人教版小学二年级数学下册第五单元教案.docx

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人教版小学二年级数学下册第五单元教案

在学习混合运算之前,学生已经接触过100以内的两步连加、连减计算及变相的两步混合计算,为本单元系统地学习混合运算奠定了基础。

本单元教学内容主要包括:

没有括号的同级混合运算,没有括号的两级混合运算,有括号的混合运算以及运用混合运算解决实际问题。

这是学生系统学习运算顺序的重要阶段,是今后练习计算、提高计算能力的关键。

本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。

解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

学情分析

由于学生之前已经或多或少的接触过混合运算,只是缺乏对混合运算顺序的归纳总结,所以本单元的学习,对于学生来说没有太大难度,关键就是掌握不同情况下混合运算的计算顺序,并能熟练地进行计算。

　　1.使学生掌握几种不同情况下的混合运算的计算顺序,并能正确地进行计算。

2.能结合具体情境理解混合运算的计算顺序,并能熟练运用混合运算解决简单的实际问题

1.通过多种多样的练习,使学生掌握混合运算的计算顺序,提高学生的计算能力和水平。

2.结合具体的情境分析,帮助学生理解并掌握混合运算的计算顺序,为今后计算能力的提高做准备。

1　混合运算顺序1课时

2　练习十一1课时

3　解决问题1课时

4　练习十二1课时

5　整理和复习　练习十三1课时

混合运算顺序。

（教材第47~49页）

1.结合具体练习,使学生掌握混合运算的计算顺序。

2.通过多种多样的练习,提高学生的计算能力。

重点:

使学生掌握混合运算的计算顺序。

难点:

提高学生的计算能力。

课件。

师:

同学们,我们以前学过100以内的两步连加、连减计算,你们还记得计算顺序是怎样的吗?

生:

100以内的两步连加、连减计算,是按从左往右的顺序计算的。

【设计意图:

“温故而知新”,引导学生回忆100以内的两步连加、连减计算的顺序,为混合运算顺序的教学做准备】

1.教学例1。

师:

你还记得53-24+38是按怎样的运算顺序计算的吗?

生:

按从左往右的顺序,先算减法再算加法。

师:

好。

看谁算得又对又快。

学生独立完成后,组织学生交流汇报。

师:

我们以前学过的加、减、乘、除这四种运算,其实是两级不同的运算,加法和减法是同一级的运算,乘法和除法是同一级的运算。

在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法,都要按从左往右的顺序计算。

也可以说在没有括号的算式里,只有同级运算,都要按从左往右的顺序计算。

师:

计算53-24+38,为了便于看出这个综合算式的运算顺序,我们采用脱式计算,写出每次运算的结果。

（边讲解边板书）

师:

现在请大家像老师这样把综合算式15÷3×5的计算过程写下来。

学生独立完成计算,教师巡视了解情况,然后组织学生交流汇报。

师:

接下来我们进行一场比赛,用刚才的方法计算下面各题,看谁算得又对又快。

（课件出示:

教材第47页“做一做”）

学生尝试独立完成练习,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。

最后组织交流汇报,对完全正确的同学给予表扬鼓励。

2.教学例2。

师:

请看题目,你发现了什么?

（课件出示:

教材第48页例2）

生1:

在跷跷板乐园里,有3组小朋友正在玩跷跷板,每组有4人。

生2:

还有7位小朋友在周围观看,问跷跷板乐园一共有多少人。

师:

想一想,先算什么,再算什么?

怎样列式计算呢?

生1:

我先算跷跷板上有多少人,4×3=12（人）;再算一共有多少人,12+7=19（人）。

生2:

我也是这么算的,不过我列的是综合算式,4×3+7=19（人）。

生3:

在我列的算式里,7+（4×3）=19（人）,因为要先求4×3,就用小括号了。

师:

同学们的想法都很棒!

