学年人教版七年级数学下册第9章《一元一次不等式的应用》优生辅导训练附答案.docx
《学年人教版七年级数学下册第9章《一元一次不等式的应用》优生辅导训练附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年人教版七年级数学下册第9章《一元一次不等式的应用》优生辅导训练附答案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年人教版七年级数学下册第9章《一元一次不等式的应用》优生辅导训练附答案
2021学年人教版七年级数学下册第9章《一元一次不等式的应用》优生辅导训练（附答案）
1．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）
A．152块B．153块C．154块D．155块
2．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（ ）道题．
A．13B．14C．15D．16
3．三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有多少组（ ）
A．30组B．31组C．32组D．33组
4．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（ ）
A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折
5．某商店搞促销：
某种矿泉水原价每瓶5元，现有两种优惠方案：
（1）买一赠一；
（2）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买（ ）瓶矿泉水时，第二种方案更便宜．
A．5B．6C．7D．8
6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只
元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．与a、b大小无关
7．某人有A，B两种投资可选择，获利y（元）与投资x（元）的关系式分别是A种：
y＝15000+0.7x，B种：
y＝10000+1.2x，则当该人投资满足（ ）条件下，B种投资获利高．
A．0＜x＜10000B．x＞10000C．0＜x≤10000D．x≥10000
8．我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了 辆公共汽车．
9．一辆公交车每月的支出费用为3000元，乘车平均票价为1.5元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元，当每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损．
10．某校八年级382名学生外出秋游，租用了44座和40座的两种客车．已知44座的客车租用了两辆，那么40座的客车租用了 辆．
11．为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：
在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%．在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少 个窗口．
12．某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各 根时，才能最大限度地利用这种金属线材．
13．2019年春节期间，为提倡文明，环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花，经过市场调查，发现有甲乙丙丁四种鲜花组合比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案，其中甲丙的进货量相同，乙丁的进货量相同，甲与丁单价相同，甲乙与丙丁的单价和均为88元/束，且甲乙的进货总价比丙丁的进货总价多800元，由于年末资金紧张，所以临时决定只进购甲乙两种组合，甲乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过500束，则该经销商最多需要准备 元进货资金．
14．临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取
出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：
A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货袋数不低于总进货袋数的
，则豆沙粽最多购进 袋．
15．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 个小球时有水溢出．
16．春节将至，某食品厂要制作一批盒装糕点，每盒中装2块A型糕点和4块B型糕点．制作一块A型糕点要用0.05千克面粉，1块B型糕点要用0.02千克面粉．现共有面粉450千克，最多能生产这种盒装糕点的盒数是 ．
17．枣庄购物中心某种商品进价为400元，标价500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%．请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按 折销售．
18．某鲜花销售商经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜欢，于是制定了进货方案，其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为66元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元．由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过500束，则该销售商最多需要准备 元进货资金．
19．小余用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小余至少能买笔记本 本．
20．小华家到学校共2.4千米，某一天小华从家出发去上学，恰好走到一半路程时，发现离按时到校时间只有12分钟，如果小华要按时赶到学校，那么他剩下一半路程的平均速度至少是 千米/小时，才能按时到校．
21．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？
