《小数点向左移动的规律》教学设计.docx

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《小数点向左移动的规律》教学设计

《小数点向左移动的规律》教学设计

宁晋县苏家庄镇高庄窠中心小学张密

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第8、9页。

教学目标：

1、经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。

2、理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。

3、积极参加数学活动，感受知识间的联系和学习的价值，获得成功的体验。

课前准备：

一根5米长的彩带。

教学方案：

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1、回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。

复习已学的知识，为本节课要研究的内容做好铺垫。

师：

同学们，大家想一想我们学习过哪些长度单位？

它们之间的进率是多少？

2、提出“把1米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份是多少？

”的问题，学生熟悉把1米长的彩带平均分成10份、100份、1000份每份的长度用小数表示。

利用已有的知识，由浅到深感悟本节课要学习的内容。

指名回答。

师：

把1米长的彩带平均分成10份，每份是多长？

学生可能会说：

●把1米平均分成10份，每份长1分米。

●把1米平均分成10份，每份长1分米，1分米等于0.1米。

师：

把1米长的彩带平均分成100份、1000份，每份是多长呢？

指名学生回答。

二、解决问题

1、教师拿出一根5米长的彩带，让学生估计彩带的长度。

培养学生估计的意识，又自然引出下面的问题。

师：

大家看看这一条彩带，估计一下，这条彩带大约有多长？

教师出示一条5米长的彩带。

找一名学生帮老师拉直彩带，让学生估计。

最后教师告诉学生这根彩带长5米。

2、解决“把5米长的彩带平均分成10份，每份多少米？

”的问题。

（1）提出“把5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米？

”的问题，鼓励学生根据米、分米之间的关系独立思考，自主解答。

给学生提供用已有的知识自主解决问题的机会，也为后面的教学提供课程资源。

师：

如果把这根5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米呢？

请同学们根据米和分米的进率自己想一想，并试着解答。

学生独立思考，自主解答问题。

（2）交流学生的算法和答案。

同时根据5米是50分米，得出：

每份是5分米，并用小数表示为0.5米”。

师生共同写出除法算式：

5÷10＝0.5（米）

展示自己的学习成果，分享他人的经验，体验自主解决问题的快乐。

师：

谁愿意把你的思考方法和结果说给大家听一听？

学生可能会说：

●把5米平均分成10份，每份长5分米，5分米等于0.5米。

●把5米平均分成10份，每份长5分米，可以写成0.5米。

●1米平均分成10份，每份是1分米，5米平均分成10份，每份是5个1分米，也就是5分米，可以写成0.5米。

……

对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。

师：

同学们用自己的算法口算出5米平均分成10份，每份是0.5米，那算式怎样表示呢？

学生说，教师板书：

5÷10＝0.5（米）

3、提出“把5米长的彩带平均分成100份、1000份，每份各是多少米？

”的问题。

为学生提供运用已有知识和技能解决实际问题的机会，培养自主学习的能力。

师：

把5米平均分成10份，每份是0.5米，把5米平均分成100份，每份是多少米呢？

请同学们列出除法算式，并用小数表示出结果，试试看！

（1）提出“平均分成100份，每份是多少米？

”的问题，鼓励学生自己根据米和厘米之间的进率列出除法算式，并把结果用小数表示出来。

学生独立解答，教师巡视，注意了解学生写出的算式和答案。

（2）交流列出的算式和计算的结果。

重点让学生说一说是怎样算的，根据学生的回答，教师板书出算式：

5÷100＝0.05（米）

通过交流，既展示学生自主学习的成果，也为学生的总结小数点向左移动的变化规律积累素材。

师:

