最新人教版学年七年级数学上册期中考试模拟检测题及答案解析精编试题.docx
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最新人教版学年七年级数学上册期中考试模拟检测题及答案解析精编试题
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．﹣
的相反数是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ）
A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×106
3．下列关于单项式﹣
的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣
，次数是2B．系数是
，次数是2
C．系数是﹣3，次数是3D．系数是﹣
，次数是3
4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）
5．下面的计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b
6．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣y=4﹣2xB．
C．2x﹣5=3x﹣2D．x（x﹣1）=2
7．下列各式：
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3
C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6
9．已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则ab的值是（ ）
A．﹣6B．6C．﹣9D．9
10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：
明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：
明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7B．4，1，6，7C．6，4，1，7D．1，6，4，7
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：
．
12．比较大小：
（1）﹣
﹣3；
（2）5 ﹣|﹣5|
13．若x=﹣2是方程2x+a=0的解，则a= ．
14．若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有 ．（填序号）
15．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为 ．
16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s= （用含n的式子表示）．
三、解答题（本大题共86分）
17．计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+7
（2）
（3）
（4）
．
18．解方程：
5x﹣5=8x+1．
19．化简求值：
3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．
20．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
21．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：
g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋号
①
②
③
④
⑤
⑥
若标准质量为45克，则抽样检测的总质量是多少？
22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求
的值．
23．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？
24．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：
（1）修建小路面积为多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
25．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n2+mn的值．
26．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．
（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；
（2）化简：
|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．
27．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：
（1）2007；
（2）2008、这是否可能？
若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
…
…
…
…
…
…
…
995
996
997
998
999
1000
1001
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．﹣
的相反数是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
【分析】依据相反数的定义求解即可．
【解答】解：
﹣
的相反数是
．
故选：
D．
2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ）
A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
2100000=2.1×106，
故选D．
3．下列关于单项式﹣
的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣
，次数是2B．系数是
，次数是2
C．系数是﹣3，次数是3D．系数是﹣
，次数是3
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：
单项式﹣
的系数是：
﹣
，次数是3．
故选D．
4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）
【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．
【解答】解：
A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；
B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；
C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．
故选：
B．
5．下面的计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b
【分析】根据合并同类项法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．
【解答】解：
A、6a﹣5a=a，故此选项错误；
B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
故选：
C．
6．下列是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣y=4﹣2xB．
C．2x﹣5=3x﹣2D．x（x﹣1）=2
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：
A、含有两个未知数，不是一元一次方程；
B、分母中含有未知数，不是一元一次方程；
C、符合一元一次方程的形式；
D、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程．
故选C．
7．下列各式：
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．
【解答】解：
①﹣（﹣2）=2，
②﹣|﹣2|=﹣2，
③﹣22=﹣4，
④﹣（﹣2）2=﹣4，
所以负数有三个．
故选B．
8．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3
C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：
A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项正确；
故选：
D．
9．已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则ab的值是（ ）
A．﹣6B．6C．﹣9D．9
【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．
【解答】解：
依题意得：
a+3=0，b﹣2=0，
解得：
a=﹣3，b=2．
∴ab=（﹣3）2=9．
故选D．
10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：
明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：
明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7B．4，1，6，7C．6，4，1，7D．1，6，4，7
【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．
【解答】解：
设明文为a，b，c，d，
根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，
解得：
a=6，b=4，c=1，d=7，
则得到的明文为6，4，1，7．
故选C．
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：
﹣6% ．
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：
节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
【解答】解：
因为节约10%记作：
+10%，所以浪费6%记作：
﹣6%．
故答案为：
﹣6%．
12．比较大小：
（1）﹣
＞ ﹣3；
（2）5 ＞ ﹣|﹣5|