22．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．
（1）当x＝4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；
（2）当x＝m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．
23．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
24．某商场欲购进甲乙两种商品，若购进甲2件，乙3件，则共需成本1700元；若购进甲3件，乙1件，则共需成本1500元．
（1）求甲乙两种商品成本分别为多少元？
（2）该商场决定在成本不超过3万元的前提下购进甲、乙两种商品，若购进乙种商品的数量是甲种商品的3倍多10件，求最多购进甲种商品多少件？
25．为迎接省运会，宝应县绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计n棵对体育休闲公园及周边道路进行绿化，有关甲、乙两种树苗的信息如表所示．
甲种树苗
乙种树苗
单价（元/棵）
60
90
成活率
92%
96%
（1）当n＝500时，如果购买甲、乙两种树苗共用33000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为33000元，其中甲种树苗买了m棵．
①写出m与n满足的关系式；
②要使这批树苗的成活率不低于95%，求m的最大值．
26．有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？
27．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
28．为庆祝五四青年节，某校九年级
（1）班将举行班级联欢活动，决定到水果店购买A、B两种水果，据了解，购买A种水果3千克，B种水果4千克，则需180元；购买A种水果2千克，B种水果8千克，则需280元．
（1）求A、B两种水果的单价分别是多少元？
（2）经初步测算班级联欢活动需要购买A、B两种水果10千克，但九年级班委会目前只有班级经费230元，则A种水果至少需要购买多少千克？
（3）考虑到实际情况，经九年级
（1）班班委会商定，决定购买A、B两种水果共12千克供同学们食用．水果店销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：
购买多少千克B种水果，B种水果每千克就降价多少元，请你为九年级
（1）班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？
最多准备多少钱？
参考答案
1．解：
设这批手表有x块，
200×80+（x﹣80）×150＞27000
解得，x＞153
∴这批手表至少有154块，
故选：
C．
2．解：
设小明答对x道题，则答错20﹣3﹣x＝17﹣x道题．
根据题意得：
5x﹣2（17﹣x）＞60
即7x＞94
∴x＞13．
∵x≤20﹣3＝17，
∴13＜x≤17．
成绩超过60分，则小明至少答对了14道题．
故选：
B．
3．解：
设这三个连续正整数是：
x﹣1，x，x+1，（x﹣1、x、x+1都是大于0的整数）
∴x﹣1+x+x+1＜99，
解得：
x＜33，
∵x﹣1＞0，
x＞1，
∴1＜x＜33，
∴x取31组整数．
故选：
B．
4．解：
设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：
，
解得：
x≥7，
故选：
B．
5．解：
设买回x瓶矿泉水时第二种方案便宜，
由题意得，
×5＞5+0.4（x﹣1）×5，
解得：
x＞6，
则最小整数解为7，
即最少买回7瓶矿泉水时，第二种方案便宜．
故选：
C．
6．解：
根据题意得到5×
＜3a+2b，
解得a＞b
故选：
A．
7．解：
根据题意列不等式：
10000+1.2x＞15000+0.7x，解得x＞10000
故选：
B．
8．解：
设他们共租了x辆公共汽车．
0＜234﹣30×（x﹣1）＜30，
解得7.8＜x＜8.8，
∴他们共租了8辆公共汽车．
9．解：
设当每月乘客量达到x人以上时，该公交车才不会亏损，
则1.5x﹣3000≥0，
解得：
x≥2000，
故答案为：
2000．
10．解：
设租用40座的客车x辆．
则有：
40x+44×2≥382
化简得：
40x≥294
x≥7.35
因此要租用8辆．
11．解：
设每个窗口每分钟能卖x人的午餐，每分钟外出就餐有y人，学生总数为z人，并设同时开n个窗口，依题意有
由①、②得y＝x，z＝90x，代入③得10nx≥90x﹣2x，
所以n≥8.8．
因此，至少要同时开9个窗口．
故答案为：
9
12．解：
依题意，设截成12cm的x根，17cm的y根时，才能最大限度地利用这种线材
则12x+17y≤100，
解得当x＝4，y＝3时，所用线材为99cm，得到最大利用．
所以答案是4和3．
13．解：
设计划甲、丙两种鲜花进货量均为x束，乙、丁两种鲜花进货量均为y束，甲、丁两种鲜花的单价均为a元，则乙、丙两种鲜花的单价均为（88﹣a）元，
由题意得：
ax+（88﹣a）y＝x（88﹣a）+ay+800，即：
2a（x﹣y）＝800+88（x﹣y）
∴a（x﹣y）＝400+44（x﹣y）
∵x+y≤500
∴x﹣y≤500﹣2y
∴ax+（88﹣a）y＝a（x﹣y）+88y＝400+44（x﹣y）+88y≤400+44（500﹣2y）+88y＝22400（元）
故答案为：
22400．
14．解：
设购进的豆沙粽为x袋，白粽y袋，则蛋黄粽为（1000﹣x﹣y）袋，
于是，取出的豆沙粽的个数为
x×8＝
x个；取出的白粽的个数为
y×12＝
y个；取出的蛋黄粽的个数为
（1000﹣x﹣y）×6＝
（1000﹣x﹣y）个；
因此A套装的套数为：
x÷4＝
x套，B套装的套数为：
（1000﹣x﹣y）÷2＝
（1000﹣x﹣y）套，
根据两种套装的白粽个数等于取出的白粽的个数得：
4×
x+4×
（1000﹣x﹣y）═
y
整理得：
x+6y＝3000，
又∵蛋黄粽的进货袋数不低于总进货袋数的
，
∴1000﹣x﹣y≥1000×
把x+6y＝3000，代入1000﹣x﹣y≥1000×
中，
解得：
x≤360，
x为正整数，因此x＝360．
故答案为：
360．
15．解：
设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y＝kx+b，由题意，得：
，
解得：
，
