正确的是（）

A．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的

B．物体克服重力做功，物体的重力势能增加

C．重力对物体做正功，物体的重力势能增加

D．重力势能为负值的物体，肯定比重力势能为正值的物体做

功要少

4、质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力的作用，下落的加速度为4g／5，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（

）

A．物体重力做的功为mghB．物体的动能增加了mgh

C，物体重力势能减少了mghD．物体克服阻力所做的功为mgh／5

5、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧直至速度减为零时（）

A．物体的重力势能最大B．物体的动能最大

C．弹簧的弹性势能最大D．弹簧的弹性势能最小

6、质量为m的物体从地面上

方H高处无初速释放，落在地面后出现一个

深为h的坑，如图7-6-2所示，在此过程中（）

A．重力对物体做功mgHB．物体重力势能减少mg（H+h）

C．合力对物体做的总功为零．D．地面对物体的平均阻力为mgH／h

7、下列关于弹性势能的说法中，正确的是（）

A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变

C，物体只要发生形变，就一定具有弹性势能

D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关

8、井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体．若以地面为参考平面，则物体的重力势能为；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为．

9、在水平地面上平铺n块砖，每

块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，需要做的功为．

10、质量是5kg的铜球，从离地面15m高处自由下落1s，其重力势能变为．（g取10m／s2，取地面为参考平面）

11、如图7-6-1所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹

簧的劲度系数分别为kl和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平

衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，两木块的重力势能各增加多少?

机械能

1、机械能是的统称，用符号E表示

2、表达式

3、标矢量

例1、质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的机械能?

（g=10m/s2）

（以地面为参考面为参考面）

探究机械能守恒实验

实验器材：

实验步骤

①用天平测量重物的质量

②按照如图所示装置安装打点计时器

③将纸带穿过计时器，下端与重物相连

④接通电源，待计时器工作稳定后释放纸带

⑤及时切断电源，取下纸带，标上纸带号

⑥更换纸带，重复以上步骤

⑦整理器材，使器材复位

数据处理

方法一：

计时器打下的第一个点作为起始点，适当大距离后选一个点作终点

表达式：

注意：

必须保证纸带上的第一个点迹清晰，且是放手时打下的第一个点。

方法二：

在纸带上选取稍远的两点A、B，刻度尺量出两点的距离h，再分别算出两点的速度Va,Vb；

表达式：

实验结论：

在误差允许的范围内，物体的动能增加量和重力势能的减少量是相等的，在只有重力做功的情况下机械能守恒定律得以验证

表达式：

误差分析：

（1）测量长度会带来偶然误差．减小偶然误差的办法：

①测距离都应从O点测起；②多次测量取平均值；③选取的计数点应尽可能离O点远些，以减小相对误差．

（2）重物在拖着纸带下落的过程中必然受到阻力作用，主要是打点计时器与纸带间的摩擦力以及空气的阻力．克服这些阻力做功要消耗能量，所以重物动能的增加量ΔEk必定小于重力势能的减少量ΔEp.

这是实验设计上带来的系统误差．减小这种误差的方法有：

①让打点计时器的限位孔在同一竖直线上；②适当增加重物的质量，减小重物的体积．

实验注意事项：

1.选择重物时，选轻一点的好还是重一点的好？

为什么？

2.安装打点计时器时，应注意什么问题？

3.这样做的目的是什么？

4.实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？

例2、验证动能和势能之和不变时，下列说法正确的是（）

A．用秒表测出重物下落的时间

B．实验操作时，手提着纸带使重物靠近计时器，先接通计时器电源，然后松开纸带

C．如果打点计时器不竖直，由于纸带的摩擦，就会造成重力势能的变化小于动能的变化

D．验证时，可以不测量重物的质量或重力

例3、下列关于机械能守恒的说法正确的是（　　）．

A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒

B．做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒

C．运动物体只要不受摩擦力作用，其机械能就一定守恒

D．物体只发生动能和势能的相互转化时，其机械能一定守恒

变式：

下列说法正确的是（　　）．

A．机械能守恒时，物体一定只受重力或弹力作用

B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒

C．物体所受合力不为零时，其机械能可能守恒

D．物体机械能的变化等于合外力对物体做的功

机械能守恒条件：

表达式：

例4、下列几种情况中，机械能一定守恒的是：

（）

A.做匀速（F合=0）直线运动的物体B.水平抛出的物体（不计空气阻力）

C.固定光滑曲面上运动的物体D.物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动

例5、在离地面高h的地方，以v0的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小．

例6、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。

小球运动到最低位置时的速度是多大？

基础练习

验证机械能的转化和守恒

1．在用自由落体运动“验证机械能的转化和守恒”的实验中，下列物理量要通过工具测量或计算得到的有（　　）．

A．重物的质量B．重力加速度

C．重物下落的高度D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度

2．用如图2－3－5所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．

下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图2－3－5所示的装置安装器件

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上

C．用天平测量出重物的质量

图2－3－5

D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离

F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

（1）指出其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤，将其对应的字母填在横线上，并说明原因_____________________________________________________

________________________________________________________________.

（2）利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a的数值，如图2－3－6所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，交流电源的频率为f，则根据这些条件计算重物下落的加速度a的表达式为a＝________．

图2－3－6

（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重物减小的重力势能总是大于重物动能的增加，其原因主要是因为在重物下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和图2－3－6纸带上的数据符号表示出重物在下落过程中受到的平均阻力的大小F＝________

机械能守恒定律的理解及应用

3．如图2－3－7所示，下列关于机械能是否守恒的判断错误的是（　　）．

图2－3－7

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，机械能守恒

B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，机械能守恒

C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升的过程中，A、B机械能守恒

D．丁图中，小球由水平位置A处由静止释放，运动到B处的过程中，机械能守恒

4.如图2－3－8所示，滑块从A点由静止开始沿曲面下滑，过O点后滑至右边曲面B点时的速度恰好等于零，O点附近光滑，滑块经过O点时不发生碰撞．若滑块从B点以某一速度v沿原路径往回滑，到达A点时的速度也恰好为零．求A、B两点间的高度差．（假设滑块从A点到B点与从B点到A点因摩擦而产生的内能相同）

图2－3－8

提高训练

1、如图2－3－15所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中克服摩擦力做功分别为WA和WB，则（　　）．

A．EA＞EB　WA＝WB

B．EA＝EB　EA＞WB

C．EA＞EB　WA＞WB

D．EA＜EB　WA＞WB

2、学校实验小组在做验证机械能守恒定律实验时，提出了如图2－3－17甲、乙所示的两种方案：

甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在木板斜面上下滑进行实验．

（1）小组内同学对两种方案进行了讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________（填“甲”或“乙”）．

图2－3－17

图2－3－18

（2）若该小组采用图甲的装置打出一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带信息计算出打下D点时纸带的速度大小为________m/s.（结果保留三位有效数字）

（3）该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图象，如图2－3－18所示，则图线斜率的物理意义是_______________________________

________________________________________________________________.