其中7+（4×3）可以写成7+4×3,因为在没有括号的算式里,如果既有乘法（或除法）,又有加减法,要先算乘法（或除法）,后算加减法。

也可以说在没有括号的算式里,要先乘除后加减。

师:

现在请同学们把下面各题第一步要先算什么圈出来。

（课件出示:

教材第48页“做一做”）

（教师逐一出示,学生逐一回答,教师及时做出评价,以鼓励为主）

师:

现在同学们运用这个规则完成例2的计算,好吗?

学生尝试独立完成计算,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,重点说明运算顺序。

教师结合反馈情况,进行强调讲解。

3.教学例3。

师:

刚才我们说的两种情况也可以归纳为一种情况,它们都是没有括号的算式,如果在有括号的算式里,运算顺序又是怎样的?

（课件出示:

教材第49页最上面一句话）

学生齐读:

算式里有括号的,要先算括号里面的。

师:

运用这个规则,你能完成下面的习题吗?

（课件出示:

教材第49页例3）

学生尝试独立完成,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,重点说明运算顺序。

【设计意图:

层层深入,由扶到放,逐步引导学生掌握混合运算的顺序。

在告诉学生运算法则的情况下,放手让学生尝试独立计算,既可以有效地锻炼学生的计算能力,又可以使学生把所学的知识点掌握牢固】

师:

同学们,通过今天的学习,你们学会了什么?

（在没有括号的算式里,如果只有同级运算,就按从左往右的顺序计算;如果含有两级运算,要先算乘除后算加减。

算式里有括号的,要先算括号里面的）

【设计意图:

课末总结能有效地帮助学生回顾本节课所学知识,使之系统化、条理化,提高课堂教学效率】

1.在学习过程中,学生不断地获得新的知识,不断产生惊喜。

要经常评价学生、鼓励学生,给学生以自信。

在教学过程中要耐心倾听学生的发言,热情鼓励学生,让学生感受到心与心、情与情的真诚交流。

2.以小组合作的形式组织教学,体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式,培养了学生互相合作交流的意识,让学生在共同讨论中完成学习任务。

A类

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

运用混合运算解决问题）

B类

在括号里填数。

8×8-（　　）=56　　8×4+8=8×（　　）　　2×8-（　　）=7×2

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

会正确地进行混合运算）

课堂作业新设计

A类:

7×3+5=26（桶）

B类:

8　5　2

教材习题

第49页“做一做”

1.39　21　8　19　54　4

2.39　6　8

63　70　4

相同点:

数字和运算符号相同

不同点:

计算的顺序不同

3.30　35　65-5×6　　7　3　21÷（43-36）

练习十一。

（教材第50~52页）

1.使学生进一步掌握混合运算的计算顺序。

2.通过巩固练习,进一步提高学生的计算能力。

重点:

进一步掌握混合运算的计算顺序。

难点:

进一步提高学生的计算能力。

课件。

师:

同学们,通过学习混合运算顺序,你们有什么收获?

学生可能会说:

·我知道了在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要按从左往右的顺序计算。

·我知道了在没有括号的算式里,如果既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法,后算加减法。

·我知道了算式里有括号的,要先算括号里面的。

……

师:

仅仅知道这些运算顺序是不够的,只有多多练习,我们才能熟练地进行混合计算。

师:

仔细观察,比较上下两题的运算顺序和计算结果,说一说你发现了什么?

（课件出示:

教材第51页第8题）

学生尝试独立解答,然后在小组里交流,教师巡视了解情况。

组织交流汇报:

·第一组算式的区别在于上面的一题没有括号,要先算除法再算加法,这样计算的结果是21;下面的一题有括号,要先算括号里面的加法,再算括号外面的除法,这样计算的结果是5。

·第二组算式的区别同样是括号,上面的一题没有括号,要先算乘法再算减法,这样计算的结果是29;下面的一题有括号,要先算括号里面的减法,再算括号外面的乘法,这样计算的结果是20。

·我觉得这两组算式的结果之所以会不相同,跟括号有关。

·我认为是括号改变了运算顺序,所以结果才会不同。

……

（给学生足够的时间和机会发表自己的见解,正确的要给予鼓励）

师:

括号的确有改变运算顺序的作用,所以在计算的时候一定要细心,看清有没有括号,弄明白先算什么再算什么,明确了运算顺序才能把题做对。

【设计意图:

在具体的对比练习中,使学生认识到有没有括号很重要,提醒学生认真细心,培养学生良好的学习习惯】

师:

同学们,通过今天的学习,你们收获了什么呢?