把5米长的彩带平均分成100份，每份长多少米？

谁能说说你是怎样想的，怎样列式的？

结果是多少米？

生可能会说：

●把5米平均分成100份，每份是5厘米，5厘米可以写成0.05米。

除法算式是：

500÷100＝5（厘米）＝0.05（米）

●把1米平均分成100份，每份是1厘米，把5米平均分成100份，每份是5个1厘米，也就是5厘米，5厘米等于0.05米。

除法算式是：

5÷100＝0.05（米）

……

根据学生回答，教师板书：

5÷100＝0.05（米）

（3）提出“把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米？

”的问题，让学生自己列式解答。

然后交流学生计算的结果。

用已有的知识解决问题，同时为下面总结小数点向左移动的规律积累学习素材。

师：

把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米呢？

请同学们自己写在练习本上。

学生独立解答，教师巡视。

师：

谁来说一说你是怎样想的？

生：

根据米和毫米之间的进率是1000，把5米平均分成1000份，每份是5毫米，5毫米可以写成0.005米。

除法算式是：

5000÷1000＝0.005（米）

……

根据学生回答，教师板书：

5÷1000＝0.005（米）

三、总结规律

1、提出“观察上面三个算式，你发现了什么？

”的问题，给学生一定的时间进行思考。

给学生一定的思考时间，让学生经历发现规律的过程。

师：

观察我们刚才写出的这三个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？

学生独立思考。

2、交流学生的发现。

鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导或示范表达。

在交流的过程中，教师必要的引导有利于学生发现小数点位置的移动和小数大小变化之间的规律，提高学习的效率。

师：

谁愿意给大家说说你发现了什么？

学生可能会说：

（1）这三个算式中被除数都是5，除数不同，分别是10、100、1000。

（2）第一个算式是5除以10，商是一位小数；第二个算式是5除以100，商是两位小数；第三个算式是5除以1000，商是三位小数。

（3）第一个算式是5缩小10倍，5的小数点向左移动一位；第二个算式是5缩小100倍，5的小数点向左移动两位；第三个算式是5缩小1000倍，5的小数点向左移动三位。