即y＝2x+30；
由2x+30＞49，
得x＞9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出．
方法2：
由题意可得每添加一个球，水面上升2cm，
设至少放入x个小球时有水溢出，则
2x+30＞49，
解得x＞9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出．
故答案为：
10．
16．解：
设最多能生产这种盒装糕点的盒数是x盒，
可得：
（2×0.05+4×0.02）x≤450，
解得：
x≤2500，
故答案为：
2500
17．解：
设这种商品最多可以按x折销售，
则售价为500×0.1x，那么利润为500×0.1x﹣400，
所以相应的关系式为500×0.1x﹣400≥400×10%，
解得：
x≥8.8．
答：
该商品最多可以8.8折，
故答案为：
8.8．
18．解：
设甲、丙进货量各为x束，乙丁进货量各为y束；甲、丁单价为m元/束，
乙、丙单价为（66﹣m）元/束，依题意得：
mx+y（66﹣m）﹣[x（66﹣m）+ym]＝600，
化简得：
mx﹣my+33y﹣33x＝300，
变形得：
mx﹣my＝300﹣33y+33x…①
∵年末只购进甲、乙两种组合，且进货量不变，总数不超过500束，
∴x+y≤500，
设进货总资金为w元，则有：
w＝mx+y（66﹣m）
＝mx﹣my+66y…②
把①代入②得：
w＝300﹣33y+33x+66y
＝300+33（x+y）
≤300+33×500
≤16800
∴该销售商最多需要准备16800元进货资金．
故答案为16800．
19．解：
设小余买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，
根据题意得：
5x+2（30﹣x）≤100．
解：
x≥
，
∴小余至少能买笔记本17本，
故答案为：
17．
20．解：
设他剩下一半路程的平均速度是x千米/小时，
根据题意，得：
x≥2.4×
，
解得：
x≥6，
即他剩下一半路程的平均速度至少是6千米/小时，
故答案为：
6．
21．解：
（1）设A款a元，B款b元，
可得：
，
解得：
，
答：
A款400元，B款300元．
（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件
600（20﹣x）+600×60%x﹣400×10﹣300×10≥3800，
解得x≤5，
答：
最多让利5件．
22．解：
（1）当x＝4时，y1＝0.4，y2＝0.3（1分）
当x＝4.3时，y1＝0.4，y2＝0.4（2分）
当x＝5.8时，y1＝0.4，y2＝0.5（3分）
当0＜x≤3或x＞4时，y1≤y2（6分）
（2）参考方案：
设n≥2且n是正整数，通话m分钟所需话费为y元，
①当3n﹣1＜m≤3n时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n﹣1）次每次通话3分钟，一次通话（m﹣3n+3）分钟，（9分）
最小话费是y＝0.2n
②当3n＜m≤3n+1时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n﹣1）次每次通话3分钟，一次通话（m﹣3n+3）分钟，（12分）
最小话费是y＝0.2（n﹣1）+0.3＝0.2n+0.1
③当3n+1＜m≤3n+2时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n﹣2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（m﹣3n+2）分钟，（15分）
最小话费是y＝0.2（n﹣2）+0.6＝0.2n+0.2
（注：
其它符合要求的方案相应给分）
23．解：
（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得：
，
解得：
，
答：
购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，
根据题意得：
80a+50（96﹣a）≤5720，
解得：
a≤
，
∵a是整数，
∴a≤30，
答：
最多可以购买30个篮球．
24．解：
（1）设甲种商品的成本为x元/件，乙种商品的成本为y元/件，
根据题意得：
，
解得：
．
答：
甲种商品的成本为400元/件，乙种商品的成本为300元/件．
（2）设甲种商品购进m件，则乙种商品购进（3m+10）件，
根据题意得：
400m+300（3m+10）≤30000，
解得：
m≤20
．
∵m为正整数，
∴m≤20．
答：
最多购进甲种商品20件．
25．解：
（1）设甲种树苗买了x棵，则乙种树苗买了（500﹣x）棵，
60x+90（500﹣x）＝33000，
解得，x＝400，
500﹣x＝100，
答：
甲、乙两种树苗各买了400棵，100棵；
（2）①甲种树苗买了m棵，则乙种树苗买了（n﹣m）棵，
60m+90（n﹣m）＝33000，
化简，得
m＝3n﹣1100，
即m与n满足的关系式是m＝3n﹣1100；
②由题意可得，
m×92%+（n﹣m）×96%≥95%n，
∵m＝3n﹣1100，
∴n＝
，
∴92%m+96%（
﹣m）≥95%•
，
解得，m≤100，
答：
m的最大值是100．
26．解：
安排x人种茄子，
依题意得：
3x•0.5+2（10﹣x）•0.8≥15.6，
解得：
x≤4．
所以最多只能安排4人种茄子．
27．解：
设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，
根据题意有：
4x＜48，x＜12，
5x＞48，x＞9.6，
且3（x+5）＜48，即x＜11，
4（x+5）＞48，x＞7．
在数轴上可表示为：
所以9.6＜x＜11
因此x＝10
答：
一楼有10间房．
28．解：
（1）设A种水果的单价为x元，B种水果的单价为y元，
依题意得：
，
解得：
．
答：
A种水果的单价为20元，B种水果的单价为30元；
（2）设A种水果需要购买a千克，则B种水果需要购买（10﹣a）千克，
依题意得：
20a+30（10﹣a）≤230，
解得a≥7．
故A种水果至少需要购买7千克；
（3）设本次购买准备n元，购买B种水果m千克，则购买A种水果（12﹣m）盆，
则n＝20（12﹣m）+（30﹣m）m＝﹣m2+10m+240＝﹣（m﹣5）2+265（0≤m≤12），
当m＝12时，n最小，此时为216元；
当m＝5时，n最大，此时为265元．
故本次购买至少准备216元钱，最多准备265元钱．
升级会员 