树和二叉树实验报告.docx
《树和二叉树实验报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《树和二叉树实验报告.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
树和二叉树实验报告
树和二叉树
一、实验目的
1.掌握二叉树的结构特征,以及各种存储结构的特点及适用范围。
2.掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。
二、实验要求
1.认真阅读和掌握本实验的程序。
2.上机运行本程序。
3.保存和打印出程序的运行结果,并结合程序进行分析。
4.按照二叉树的操作需要,重新改写主程序并运行,打印出文件清单和运行结果。
三、实验内容
1.输入字符序列,建立二叉链表。
2.按先序、中序和后序遍历二叉树(递归算法)。
3.按某种形式输出整棵二叉树。
4.求二叉树的高度。
5.求二叉树的叶节点个数。
6.交换二叉树的左右子树。
7.借助队列实现二叉树的层次遍历。
8.在主函数中设计一个简单的菜单,分别调试上述算法。
为了实现对二叉树的有关操作,首先要在计算机中建立所需的二叉树。
建立二叉树有各种不同的方法。
一种方法是利用二叉树的性质5来建立二叉树,输入数据时要将节点的序号(按满二叉树编号)和数据同时给出:
(序号,数据元素0)。
另一种方法是主教材中介绍的方法,这是一个递归方法,与先序遍历有点相似。
数据的组织是先序的顺序,但是另有特点,当某结点的某孩子为空时以字符“#”来充当,也要输入。
若当前数据不为“#”,则申请一个结点存入当前数据。
递归调用建立函数,建立当前结点的左右子树。
4、解题思路
1、先序遍历:
访问根结点,
先序遍历左子树,
先序遍历右子树
2、中序遍历:
中序遍历左子树,
访问根结点,
中序遍历右子树
3、后序遍历:
后序遍历左子树,
后序遍历右子树,
访问根结点
4、层次遍历算法:
采用一个队列q,先将二叉树根结点入队列,然后退队列,输出该结点;若它有左子树,便将左子树根结点入队列;若它有右子树,便将右子树根结点入队列,直到队列空为止。
因为队列的特点是先进后出,所以能够达到按层次遍历二叉树的目的。
五、程序清单
#include
#include
#defineM100
typedefcharEtype;//定义二叉树结点值的类型为字符型
typedefstructBiTNode//树结点结构
{
Etypedata;
structBiTNode*lch,*rch;
}BiTNode,*BiTree;
BiTreeque[M];
intfront=0,rear=0;
//函数原型声明
BiTNode*creat_bt1();
BiTNode*creat_bt2();
voidpreorder(BiTNode*p);
voidinorder(BiTNode*p);
voidpostorder(BiTNode*p);
voidenqueue(BiTree);
BiTreedelqueue();
voidlevorder(BiTree);
inttreedepth(BiTree);
voidprtbtree(BiTree,int);
voidexchange(BiTree);
intleafcount(BiTree);
voidpaintleaf(BiTree);
BiTNode*t;
intcount=0;
//主函数
voidmain()
{
charch;
intk;
do{
printf("\n\n\n");
printf("\n===================主菜单===================");
printf("\n\n1.建立二叉树方法1");
printf("\n\n2.建立二叉树方法2");
printf("\n\n3.先序递归遍历二叉树");
printf("\n\n4.中序递归遍历二叉树");
printf("\n\n5.后序递归遍历二叉树");
printf("\n\n6.层次遍历二叉树");
printf("\n\n7.计算二叉树的高度");
printf("\n\n8.计算二叉树中叶结点个数");
printf("\n\n9.交换二叉树的左右子树");
printf("\n\n10.打印二叉树");
printf("\n\n0.结束程序运行");
printf("\n============================================");
printf("\n请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)");
scanf("%d",&k);
switch(k)
{
case1:
t=creat_bt1();break;//调用性质5建立二叉树算法
case2:
printf("\n请输入二叉树各结点值:
");fflush(stdin);
t=creat_bt2();break;//调用递归建立二叉树算法
case3:
if(t)
{printf("先序遍历二叉树:
");
preorder(t);
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case4:
if(t)
{printf("中序遍历二叉树:
");
inorder(t);
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case5:
if(t)
{printf("后序遍历二叉树:
");
postorder(t);
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case6:
if(t)
{printf("层次遍历二叉树:
");
levorder(t);
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case7:
if(t)
{printf("二叉树的高度为:
%d",treedepth(t));
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case8:
if(t)
{printf("二叉树的叶子结点数为:
%d\n",leafcount(t));
printf("二叉树的叶结点为:
");paintleaf(t);
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case9:
if(t)
{printf("交换二叉树的左右子树:
\n");
exchange(t);
prtbtree(t,0);
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case10:
if(t)
{printf("逆时针旋转90度输出的二叉树:
\n");
prtbtree(t,0);
printf("\n");
}
elseprintf("二叉树为空!
\n");
break;
case0:
exit(0);
}//switch
}while(k>=1&&k<=10);
printf("\n再见!
按回车键,返回…\n");
ch=getchar();
}//main
//利用二叉树性质5,借助一维数组V建立二叉树
BiTNode*creat_bt1()
{BiTNode*t,*p,*v[20];inti,j;Etypee;
/*输入结点的序号i、结点的数据e*/
printf("\n请输入二叉树各结点的编号和对应的值(如1,a):
");
scanf("%d,%c",&i,&e);
while(i!
=0&&e!