（4）算式中的除数都是整十、整百、整千的数，除数中有几个0，小数点就向左移动几位。

3、引导学生用不同的方式表述小数点向左移动引起小数大小变化的规律，然后，看书学习。

学生在教师的指导下，尝试总结小数点向左移动的变化规律，培养学生数学归纳和语言表达能力，感受数学结论的科学性。

师：

大家说得非常好。

大家想一想5÷10可以说5缩小到原来的

得到0.5，小数点向左移动一位，那么5缩小到原来的

、

，小数点的位置又有什么变化？

……

在教师引导下，学生发现并说出算式中小数点的移动规律。

师：

大家观察的很仔细，表达的很清楚。

这就是小数点向左移动的规律。

教师板书：

小数点向左移动的变化规律

请同学们看书8页，读一读大头蛙说的话。

学生看书。

4、比较规律的不同。

鼓励学生把小数点向右、向左移动的规律进行比较，了解两个规律的不同意义。

在比较的过程中使学生掌握小数点位置移动的规律。

师：

昨天我们学习了小数点向右移动的变化规律，今天这节课我们学习了小数点向左移动的变化规律，谁来说一说这两个规律最大的不同点是什么？

生：

小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。

生：

一个数乘10、100、1000数时，小数点向右移动；一个数除以10、100、1000的数时，小数点向左移动。

四、尝试练习

1、教师在黑板上写出三个除法算式，鼓励学生自己列式并试着算一算，然后用计算器检验一下计算的结果。

用计算器检验口算的结果，使学生进一步认识规律的正确性，激发学习的兴趣。

师：

应用小数点向左移动的规律也可以使一些计算变得十分简单。

看下面一些题目。

教师在黑板上板书题目：

53.8÷10＝

53.8÷100＝

53.8÷1000＝

师：

请同学们直接写出题目的结果，再用计算器检验一下。

学生试着解答。

2、交流学生列出的算式和计算、检验结果。

在交流中，重点关注丫丫提出的问题：

“53.8÷1000，把53.8的小数点向左移动3位，位数不够了，怎么办？

”。

交流学生自主计算的列式和结果，使学生获得积极的学习体验，学会运用小数点位置向左移动的变化规律进行计算。

师：

谁能说说你是怎么想的？

生1：

53.8÷10，就是把53.8缩小到原来的

，只要把53.8的小数点向左移动一位就可以了，得到5.38。

用计算器计算也得这个结果。

生2：

53.8÷100，就是把53.8缩小到原来的

，只要把53.8的小数点向左移动两位，得到0.538。

用计算器计算也得这个结果。

生3：

53.8÷1000，就是把53.8缩小到原来的

，把53.8的小数点向左移动三位就可以了，得到0.0538。

用计算器计算也得这个结果。

53.8÷1000，学生可能会出现错误。

如果学生能得出正确结果，让学生说一说是怎样做的。

如果学生出现错误，组织学生讨论。

如：

师：

在将53.8缩小到原来的

的时候，你遇到了什么问题？

生：

53.8要缩小到原来的

，小数点应该向左移动3位，小数的位数不够了。

师：

位数不够了，怎么办？

生：

我就在5的前面加上一个0。

师：

对。

在移动小数点位置的时候，如果位数不够，要用0补足。

也就是53.8÷1000＝0.0538。

五、名数改写

1、出示例4“梅花鹿身高”，鼓励学生自己独立完成。

运用规律把用较小单位表示的数或复名数改写成用小数表示的单名数，使学生体会运用规律进行计算的简便。

师：

同学们见过梅花鹿吗？

知道梅花鹿的身高吗？

我们一起来看一看（出示例题）。

你能用今天学习的知识来解决这个问题吗？

试试看。

学生自己独立完成，教师进行巡视，了解学生的情况并帮助学习有困难的学生。

2、交流学生填写的结果，重点说说自己是怎样想的。

由此明确“把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。

”

交流学生自主学习的成果，使学生获得成功的体验。

师：

谁能说说你是怎样想的？

结果是多少？

生1：

85厘米＝0.85米。

因为1米＝100厘米，把85厘米改写成以米为单位的数。

是

米，写成小数就是0.85米。

师：

85厘米＝0.85米。

因为1米＝100厘米，用85除以进率100，将小数点向左移动两位，是0.85米。

所以，85厘米＝0.85米。

教师板书：

85÷100＝0.85（米）

师：

看来把低级单位的数改写成高级单位的数，要怎么办。

生：

把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率。

师：

请同学们打开书，看看大头娃给我们话。

六、课堂练习

1、“练一练”的第1题，让学生自己完成填表。

然后全班进行交流，重点说说自己是怎样想的。

考查学生对把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率的掌握情况。

师：

请同学们自己试着完成练一练1题。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

师：

谁来给大家说说结果和你是怎样想的？

生1：

350克＝0.35千克。

因为1千克＝1000克，350克就是

千克，也就是350除以1000，小数点向左移动三位，得到0.350，省略小数末尾的0就是0.35千克。

生2：

720毫升＝0.72升。

因为1升＝1000毫升，低级单位换成高级单位，用720除以进率1000，就得到0.72升。

生3：

有9吨，就在小数的整数部分写9，20千克要改写成以吨单位的数要除以进率1000，是0.020吨，合起来就是9.020吨，省略小数末尾的0即是9.02吨。

生4：

有3升就在小数的整数部分写3，450毫升要改写成以升为单位的数要除以进率1000，是0.450升，合起来就是3.450升，省略小数末尾的0，得到3.45升。

2、“练一练”的第2题，学生独立完成，然后集体交流。

交流时，重点关注低级单位到高级单位的变化方法。

提高学生运用规律进行计算的熟练程度。

师：

现在，请同学们自己完成“练一练”的第2题，仔细看清题目，认真完成。

3、“练一练”的第3题，口算，直接在书上写得数。

做完后全班订正。

考查学生运用小数点位置移动的变化规律进行计算的能力。

既加深对规律的理解，又提高计算的速度。

学生自己独立填写，教师巡视学生情况，帮助学习有困难的学生。

师：

看书上第9页“练一练”的第3题。

看清题目，直接将结果口算在书上。

学生独立完成，全班进行订正。