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
（1）﹣
＞﹣3；
（2）5＞﹣|﹣5|．
故答案为：
＞、＞．
13．若x=﹣2是方程2x+a=0的解，则a= 4 ．
【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：
把x=﹣2代入方程得：
﹣4+a=0，
解得：
a=4．
故答案为：
4．
14．若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有 ①④ ．（填序号）
【分析】①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．
②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a﹣1=3b﹣1．
【解答】解：
∵a=b，
∴a﹣3=b﹣3，
∴选项①正确；
∵a=b，
∴3a=3b，
∴3a≠2b，
∴选项②不正确；
∵a=b，
∴﹣4a=﹣4b，
∴﹣4a≠﹣3b，
∴选项③不正确；
∵a=b，
∴3a﹣1=3b﹣1，
∴选项④正确．
故答案为：
①④．
15．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为 17 ．
【分析】由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：
由题意得：
m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，
则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，
故答案为：
17
16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s= 3n﹣3 （用含n的式子表示）．
【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．
【解答】解：
n=2时，s=3×2﹣3=3，
n=3时，s=3×3﹣3=6，
n=4时，s=3×4﹣3=9，
n=5时，s=3×5﹣3=12，
…，
依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n﹣3．
故答案为：
s=3n﹣3．
三、解答题（本大题共86分）
17．计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+7
（2）
（3）
（4）
．
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=﹣3+4+7=﹣3+11=8；
（2）原式=﹣
×8×8=﹣﹣160；
（3）原式=﹣30+16=﹣14；
（4）原式=﹣12﹣5=﹣17．
18．解方程：
5x﹣5=8x+1．
【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
方程移项合并得：
﹣3x=6，
解得：
x=﹣2．
19．化简求值：
3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，
当x=2，y=3时，原式=4﹣30=﹣26．
20．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
【分析】
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；
（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；
（3）邮递员一共骑了多少千米？
即数轴上这些点的绝对值之和．
【解答】解：
（1）依题意得，数轴为：
；
（2）依题意得：
C点与A点的距离为：
2+4=6（千米）；
（3）依题意得邮递员骑了：
2+3+9+4=18（千米）．
21．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：
g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋号
①
②
③
④
⑤
⑥
若标准质量为45克，则抽样检测的总质量是多少？
【分析】先求出（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6的值，再求出总质量即可．
【解答】解：
∵（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6=3，
∴抽样检测的总质量是45×6+3=273（克）．
22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求
的值．
【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=﹣2，然后代入计算即可．
【解答】解：
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，
∴a+b=0，cd=1，x=﹣2．
∴原式=﹣2﹣（0+1）+
=﹣2﹣1=﹣3．
23．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？
【分析】设每台彩电原价是x元，根据利润=售价﹣进价列出方程，求出x的值即可．
【解答】解：
设每台彩电原价是x元，根据题意得：
（1+40%）x×80%﹣x=240，
解得：
x=2000，
答：
每台彩电原价是2000元．
24．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：
（1）修建小路面积为多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
【分析】把两条路进行平移．横着的路平移到长方形的上方；竖着的路平移到长方形的左边．那么草坪的面积将整理为一个长为（30﹣x），宽为（20﹣x）的一个长方形，路的面积=原长方形的面积﹣草坪的面积．
【解答】解：
（1）30×20﹣（30﹣x）（20﹣x）=600﹣600﹣x2+50x=﹣x2+50x；
（2）（30﹣x）（20﹣x）=600﹣50x+x2．
25．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n2+mn的值．
【分析】先根据题意求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：
（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）
=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7
=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，
∵多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，
∴3+n=0，m﹣2=0，解得n=﹣3，m=2，
∴n2+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=9﹣6=3．
26．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．
（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；
（2）化简：
|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．
【分析】
（1）根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大直接进行判断；
（2）结合数轴，先判断a﹣b，b﹣c，c﹣a的正负，再计算绝对值进行化简．
【解答】解：
（1）由数轴得：
c＜a＜b；
（2）|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣a+b﹣c﹣a+c=2b﹣2a．
27．将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：
（1）2007；
（2）2008、这是否可能？
若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由．
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2
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5
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9
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11
12
13
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20
21
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24
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26
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28
…
…
…
…
…
…
…
995
996
997
998
999
1000
1001
【分析】设最小的数为x，根据图形可以知道另外8个数分别为：
x+1、x+2、x+7、x+8、x+9、x+14、x+15、x+16，要求9个数之和，将这9个数加起来等于所给的数即可．
【解答】解：
观察图形可知，每个数比它下面的数小7，比它后边的小1．
∴设9个数中最小的一个为x，则可得出另外8个为x+1、x+2、x+7、x+8、x+9、x+14、x+15、x+16．
（1）框中9个数之和能为2007．
∵9个数之和分别为2007，
∴x+（x+1）+（x+2）+（x+7）+（x+8）+（x+9）+（x+14）+（x+15）+（x+16）=2007，
解得：
x=215，即x+16=231，
∴框中9个数之和为2007，其中最小数是215，最大数是231；
（2）框中9个数之和不可能为2008．
理由：
假设可以，
∵9个数之和分别为2008，
∴x+（x+1）+（x+2）+（x+7）+（x+8）+（x+9）+（x+14）+（x+15）+（x+16）=2008，
解得x=215.1，不为整数，
故假设不成立，
即框中9个数之和不能为2008．
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