1.通过这节课的学习,学生已经掌握了混合运算的计算顺序,但是计算的准确率及速度还要在进一步的练习中逐渐提高。

2.结合已有的知识经验进行教学,加上教师适时的引导启发,学生学习起来事半功倍。

在学习过程中,放手让学生尝试自己解决问题,培养学生的口头表达能力和合作意识。

同时在计算过程中,教师要引导学生反思,培养学生总结归纳的能力。

A类

东东去商店买了一辆小汽车,给售货员阿姨4张5元钱,售货员阿姨又找给他2元,那么这辆小汽车多少钱?

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

能结合实际情况,运用混合运算解决问题）

B类

小明从第1棵树跑到第5棵树,一共跑了多少米?

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

能结合实际情况,运用混合运算解决问题）

课堂作业新设计

A类:

4×5-2=18（元）

B类:

5×（5-1）=20（米）

教材习题

第50~52页“练习十一”

1.38　58　17　9　3　54

2.8　　22　　3　　15

1529525

2135735

2337945

3.　34-17+3　第二个计算对　　18÷3×3

=17+3　　　　　　　　　　=6×3

=20　　　　　　　　　　　=18

4.43　17　11　19　4　59

5.=　<　<　<

6.9　6　81÷9-3=6　　56　88　32+7×8=88

7.25　54　20　60　7　4

8.21　29　　5　20

9.42+14-35=21　　7×9-28=35　　62-（15-3）=50　　50-36÷6=44

（6+6）÷3=4　　（54-22）÷8=4　　36÷（16÷4）=9　　14÷（83-76）=2

10.13　13　42　　13　13　42

11.82　8　8　26　9　53

12.32　25+8×4=57（元）

13.35-3=32（元）　32÷8=4（个）

14.

（1）12+36÷4=21　

（2）（12+8）÷5=4

解决问题。

（教材第53、第54页）

1.在具体情境中,运用混合运算解决简单的实际问题,进一步促使学生理解混合运算的计算顺序。

2.培养学生运用所学知识解决生活中简单的实际问题的能力。

重点:

运用混合运算解决简单的实际问题。

难点:

结合具体问题,理解混合运算计算顺序的合理性。

课件。

师:

同学们,在我们的日常生活中有许多问题不是靠一步计算就能解决的,所以混合运算在我们日常生活中的应用很广泛。

1.教学例4。

师:

看看面包师傅遇到了什么问题?

你知道了什么?

（课件出示:

教材第53页例4）

生:

知道一共要烤90个面包,已经烤了36个,剩下的每次烤9个,还需要烤多少次?

师:

你有办法帮面包师傅解决问题吗?

生1:

我们可以先计算还剩多少个没烤,90-36=54（个）,把剩下的54个,每次烤9个,54里面有几个9就是需要烤多少次,54÷9=6（次）。

生2:

我可以把两个算式合并成一个综合算式:

（90-36）÷9。

师:

用综合算式计算的时候为什么要加小括号呢?

生:

因为我们要先计算还剩下多少个没有烤,就必须要先算减法,那就要加小括号,否则就要先算除法了。

师:

说得很有道理,老师可以教大家画图来帮助我们分析理解题意,请看:

（边画图边讲解分析）

师:

该怎样思考用多个步骤解决的问题呢?

生:

如果一个问题需要多个步骤才能解决,要想好先算什么再算什么,才能正确解答。

2.教学“做一做”。

师:

你能自己解答下面的问题吗?

可以在小组里交流讨论。

（课件出示:

教材第54页“做一做”）

学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。

师:

谁愿意把自己的想法和结果告诉大家?