='#')//当i为0,e为'#'时,结束循环
{
p=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
p->data=e;
p->lch=NULL;
p->rch=NULL;
v[i]=p;
if(i==1)
t=p;//序号为1的结点是根
else
{
j=i/2;
if(i%2==0)v[j]->lch=p;//序号为偶数,作为左孩子
elsev[j]->rch=p;//序号为奇数,作为右孩子
}
printf("\n请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
");
scanf("%d,%c",&i,&e);
}
return(t);
}//creat_bt1;
//模仿先序递归遍历方法,建立二叉树
BiTNode*creat_bt2()
{
BiTNode*t;
Etypee;
scanf("%c",&e);
if(e=='#')t=NULL;//对于'#'值,不分配新结点
else{
t=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
t->data=e;
t->lch=creat_bt2();//左孩子获得新指针值
t->rch=creat_bt2();//右孩子获得新指针值
}
return(t);
}//creat_bt2
//先序递归遍历二叉树
voidpreorder(BiTNode*p)
{if(p){
printf("%3c",p->data);
preorder(p->lch);
preorder(p->rch);
}
}//preorder
//中序递归遍历二叉树
voidinorder(BiTNode*p)
{if(p){
inorder(p->lch);
printf("%3c",p->data);
inorder(p->rch);
}
}//inorder
//后序递归遍历二叉树
voidpostorder(BiTNode*p)
{if(p){postorder(p->lch);
postorder(p->rch);
printf("%3c",p->data);
}
}//postorder
voidenqueue(BiTreeT)
{
if(front!
=(rear+1)%M)
{rear=(rear+1)%M;
que[rear]=T;}
}
BiTreedelqueue()
{
if(front==rear)returnNULL;
front=(front+1)%M;
return(que[front]);
}
voidlevorder(BiTreeT)//层次遍历二叉树
{
BiTreep;
if(T)
{enqueue(T);
while(front!
=rear){
p=delqueue();
printf("%3d",p->data);
if(p->lch!
=NULL)enqueue(p->lch);
if(p->rch!
=NULL)enqueue(p->rch);
}
}
}
inttreedepth(BiTreebt)//计算二叉树的高度
{
inthl,hr,max;
if(bt!
=NULL)
{hl=treedepth(bt->lch);
hr=treedepth(bt->rch);
max=(hl>hr)?
hl:
hr;
return(max+1);
}
elsereturn(0);
}
voidprtbtree(BiTreebt,intlevel)//逆时针旋转90度输出二叉树树形
{intj;
if(bt)
{prtbtree(bt->rch,level+1);
for(j=0;j<=6*level;j++)printf("");
printf("%c\n",bt->data);
prtbtree(bt->lch,level+1);
}
}
voidexchange(BiTreebt)//交换二叉树左右子树
{BiTreep;
if(bt)
{p=bt->lch;bt->lch=bt->rch;bt->rch=p;
exchange(bt->lch);exchange(bt->rch);
}
}
intleafcount(BiTreebt)//计算叶结点数
{
if(bt!
=NULL)
{leafcount(bt->lch);
leafcount(bt->rch);
if((bt->lch==NULL)&&(bt->rch==NULL))
count++;
}
return(count);
}
voidpaintleaf(BiTreebt)//输出叶结点
{if(bt!
=NULL)
{if(bt->lch==NULL&&bt->rch==NULL)
printf("%3c",bt->data);
paintleaf(bt->lch);
paintleaf(bt->rch);
}
}
图11.2所示二叉树的输入数据顺序应该是:
abd#g###ce#h##f##。
图11.2二叉树示意图
运行结果:
===================主菜单===================
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)1
请输入二叉树各结点的编号和对应的值(如1,a):
1,a
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
2,b
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
3,c
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
4,d
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
6,e
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
7,f
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
9,g
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
13,h
请继续输入二叉树各结点的编号和对应的值:
0,#
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)3
先序遍历二叉树:
abdgcehf
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)4
中序遍历二叉树:
dgbaehcf
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)5
后序遍历二叉树:
gdbhefca
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)6
层次遍历二叉树:
979899100101102103104
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)7
二叉树的高度为:
4
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)8
二叉树的叶子结点数为:
3
二叉树的叶结点为:
ghf
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)9
交换二叉树的左右子树:
d
g
b
a
e
h
c
f
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)10
逆时针旋转90度输出的二叉树:
d
g
b
a
e
h
c
f
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)2
请输入二叉树各结点值:
abd#g###ce#h##f##
===================主菜单===================");
1.建立二叉树方法1
2.建立二叉树方法2
3.先序递归遍历二叉树
4.中序递归遍历二叉树
5.后序递归遍历二叉树
6.层次遍历二叉树
7.计算二叉树的高度
8.计算二叉树中叶结点个数
9.交换二叉树的左右子树
10.打印二叉树
0.结束程序运行
============================================
请输入您的选择(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)0
请按任意键继续...
6、调试心得及收获
建立二叉树有两种方法:
一种方法是利用二叉树的性质5来建立二叉树;另一种方法是主教材中介绍的方法,这是一个递归方法,与先序遍历有点相似。
建立后,通过先序、中序、后序遍历,对二叉树有了进一步的理解与掌握。
对二叉树中各种计算也更了解了!
7、其他所想到的
一个二叉树,有许多部分构成,每一个部分都需要精心编写,才能对其进行操作,不至于出错。
(注:
文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。
可复制、编制,期待你的好评与关注!
)