学生可能会说:

·可以先计算第一组买9个花多少钱,9×3=27（元）;再计算第二组买6个花多少钱,6×3=18（元）,这样就可以算出第一组比第二组多花多少钱,27-18=9（元）。

列成综合算式:

9×3-6×3=9（元）。

·可以先计算第一组比第二组多买几个,9-6=3（个）;每个3元,就是3×3=9（元）。

列成综合算式:

（9-6）×3=9（元）。

（如果以上两种解法学生没有答出来,教师可以介绍给学生,但是第一种解答方法不要求所有学生掌握）

【设计意图:

把抽象的运算顺序与具体情境相结合,能使学生更好地掌握混合运算的顺序,突破教学重难点】

师:

同学们,今天的内容你们学会了吗?

在较好地掌握混合运算顺序的基础上,进行解决实际问题的教学,既能帮助学生更好地掌握运算顺序,又能使学生切身体会到数学的应用价值。

但是在具体的计算过程中,因粗心等原因会导致结果不正确,因此要培养学生养成良好的学习习惯。

A类

小朋友举行队列操比赛,原来是每行9人,站了4行;老师觉得队列有点长,就想改为6行,现在每行站几个小朋友?

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

运用混合运算解决问题）

B类

找规律填空。

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

能发现规律正确地进行混合计算并解决问题）

课堂作业新设计

A类:

9×4÷6=6（个）

B类:

9

练习十二。

（教材第55、第56页）

1.通过练习,进一步帮助学生理解混合运算的顺序。

2.培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

重点:

运用混合运算解决简单的实际问题。

难点:

结合具体问题理解混合运算计算顺序的合理性。

课件。

师:

同学们,今天我们继续研究运用混合运算解决问题的方法和策略。

师:

瞧,班级篮球对抗赛的得分情况出来了,说一说你知道了什么。

（课件出示:

教材第56页第8题）

学生可能会说:

·我知道这是二

（1）班和二

（2）班的得分情况。

·二

（1）班得分是42分,二

（2）班得分是38分,二

（1）班获胜。

·上半场二

（1）班得了24分,下半场两个班的得分一样多。

·因为二

（1）班一共得了42分,上半场是24分,说明下半场得42-24=18（分）。

·算出二

（1）班下半场的得分是18分,就知道二

（2）班下半场的得分也是18分,因为题中已经告诉我们这两个班下半场得分一样多。

·二

（2）班最后得分是38分,如果下半场得18分,那么上半场得38-18=20（分）。

……

师:

你能列综合算式计算下半场二

（2）班得了多少分吗?

生:

38-（42-24）=20（分）

师:

跟同桌互相说一说,解决这个问题我们需要先计算什么?

把你的思路讲给同桌听。

同桌互相交流思路,教师了解情况。

【设计意图:

抽象的运算顺序与具体问题的解决相结合,帮助学生进一步理解混合运算的顺序,使学生更好地掌握解决问题的方法和策略】

师:

同学们,通过今天的学习,你们学会了什么?

1.在学习运用混合运算解决问题的基础上,帮助学生进一步加深对混合运算顺序的理解,使学生切身体会到数学的应用价值。

2.在具体的计算过程中,因粗心会导致结果不正确,要培养学生养成良好的学习习惯。

A类

笑笑幼儿园最近3天来了27个小朋友,照这样计算,6天要来多少个小朋友?

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

运用混合运算解决问题）

B类

先填空再列出综合算式。

（考查知识点:

混合运算;能力要求:

运用混合运算解决问题）

课堂作业新设计

A类:

27÷3×6=54（个）

B类:

78-2×9=60　　　　　　　　36÷9+78=82

教材习题

第55~56页“练习十二”

1.5+8×2=21（元）　21>20　不够

2.8×4-5=27（张）　说一说略

3.80-25-37=18（棵）

4.（25+15）÷8=5（只）

5.37　48　56　5　33　10

6.（60-15）÷5=9（米）

7.应该买5个　4×5÷（5-1）=5（个）

8.38-（42-24）=20（分）

整理和复习　练习十三。

（教材第57、第58页）

1.巩固混合运算的计算顺序,能运用混合运算解决简单的实际问题。

2.引导学生系统地梳理知识,构建知识网络。

重点:

学会运用混合运算解决简单的实际问题。

难点:

学会系统地梳理知识,构建知识网络。

课件。

师:

同学们,经过本单元的学习,你们都知道了什么?

学生可能会说:

·我知道了在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要按从左往右的顺序计算。

·我知道了在没有括号的算式里,如果既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法,后算加减法。

·我知道了算式里有括号的,要先算括号里面的。

·我还知道了如果一个问题的解决需要多个步骤,必须要知道先算什么再算什么,这样我们才能正确地运用混合运算解决问题。

……

师:

同学们学会的知识真多哇!

希望大家能运用这些知识解决更多的问题。

【设计意图:

引导学生对所学知识进行简单有效地梳理,初步构建知识网络】

1.教学“整理和复习”第1题。

师:

我们首先来做一个小练习,请你当老师,给同桌出几道本单元学过的综合算式,说一说应该先算什么再算什么,请同桌把结果计算出来,你来检查,然后两人交换角色进行。

（学生同桌之间互相出题、检查,教师巡视了解情况,对表现好的给予表扬）

2.教学“整理和复习”第2题。

师:

现在请同学们去花店帮售货员阿姨算账吧!

先说说你知道了什么?

（课件出示:

教材第57页第2题）

学生可能会说:

·有一个小朋友想买4枝康乃馨和1枝百合。

·康乃馨每枝3元,百合每枝5元。

·有位阿姨带了10元钱,想两种花各买一枝。

师:

谁能先给小朋友算一算,需要多少钱?

生:

小朋友想买4枝康乃馨和1枝百合,就要先算出4枝康乃馨的钱数再加上1枝百合的钱就是一共需要的钱数,综合算式为:

4×3+5=17（元）。

师:

说得非常好。

谁能帮阿姨算出买花后剩多少钱呢?

生1:

只要从阿姨带的10元钱里面去掉买百合的5元,再去掉买康乃馨的3元就是剩下的钱数,10-5-3=2（元）。

生2:

也可以先计算出阿姨买这两种花用去多少钱,然后从10元里面去掉花的总钱数就是剩下的钱数,综合算式为:

10-（5+3）=2（元）。

师:

真棒!

同一个问题,同学们想出了不同的解决办法,大家都肯动脑筋,值得表扬,今后要继续努力。

【设计意图:

在具体情境中,培养学生思维的灵活性,提高学生解决问题的策略意识】

师:

同学们,今天你有什么收获呢?

学生对整个单元所学知识有了一定的认识,通过这节课的回忆,有利于学生对所学知识进行梳理并构建知识网络。

注意检查学生对所学知识的掌握情况,采用同桌互相出题、检查的方式,既便于检查,又借助让学生当老师的方式有效激发学生的上进心,督促学生进行阶段性的复习巩固。

数学学习——了解每道题中蕴含的规律

对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。

他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。

那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?

一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。

中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。

这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。

换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。

很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:

学好数学,就一定要每道题都掌握规律。

中考状元说:

“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。

平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。

所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。

这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。

使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。

”

中考状元说:

“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。

只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。

”

我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。

课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。

比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。

数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。

至于做题,则要做到举一反三。

做一道题等于做一类题,这样才有效率。

中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。

另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。

只有知识和细心结合,才能考出好成绩。

这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。

那么,到底该怎样才能学好数学呢?

下面是中考状元们总结的几条经验。

1.注重课本

彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。

2.注重基础

做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。

因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。

如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。

3.注重归纳总结,建立数学的知识体系

题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。

归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。

如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。

4.建立错题本

这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。

另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错

题遗漏。

5.注意答题的训练

考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。

在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。

的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。

而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。

因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。